7.1 平面直角坐标系 （第2）7.1.2 平面直角坐标系 平面直角坐标系是以数轴为的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一，提供了用代数法来研究几问题的重要数学工具．课件说明学习目标： （1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．学习：平面直角坐标系及相关概念．课件说明问题1 回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．引入 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？引入 数轴上的点与坐标是“一一”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．问题3 类似利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？形成概念 点P所在的平面内有一些格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．形成概念 追问: 在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）．问题3 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？ 形成概念 问题3 追问2: 根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？ 形成概念 法国数学家笛卡儿设想将几问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的法进行计算、证明，从而达到最终解决几问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──几．这好像在被一条大河隔开的代数和几的两岸，架起了一座桥，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称几的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．问题4 如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？形成概念 问题4 如图，学生看书第66，67页后回 |
