课改背景下数学课堂创新的探索与思考

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   摘要:课程改革是教育改革的重要组成部分,它主张以人为本,关注学生的能力特别是创新能力的形成与发展。本文是作者在课程改革背景下的教学经验与教学创新相结合的探讨性文章。笔者试图通过为学生创设开放性的教学环境,提供开放性的教学内容,使学生想创新,乐创新,会创新,能创新。

  关键词:课改    创新    课堂教学
  创新是人类社会发展与进步的永恒主题。它以挖掘人的创新潜能,弘扬人的主体精神,促进人的个性发展为宗旨。如何在课程改革中把创新能力的培养渗透到数学课堂中,是当前数学教育的中心话题。审视目前初中数学教学现状,在一定程度上仍然存在着“注入式”和“满堂灌”的现象,教师致力于知识的灌输、技能的训练,学生埋头于知识的记忆,大量的习题,许多老师的教学观念还是“传道、授业、解惑”以教师为中心、教材为中心。这种传统的教学方式有它的长处,它的弊端却是显而易见,它严重影响学生的创新意识的形成,甚至扼杀学生的创造灵感,它的结果是短效的。要树立数学教学有长效性的观念,新课程标准已搭好了舞台,作为站在课改前沿的老师,必须建立以学生为主体、以学生发展为中心的教学方式,在教学中加强培养学生的创新精神,使学生逐步养成创新的习惯。因此,在数学教学中开展学生创新实践活动的探索尤为重要。下面就从两个方面谈谈自己的做法和体会。
  一、创设开放的教学环境——使学生想创新、乐创新
  心理学研究表明:教学环境与学生学习有着必然的联系,这里的教学环境指学生的状态和教学情景。开放式教学要建立起民主、平等、和谐的师生关系,创设一种宽松、愉悦、自主参与的课堂气氛,提供自主学习的时间和空间,使学生萌发出创新意识——想创新、乐创新。
  1、建立民主、平等、和谐的师生关系。
  陶行知指出:“创造力能发挥的条件是民主”。在教学中,教师首先要真诚地尊重、热爱每一位学生,相信每一位学生通过自己的努力都可以在原有的基础上得到发展。以
  自己对学生的良好情感去引导学生积极的情感反应。另外,教师不要以长者自居,而应与学生平等地商讨问题,学生提出的问题,不管水平高低,有无道理,都应尊重和鼓励,这样学生就觉得教师是他们亲密的朋友,很尊重他们,很喜欢他们,在这种毫无心理压力的情况下灵感才容易被诱发,创新意识才能得到培养。实践表明:民主、平等、和谐的师生关系,能使学生思维活跃,敢想、敢说、敢问,乐于表达自己的意见,这是创新的基础。
  2、 创设宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛。
  课堂气氛直接影响学生的情绪。教学中要想方设法让学生都动起来,让他们的思维活跃起来,使他们的情绪始终处于一种亢奋的状态。亚里斯多德作过这样精辟的阐述,“思维从惊讶开始,数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。”新教材编排上版式活泼,内容上顺理成章,将枯燥的数学知识演变成一个个生动有趣的问题串。如学习全等三角形的判定,结合教材我设计这样的问题情境。有一块三角形的玻璃打碎成如图1的两块(投影片显示),要到玻璃店去照样配一块要不要把两块都带去?这一问题来自生活实际,立即像磁铁一样吸引了学生的注意力,学生们议论纷纷,有的说带一块去,有的说两块都带去。教师说:其实只需带一块去就行了,那么是带(ⅰ),还是带(ⅱ)呢,还是随便带哪块去都行呢?这个问题再次引起学生的兴趣和思考,学生的思维进入活跃状态。
  教师:让我们来看一看带(ⅰ)去行不行?带(ⅱ)去行不行?(投影片显示),显然根据(ⅰ)不能恢复到三角形玻璃的原样,而(ⅱ)能,所以只需带(ⅱ)就行了。
  教师:一个三角形有六个元素,三条边和三个内角,若带(ⅰ)去,则可以带去原三角形的几个元素?若带(ⅱ)去,可以带去原三角形的几个元素? 这时,学生闭塞的思路被打开了,逐步揭开了问题的实质,思维的积极性被充分调动起来,促进思维的发展,使课堂真正活跃起来。
  另外,教师还应该巧妙的运用激励性语言,撩拨学生的创新的欲望。提倡质疑,鼓励奇想,对标新立异、异想天开的学生予以恰当的赞赏。在这样宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛中,学生就会乐于学习、乐于创新,这是萌发创新的基本条件。
  二、提供开放的教学内容——使学生会创新、能创新
  教学内容的开放,是指教师要创新地处理教材,要精心地设计开放性练习题,使学生在新知识的探求和发现中,在解答习题的过程中,学会学习,学会思考,学会创新。
  1、创新地处理教材。
  创新地处理教材要遵循的原则是:能激发起学生学习的积极性,能使学生投入多向思维,并且在多向参与过程中寻求规律,掌握知识,有所创新。数学教学中通过“变式”练习,让学生在一题多解、一题多变中开阔思路,提高能力。通过讲一题,会一法,通一类,懂一片的方法,引导学生概括出问题的本质规律,从而实现一道题向一类题、多类题的迁移。如:
  (1)当m为何值时,抛物线y=2x2+3x+m-1与x轴无交点?
