试论中学生数学创新意识的培养

　　当今世界科学技术日新月异，知识经济已初见端倪。知识经济的核心在于创新。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”迎接知识经济挑战，最重要的是坚持创新。“教育在培育民族创新精神和培养创新型人才方面，肩负着特殊的使命。”这就必然要求我们在全面推进素质教育的进程中，注重培养学生的创新意识和创新能力，为造就大批创新型人才，为提高全民族素质和创新能力奠定基础。对于中学生而言，其创新活动在很大程度上表现为创新意识的萌芽，其创新成分中，创新意识占主导地位。因此，中学教育应将培养学生的创新意识放在主要和突出的位置上。进行教育改革，实施创新教育，就是要唤醒、激活和强化学生的创新意识。法国教育家朗格说得好：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒’，一直到精神生活运动的根。”

　　数学是高科技的基础，是最重要的基础工具学科和基础文化学科。数学教育是进行创新教育的一个重要阵地，它理应肩负培养学生创新意识的重任。在2000年中学数学教学大纲中，已将“形成创新意识”写进了教学目的，要求对创新意识的培养要贯穿于知识教学和能力培养的全过程中。将“创新意识”的培养十分明确地纳入大纲，并且作为数学教学的一个重要目的和一条基本原则，这在我国还是第一次，足见培养学生创新意识是一项重要而迫切的任务。

　　1. 数学创新意识的涵义和要素

　　1.1 涵义

　　创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向，简单地说就是推崇创新，追求创新，以创新为荣，万事都求率先的意识。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学大纲（试验修订版）中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

　　1.2 要素

　　既然数学创新意识表现为对于数学创新活动所具有的稳定而积极的心理倾向，而从心理学的角度来看，这种心理倾向大致相当于个性心理的个性倾向部分，因此它至少包含下面三个要素：

　　（1）数学创新欲望

　　所谓欲望就是人们常说的意念、念头、需要和思想火花，它是人的行为的指南和动力。数学创新欲望是学生进行数学创新活动的直接驱动力和内在动力源。知识经济时代的重要特征就是不断创新。要不断创新，则首先要有不断创新的需求。只有当学生有了不断进行数学创新的欲望，才可能不断进行有意识的、有意义的数学创新活动，也才可能达到创新的目的。

　　（2）数学创新情感

　　数学创新情感，是基于对数学创新活动的价值认识和内在的创新需要而产生的激情，以及其在创新过程中的审美体验和成功体验。数学创新情感可以维持和增强数学创新欲望和创新动机。

　　（3）数学创新观念

　　数学创新观念，是指推崇创新，追求创新，以创新为荣的理想、信念、价值观念、文化观念等。数学创新观念还表现为良好的量化意识和数感，运用数学的意识，以及“用数学的眼光”看问题的习惯等。数学创新观念的内容的差异，会影响到其创新情感的激发和创新欲望的产生。

　　2. 数学创新意识的培养

　　由于数学创新意识包括数学创新欲望、数学创新情感和数学创新观念，因此我们在培养中学生的数学创新意识时，着力点就应该放在这三个要素上，即：激活学生的数学创新欲望、激发学生的数学创新情感、培养学生的数学创新观念。

　　2. 1 激活数学创新欲望

　　创新欲望是人类与生俱来的一种本能。苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”创新人才都有一种追求普遍规律、乐于探索、爱好创新的欲望和需求。但学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。教育是一把双刃剑，它既可以培养学生的创造性，也可以扼杀学生的创造性，作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。

　　2000年秋季开始使用的中学数学新教材中，在必学内容中增加了实习作业和探究性活动，这为培养学生的创新意识提供了一些机会。作为教师，应该在教学中认真实施，满足学生参与探索的欲望和要求。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。

　　著名现代化问题专家阿历克谢？英格尔斯在论及现代制度时，曾说：“如果一个国家的人民缺乏一种能够赋予这些制度的真实生命力的广泛的现代心理基础，如果执行和运用着这些现代制度的人自身还没有从心理、思想、态度和行为上都经历一个向现代化的转变，失败和畸形发展是不可避免的。”在实施创新教育的过程中，如果我们教师不能实现思想观念转变，教学观念更新，不能从“为应试而教”转变到“为创新而教”，因循守旧，方法僵硬，搞“满堂灌”，搞“一言堂”，缺乏民主，师生之间是一种不平等的人格关系，师生不能平等进行交流，过分强调师道尊严，教师权威，其结果只能是压抑学生的创新欲望，最终埋没学生的创造天性。

