动手操作、自主探索数学新知

　　新一轮基础教育课程改革提出了许多新的课程和教学理念，其中，转变学生学习方式，提倡自主、合作和探究学习，成为新课程改革的重点。教学以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构就成为教师的共同追求。结合小学数学的学科特点、小学生的生理和心理特点，立足于学生自主学习数学的意识的培养，教师主导作用的发挥，我尝试设计了一个小学数学新授课的课堂教学模式。它由四个环节组成，图示如下：

　　下面结我的教学实践，谈谈这个教学模式的设计思路与操作运用。

　　一、创设情境、激趣促学

　　一节课的开始，必须调动起学生的学习兴趣。所以教师首要的任务是“激趣”。学生有了兴趣，学习就不会成为负担，学生才会去积极地探索，敏锐地观察，积极地提出问题，才能创造性地运用知识。

　　如何激发兴趣呢？除了谈话引入、创设问题情境外，我认为还可以运用学具操作手段，吸引学生积极参与教学活动。因为小学生好奇心强，而且好动。学具操作的方法符合儿童的心理特点，有助于激发学生内在的学习动机。他们在活动中动手操作，动口叙述操作过程，动脑思考新规律、总结新结论，始终处于积极的心态。久而久之，有利于学生建立起良好的学习心态和学习习惯，从而有力地唤起他们自身内在的学习潜能，激发起对于学习数学的长久兴趣与热爱，由学习上的被动变为主动。

　　在课堂教学中，无论使用哪种激发兴趣的手段，都有一个前提条件——建立和谐师生关系，创造平等乐学环境。通过正确的引导和有效的激励，为学生创造一种乐于学习的环境，使学生由“要我学”转化为“我要学”。教师要把自己置身于参与者、服务者“地位”，热情鼓励每个孩子，实实在在地营造出平等、宽容、尊重、理解、和谐、愉悦的学习氛围，使学生在课堂上想说、敢说、爱说、乐说，积极参与课堂教学活动，真正成为学习的主人。

　　二、动手操作、自主探究

　　“操作探究”的环节，是数学新授课堂的关键。数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中指出：“教师在课堂上讲了些什么并非重要，而是学生想了些什么更重要千万倍；学生的思想应在学生自己的头脑里产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下亲自去发现尽可能多的东西。”所以教师在传授新知识时，不能一讲到底，也不能只有教师的演示，没有学生的实践操作，而应该尽量创设空间，让学生通过自己的主动探索解决问题，获取知识。

　　（一）创设主动探索空间，促成自主参与学习。

　　首先教师要创造真正意识上的让学生参与尝试的机会。例如教“长方体的认识”时，我布置学生头天在家观察哪些物体是长方体的，并将课本最后的长方体展开图剪下，做成一个长方体。上课时，我要求学生带着如下思考题去自学课本：（1）长方体有多少面？长方体的面是什么形状？长方体的面有什么特征？（2）什么是长方体的棱？长方体有多少条棱？长方体的棱有什么特征？（3）长方体有多少个顶点？（4）什么叫长方体的长、宽、高？待学生自学课本后，师生根据以上自学思考题，结合教具和学具一起探讨长方体的名称、特征，并将这样知识整理成表格。这样，学生充分地参与了知识的形成过程，再创造能力得到了培养。

　　其次教师要提供让全体学生参与的时机。教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。如教学“分数的基本性质”一课时，对于学生的猜想：（3/4=6/8=9/12），我引导学生验证：“在你们的学具袋里，放着一些材料，你可以根据自己的需要选择材料来验证自己的猜想。”这样全体学生都有了自由选择的机会，验证方法也是丰富多彩，富有创造性的。有的同学利用实物根据分数的意义来验证相等关系；还有的同学用等圆中阴影部分的大小相等来验证；也有的同学用绳的长短来验证；还有的同学用小棒的根数来验证……可见，操作活动真正自主开放，学生在个性化学习中创造潜能得到最大限度的发展。

　　（二）有效指导操作，促成自主探索新知

　　强调让学生自主学习，但这种“自主”并非不要教师的指导。尤其是对于组织学生的操作活动，教师必须有效指导，才能促成学生自主地探索新知。怎样指导最有效呢？我认为要做到以下三方面：

