23．1图形的旋转（第一）◆随堂1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A、位置 B、大小 C、形状 D、性质2、经过旋转，点到旋转中心的距离________.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？ （2）分针旋转一，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？◆典例分析如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．分析：本题已知旋转 后点A的点是点D， 且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转向．显然 ，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转向为顺时针向；已知一对点 和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“意一对点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 ”和“点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．解：作法如下：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．◆课下●拓展1、基本图案在轴对称 、平移、旋转变换的过程中，图形的______和______都保持不变．2、将点A绕另一个点O旋转一，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60°B、顺时针旋转120°C、逆时针旋转60°D、逆时针旋转120°4、已知点A的坐标为（ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，求点B的坐标.5、在如图所示的格纸中，每个小格都是边长为1个单位的正 形， 的三个顶点都在格点上（每个小格的顶点叫格点）．画出 绕点O逆时针旋转90°后的 ．6、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的点为点D，试确定顶点B点B′的位置，以及旋转后的三角形的位置．（分析：绕C点旋转，A点的点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据点与旋转中心所连线的夹角等旋转角 ，即∠BCB′=ACD，又由点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置．）●体验1、（2009年，）如图，∠AOB |
