7.1.2 平面直角坐标系 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；()2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点) 一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图． 那么，如确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】 平面直角坐标系及相关概念 如图所示，点A、点B所在的位置是( ) A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.法总结：两坐标轴上的点不属一个象限，象限是按逆时针向排列的．变式：见《学练优》本习“”第1题【类型二】 各象限内点的坐标的符号特征 平面直角坐标系中有点M(a，b)．(1)当a>0，b(2)当ab>0时，点M位第几象限？(3)当a为意有理数，且b：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为意有理数，b解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a(3)可能在第三象限(a0，b法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．变式：见《学练优》本习“巩固”第1题【类型三】 由点到坐标轴的距离确定点的坐标 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，－1) D．(1，2)：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2.由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”的是纵坐标的绝对值，与“点P到y轴的距离”的是横坐标的绝对值；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．变式：见《学练优》本习“巩固”第2题探究点二：在平面直角坐标系内描点 已知点A(0，3)，B |
