如何培养小学生的数学思维能力

　　如何培养小学生的数学思维能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，思维能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，思维能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。小学生解题思维主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发。

　　一、一例多说，养成解题的思维习惯

　　语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

　　另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养小学生的数学思维能力。

　　二、多向探索，培养解题的灵活性

　　求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“６＞５”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。

　　１。一题多问。

　　同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的几倍？（５）女生是男生的几分之几？等等。这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。

　　２。一题多解。

　　在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。

　　例如“某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

　　针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程１５０米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。

　　综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。

　　３。一题多变。

　　小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如：“某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？”往往由于“每两层５米”和“６层”与学生的解题动机发生共鸣，忽视了“６层只有５段间距”这一特点，而容易得出“５×６”的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。

　　针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式“１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）”。我们可将条件中的时间改变成分数形式。如“一项工作，甲独做１／２小时完成，乙独做１／４小时完成，如两人合做要多少小时完成？”如老师不提醒，学生绝大多数会把“１／２小时”和“１／４小时”当作工效，仍然列出算式“１÷（１／２＋１／４）”来解答（实践统计，第１次这样的错误率在７５％以上）。又如学生学过等分除法应用题后，往往见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后，也要注意变题训练。如设计类似题“６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？”可淡化消极的“６÷３”思维定势的干扰。因为“６÷３”计算错了，其实最少的１份是１粒（题中并没有要求平均分）。

　　通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。

　　培养小学生的数学思维能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。