23.1 图形的旋转(3)第三 教学内容 选择不同的旋转中心或不同 的旋转角，设计出不同的美丽的图案． 教学目标 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案． 图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案． 重难点、关键 1．：用旋转的有关知识画图． 2．难 点与关键：根据需要设计美丽图案． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、引入 1．（学生活动）老师口问，学生口答． （1）各点到旋转中心的距离有关系呢？ （2）各点与旋转中心所连线的夹角与旋转角有关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的点，作出△AOB旋转后的三角形． （老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三 面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的点：A′． 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、点，而旋转中心、旋转角固定下来，点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． 1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形． 2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30°的旋转图形． 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案． 例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案． 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA， 按菊花叶的形状画出即可． 解：（1）连 结OA （2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A． （3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A． （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ 老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了． 三、 |