  (2)当m为何值时,一元二次方程3x2+5x+2m-1=0无实根?
  (3)当m为何值时,关于x的二次三项式5x2+7x+m-3的值恒为正?
  (4)当m为何值时,多项式2x2+3x+5m-1在实数范围内不可分解。
  通过这一形异实同的变式题组的训练,仅用“△<0”这一本质属性就将 “四个二次式”联系起来,实现了各类知识间的正向迁移,同时还可以培养学生具有认真钻研,锐意进取,努力创新等优良品质。
  2、 让学生做知识的发现者或创造者。
  有位哲人认为:“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造,也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或创造出来,而不是把现成的知识灌输给学生。”所有的知识都可以用再发现、再创造的方法获得,而通过观察、操作、分析、比较,由学生自己像科学家那样去发现关系、性质和方法,去获取知识。让学生做数学知识的“发现者”或“创造者”,在“发现”或“创造”中体验数学,学会思维和创新。如下面的三个提问:
  (1)矩形的对角线把矩形分成的两部分大小关系怎样?
  (2)怎样画一条直线把矩形分成大小相等的两部分?
  (3)用一条直线把矩形分成大小相等的两部分有多少种画法?
  问题(1)停留在识记水平上,缺乏思维训练价值。
  问题(2)具有初步的探索水平,但学生往往沿着一条习惯的思路,得到一个答案
  便浅尝辄止。
  问题(3)在开放性上有质的飞跃,学生受到了发散与聚合、直觉与分析相结合的
  创造性思维的飞跃。
  学生在解答问题(3)时,可以反映出不同水平的四个思维层次。
  第一层次,是将矩形横向或纵向对折,两部分重合,因而沿折线画线。
  第二层次,是沿对角线折迭,虽不能直接重合,但可论证全等,因而沿对角线画线
  是一个行之有效的方法。
  第三层次,不仅能按对称轴与对角线画线,而且能突破习惯思路,另辟蹊径,从而发现把矩形分成相等的两部分的直线何止一二,达到了 “发散以求异”的思维水平。
  第四层次,通过观察以上所画直线都相交于一点这一重要特征,而感悟这个问题的本质——矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,而抓住对称中心这个关键点,就发现了通过这个中心对称点所画的一切直线都能将矩形分成大小相等的两部分的共同点,达到了“发现以求同”的思维水平。这时,乘势而进,引导学生将无限多画法分成有限多类型(按矩形被分成两部分的图形分类),学生的思维经历了由单一到多向,由多向到归类的过程,训练就更高一个层次。这样就能把学生思维引入求新、求异的天地,激发学生的学习兴趣和创造欲望。
  3、  精心设计开放性试题。
  开放性试题是相对于传统的封闭题而言,其特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论。也正是如此,开放题的解题策略往往也是多种多样的。因此在数学教学中开放性试题有其特定的功能。它为学生提供了更多的交流与合作的机会,使学生不断得到开放性思维的训练,把开放性习题引进课堂,这是培养学生创新能力的有效措施。
  (1)条件开放型,即问题的条件完备或满足结论的条件不唯一。如:
  已知梯形ABCD,AB//CD,现在我们添加一个条件。例如“BC=AD”,就可以判定梯形ABCD是等腰梯形。请问除了上述条件之外,还可以添加一个什么条件,使ABCD是等腰梯形?(允许添辅助线)
  (2)结论开放型,即在给定的条件下,结论不唯一。如:已知二次函数y=x2+px+q的图象通过(2,0)与(6,8)两点,我们可以求得这个二次函数为y=x2-6x+8。
  a、现在我们去掉部分已知条件,设二次函数y=x2+px+q的图象过点(2,0),请你再添一个条件使得所得的二次函数仍为y=x2-6x+8。
  b、如果去掉所有的已知条件,请你设计几个求二次函数y=x2+px+q表达式的题目,使得所得的二次函数为y=x2-6x+8.
  (3)策略开放型,即思维策略与解题方法不唯一。如:
  有一种“二十四点法”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将 四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1、2、3、4,可作运算:(1+2+3)×4=24,(注意上述运算与4×(1+2+3)=24应视为相同方法的运算)现有四个有理数3、4、-6、10。运用上述规则写出三种不同运算式,使其结果等于24。这是一道比较典型的策略开放性试题。请依题意回答以下问题:
  a、给出上题的一个答案;
  b、上题标准答案为三个,但实际上经电脑编程检验,全部答案有四个,你能写出全部答案吗?在这个过程中你认为可遵循哪些规律去寻求答案?
  实践证明,在教学中适当引入开放性试题,有助于克服目前课本、资料上传统封闭题对学生带来的思维定势,能激励学生深入探究,是培养学生的创新精神的有效途径。
  时代呼唤创新人才,创新人才呼唤创新教育。在目前的新课程改革试验中,教师要及时转变教育观念,研究新的教学模式和教学方法,千方百计地调动学生学习数学的积极性和主动性。当创新教育成为教育领域新视野的今天时,让我们一起来担负时代赋予我们的特殊使命——为中华民族培养优秀的劳动者和高素质的创新人才。
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