数学课堂中学生思维品质的培养

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   摘要:《考试说明》指出:“数学学科的命题,在考查学生基础知识上,注重对学生思维的考查”,本文将对数学课堂中学生思维品质的培养作一简要的探讨。

  关键词: 数学课堂      思维品质   培养
  中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生具备数学基础知识的素养;另一方面,要通过数学知识的传授,培养学生品质。这是数学教学中一个非常重要的方面,应引起高度重视。在诸多品质中,我们认为思维品质是核心。钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究,是教学研究的基础,数学课堂教学与思维的关系十分密切,因此,在数学课堂教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维品质是一个广泛而值得探讨的课题。
  数学课堂教学中如何培养学生的数学思维品质呢?
  (一)抽象概括品质
  数学抽象概括能力是数学思维品质的核心。在数学抽象概括品质方面,不同数学品质的学生有不同的差异。具有数学品质的学生在收集数学材料所提供的信息时,能迅速地完成抽象概括的任务,并且积极主动地进行概括工作。数学课堂教学中怎样培养学生的抽象概括能力?笔者认为应从以下几方面入手:
  1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括为特定的一般关系和结构,做好抽象概括的示范工作,要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
  2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性,找出其内在本质,善于抓住主要的、基本的和一般的东西,即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
  3.培养学生概括的习惯,激发学生概括的欲望,形成遇到一类新的题时,经常把这种类型的问题一般化,找出其本质,善于总结。
  4.培养学生的抽象概括品质是长期艰苦的工作,在教学中要随时注意培养,有意识地根据不同情况严格训练和要求,逐步深入,提高要求。
  (二)推理品质
  数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理,数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统,因此,推理与数学关系密切,教学中应注重推理品质的培养。
  逻辑推理在数学中是普遍存在的,应予以重视,除逻辑推理品质而外,更要注意直觉推理品质的培养,因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性,使人们去猜想。
  数学课堂教学中如何培养学生的推理品质呢?笔者认为重要的是要注意推理过程的教学,一开始就要逐步养成推理过程“步步有根据”,严密的推理,在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点,如几何学科,适宜地逐步地培养学生的推理品质。
  (三)选择判断品质
  选择、判断品质是数学创造品质的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定,还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择,判断品质实际上是思维者对思维过程的自我反馈品质。具有选择判断品质的学生,在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰,判断的准确率较高,判断迅速,对作出的判断具有清晰的认识,能区分逻辑判断和直觉猜测,他们具有明显的追求最合理的解法,探求最清晰,最简单同时也是最“优美”的解法。
  数学课堂教学中就培养学生的选择判断品质。我认为应抓好以下几方面:
  1.教学中应首先注意信息的获取,这是培养选择、判断品质的关键。
  2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念,因它是选择判断的根据。
  3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望,不仅提倡一题多解,而且还要判断几种解法谁最佳?好在何处?
  (四)数学探究品质
  数学探究品质是在抽象概括品质、推理品质、选择判断品质基础上发展起来的制造性思维品质,探究的过程实质上是一个不断提出设想,验证设想,改正和发展设想的过程,在数学中,它表现在提出数学问题,探求数学结论,探索解题途径,寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中,而数学探究品质就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探究品质是数学思维品质中最富有创造性的要素,也是最难培养和发展的要素。探究品质好的学生,表现出较强的灵活性,善于提出问题,敢于大胆猜想。对数学课堂教学中培养学生的探究品质,应注意以下几点:
  1.激发学生的学习兴趣,使学生始终处于探究未知世界的主动地位。
  2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
  3.使学生学会“引伸”所学的知识。
  4.从具体的探究方法上给学生以指导,在探究过程中要广泛应用各种思维方法,如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等,要重点给学生介绍逻辑的探究方法——综合法和分析法。
  5.鼓励学生勇于探索,善于探究,发扬创新精神,提出独立见解,形成探究意识。
  数学课堂教学与思维培养密切相关,因此,培养数学思维品质是数学教学的重要任务,我们在培养学生数学思维品质的努力中,不仅要考虑到思维的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,培养学生的数学思维品质。
  作者简介:中铁一局五处中学数学一级教师,多年从事高三的数学教学,撰写的论文曾发表在国家、省级的刊物上,对数学教学有一定的理论研究。
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