9.1.2不等式性质(2)(解一元一次不等式) 不等式的基本性质1不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个 (或 ),不等号的 .(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的 .(3)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的向 .向不变数正数向不变式子负数向改变2、已知:a<b用“>”或“并说明理由(1)a-3 b-3 (2) 3a+1 3b+1 (3) -2a -2b (4) a/2 b/2 (5)a-b 0 (6) 1-a 1-b<<<<>>解:不等式的两边同减去3,得 xx+3-3<10 - 3利用不等式性质解一元一次不等式 x + 3 即 x<72解:不等式两边同加上减去7x,得 8x- 7x ≤7x-7x+3 x≤3在数轴上表示为:2 圣诞节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了3元,他总共花了10元,请问小明买贺卡花了多少元?(列程求解)解:由题意,得 x+3=10移项,得 x =10-3合并同类项,得 x =7答:小明买贺卡花了7元. 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的少10元呢?根据题意你能列出一个不等式吗? 移项要变号。等式的性质1x+3<10+3-3移项法则 不等式移项法则:把不等式的一项 ___ __后,从_______的___移到_______,所得到的不等式仍成立。 改变符号不等号一边另一边填 空:解不等式:-2x+1>3-3x 解 : -2x+1> 3 - 3x移项,得 -2x >3 合并同类项,得 >+3x-1x2例1:解一元一次不等式 8x≤5x+3,并把它的解在数轴上表示出来。练习:解不等式并在数轴上表示解集1、5x-1≥52、3x<2x+1解:移项得:8x- 5x ≤+3 3x≤3在数轴上表示为:∴此不等式的解集为:x≤1 x≤1合并同类项得:系数化1得:例2 解不等式3(1-x)>2(1-2x)解:去括号,得 3-3x>2-4x移项,得 4x-3x>2-3合并同类项,得 x >-1∴ 原不等式的解集是 x>-1 例3 解不等式3(1-x)>2(1-2x)3(1+x)>2(1+2x)变形解:去括号,得 3+3x>2+4x移项,得 3x - 4x > 2 - 3合并同类项,得 -x>-1系数化1 ,得 x<1 写不等式的解时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。∴ 原不等式的解集是 x<1 比一比,谁做得又快又好!练习小结解不等式的一般步骤为 |