旋转【知识点一】 旋转及其性质1、旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转的三要素：________、________、________。2、旋转的性质：（1）点到旋转中心的距离________；（2）点与旋转中心所连线的夹角等________；（3）旋转前后的图形________。1、如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ） A、△ABC与△ADE B、△ABC与△ABD C、△ABD与△ACE D、△ACE与△ADE2、下列运动属旋转的是（ ） A、滚动过程中的篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动 C、气球升空的运动 D、一个图形沿直线对折的过程【类型一】 旋转性质问题例1、如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B按顺时针旋转，使得点A与在线CB的延长线上的点E重合。（1）直角三角尺绕点B旋转了多少度；（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。 3、如图1，△ABC为直角三角形，∠ACB = 90°，AB = 5 cm，BC = 3 cm，AC = 4 cm，△ABC绕着点C按逆时针向旋转90°后到达△DEC的位置，那么∠D = ，∠B = ，DE = cm，CE = cm，AE = cm，DB = cm，DE与AB的位置关系是 。 图1 图2 图3 4、如图2，将△ABC绕点A旋转100°，得到△ADE，若点D在线BC的延长线上，则∠B的度数为_________。5、如图3，已知正形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE = 1，以点A为中心，把△ADE按顺时针旋转90°，得到△ABE’，连接EE’，则EE’的长等________。6、已知：如图，点P是正形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合。（1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP = 2，求PE的长。【类型二】 旋转重合问题：判断一个图形旋转几次，每次旋转多少度，关键是观察图形中有几部分是完全相同的，若有 部分完全相同，则旋转________次，然后每次旋转的度数是________。例2、如图，是日本三菱汽车公司的标，它可以看作是由一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到的（ ） A、2，60° B、2，120° C、6，60° D、6，120° |
