《利用旋转解决问题》教案 教学目标: 1.巩固旋转的性质。2.利用旋转构全等三角形，转移角和线解决问题。 教学：利用旋转构全等解决几问题。教学难点：如旋转构全等三角形解决几问题。 教学过程： 旋转的性质回顾二．利用旋转解决问题例1：如图等腰RT△ABC中，∠C=90°，∠CPB=135°，CP=2，BP=3，求AP的长。组织学生分析思考： 由已知条件你能想到哪些隐含条件？所给条件能直接求出AP的长吗？如求AP的长？启发：①利用什么法改变线和角的位置来求AP的长？教师组织学生利用旋转构全等三角形求AP的长（略）小结归纳：巩固练习题。1.如图，等边△ABC中，点P为△ABC内一点，且∠APB=113°，∠APC=123°，求PA,PB,PC为边的三角形各角的度数学生独立思考解答集体反馈交流三．深化拓展例2：如图等腰RT△ABC中，∠C=90°，∠MCN=45°交直线ABM,N.若∠MCN=45°交线ABM,N，则 间有数量关系？并证明。若∠MCN=45°交线ABM，交AB延长线N，上述结论是否成立？为什么？若∠MCN=45°交线ABN，交BA延长线M，上述结论是否成立？为什么？引导学生类比思考分析学生板书解答四．小结本课内容今天我们共同探讨了哪些内容？你有什么收获？ 五．布置 1.如图，正形ABCD中，点P为正形ABCD内一点，已知BP=2，CP=3，∠BPC=135°求DP.2.如图，P为等边△ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB. 3.如图，两块三角板如图摆放，D为BC中点，E,F分别在AB,AC上，BE,CF,EF间有数量关系？并证明。4.如图，△ABC中，以AB,AC为直角边向外作等腰RT△ABD和等腰RT△ACE，M为BC的中点，求证：DE=2AM |