　　１。准备好操作材料

　　丰富表象的积累，是培养学生形象思维的基础。在学具操作中，学具准备是提高操作活动有效性的物质保证。提供的材料要彼此联系又相互区别，反映不同的事物或是同一事物的不同方面 ，而不仅仅是一些具有特殊性的材料。比如探求三角形内角和，提供给学生的不是一种三角形，更不只是几个特殊的三角形，而是形状各异、大小不同的任意三角形。

　　２。设计好操作规程

　　操作前，教师可以让学生先明白操作的目标，即研究什么事物，观察什么现象，或者分析一种什么关系等，然后教师根据教学目标用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，提示操作的方法。比如，学习“求比一个数多几的数”的操作活动中，学生先怎么摆，再怎么摆，甚至在边摆边看中怎么想，怎么说，教师都一一作精心设计，学生操作起来有头有尾，从而促进思维活动准确开展。

　　３。有针对性地指导

　　教师要及时引导学生仔细观察，指导学生在操作中伴以思维和语言的表达，使每一个人都要考虑怎样把操作的过程、看到的现象以及自己的想法同大家交流。在巡回指导中，教师要把重点放在那些基础比较薄弱、动手能力比较差的学生身上。而对于那些一贯成绩好、思维敏捷的学生，则可以鼓励他们创新，采用多种方式去操作。

　　三、讨论交流、建构新知

　　外化的操作程度只是一种教与学的手段，内化的智力活动才是真正的学习目的。而知识的内化是伴随语言的表达过程完成的。所以在新授知识以后的总结归纳知识阶段，教师应尽可能为学生提供合作探索和交流的机会，使每个学生都深刻理解知识的本质意义。

　　例如教学“面积和面积单位”一课时，学生认识了“面积”的概念，接着我组织学生探究有关“面积单位”的知识。我先分发给学生两个面积大小比较接近的长方形，但既看不出它们谁大谁小，也用重叠的方法比较不出大小，怎么办呢？于是我安排学生分组操作探究——在这两个长方形内摆一摆小长方形、正方形、正三角形、圆片，想办法来比较出它们的大小。通过操作活动学生得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位测量。”紧接着我又组织学生交流：“用什么样的图形表示面积单位比较合适？为什么？”学生讨论后，认为选用正方形测量最方便。我告诉学生：“其实正三角形、圆片也是可以的，只是选择正方形最合适。”同学们不同观点的交锋、补充、修正，加深了对“统一面积单位必要性”的认识。同时，在合作学习中，每个学生的思维和智慧可以被整个群体共享。通过合作学习，暴露各个层次学生的思想观点及对知识的不同层次，不同侧面的理解，从而使自己的知识体系建构得更全面、更深刻。

　　四、拓展深化、体验成功

　　数学课讲究“精讲多练”。新授之后，往往要让学生“做一做”、练一练。老师精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题让学生巩固新知。然而学生只有在“跳一跳”之后摘到的“桃子”才更有成就感。所以，数学课堂教学即将结束时，不妨还要设计一、两个拓展练习题，把培养学生定向思维与发散思维有机地结合起来，通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展，同时体会到学习数学的快乐与成功的。

　　如我教学“角的度量”一课时，在学生掌握了用量角器量角的度数和画角的一般方法后，我再要求学生“不用量角器画出一个120o的角”。学生带着新的问题进入愉快的动手操作、实验探求之中。很快，学生就发现了两种画法：（1）利用三角板的直角和一个30度的角拼起来画，得到120度的角；（2）用两个三角板上的60度的角拼在一起来画，也得到了120度的角。学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师的表扬，享受了成功的喜悦。此时，教师再提出问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样，学生的积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现了另一种方法：用三角板的一边（或直尺）和另一个三角板60度的角拼在一起可以画出120度的角（即用一个平角减去60度）。看来教师只要及时捕捉在操作过程中所闪烁出的创新的火花，孩子们的创新意识、创造欲望和创造潜能便得以充分的激发和发挥。

　　总之，数学教学过程是一个特殊的认知过程，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练和自主学习能力的培养。只有注重激发学生的学习兴趣、放手让学生操作探究、组织学生讨论交流、进行拓展练习，才能真正引导学生参与探讨知识的形成过程，自主地建构新知识，并在解决问题的过程中体验学习数学的快乐与喜悦。