　　2. 2 激发数学创新情感

　　数学创新活动不仅仅是激烈的智力活动，更是强烈的情感活动。“多少年来，我们所受的教育只强调知识和智力，严重忽视与学习活动以及创造潜能发展相联系的情感。我们否认了自身最重要的组成部分。”[1]因此，要培养学生的数学创新意识，就不能不重视学生数学创新情感的激发。数学创新过程绝非冷冰冰的智力活动过程，缺乏生动的、丰富的、充满活力的情感因素，没有火热的创新情感动力，数学创新活动是无法展开的。从数学创新欲望的激活到数学创新意识的形成，整个过程无不蕴藏着创造者的情感因素。事实上，“创造涵容着为推进人类文明进化而选择的崇高性、独特性兼备的创新目标，涵容着为提高人类美学价值而投入创新过程的高尚情操，涵容着为增进利他精神而尽情发挥的开拓风貌，涵容着为优化个体的创造性社会功能而认真掌握创新技巧的热情，涵容着为追求永恒的价值目标而把自我短暂的人生化为人类文明序列的磊落胸怀。”[2]

　　中学生的情感世界十分丰富。正确诱导，这些情感都可以作为创新的动力源。作为教师，应努力引导学生，使他们在数学创新情感的驱动和感染下，充分发挥潜力，释放创新激情。

　　（1）借助史料，介绍数学悠久、辉煌、曲折的发展史，可以帮助学生树立学习数学的信心，培养唯物主义的世界观，增加数学创新的勇气和决心；介绍我国古今数学的伟大成就，我国和世界上著名数学家的事迹，可激发学生民族自尊心，培养学生的爱国主义高尚情操，敬业献身的精神。

　　（2）结合教材内容，将现代数学发展的最新成果引入课堂，让学生了解最新的数学知识，了解数学的最新发展动态；介绍数学的广泛应用，让学生了解，数学的足迹已经遍及人类知识体系的全部领域。甚至进入人文科学领域。当代人文科学的数学化已成为大势所趋，数学正悄然遍布我们身边，极大的改变我们的生活方式。可以说，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”（华罗庚语）从而消除学生对数学的神秘感，引发数学创新的激情。

　　（3）注重美育渗透。美感是一种力量，它给人以启迪，它推动人去创新，它给人以战胜困难的勇气和毅力。数学中蕴藏着大量的美育因素，数学美的对称与和谐，简单与明快，奇异与突变，严谨与统一，无不给人以美的享受、美的感染。只要结合教材，充分挖掘数学之美，引导学生体验美、欣赏美和鉴赏美，数学美就会成为学生创新的驱动力和催化剂。学生的创造性就会千姿百态的展现出来，数学创新意识也会在数学美的熏陶中“潜滋暗长”。

　　（4）遵循成功激励原则。每个学生都有成功的愿望和成功的需要，因此教师要有意创设成功的机遇，帮助学生实现成功，体验成功，从已有的成功中获得激励，从而增强创新的动机、热情和信心。比如通过创设问题解决的情景，引导学生自己去“经历”一遍定理的发生、发展过程，归纳概括过程，体验发现与创造的乐趣。

　　2. 3 培养数学创新观念

　　数学创新观念较之数学创新欲望、数学创新情感，更趋于稳定、持久。它一旦形成，就难以改变，就会稳定、持久地影响创造者自身；是一种稳定的、积极的创新心理倾向，它使数学创新内化为创造者的一种需要，形成惯性，形成自然。可以说，数学创新观念的确立，标志着数学创新意识的形成。但数学创新观念的确立，绝非一朝一夕就能完成，它是在数学教育的影响下，长期积累，长期渗透，在潜移默化中逐渐形成的。中学阶段是培养学生数学创新观念的关键时期。中学生正处于智力发展的黄金时期，也是身心发展和世界观、人生观、价值观形成的最重要时期。因此教师应因势利导、因材施教，创设良好的教育条件，调动各种积极因素，促进学生数学创新观念的形成。

　　（1） 鼓励创新，形成敢于创新的氛围

　　敢于创新，不怕失败，是创新观念的重要特征，也是创新欲望、创新情感发展的必然结果。要培养学生敢于创新的观念和意识，应该有一个民主、和谐、自由的课堂氛围。陶行知先生说：“只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使大多数人的创造力发挥到最高峰。”我们的课堂环境应建立在平等和谐的师生关系上。师生之间能平等的研讨问题，能自由地双向交流；学生有自主参与的机会，有独立思维的空间，学生主体性能真正得到体现和充分发挥；教师能尊重、理解、宽容学生的思想、情感和行为方式，经常给学生以关爱和赞美，给学生以成功的愉悦和体验，鼓励学生大胆探索和实践，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想、大胆想象，勇于求新求异，从而使学生形成敢于创新、勇于创新，以创新为荣的心理取向和价值取向。

　　（2） 倡导应用，培养“用数学”的意识

　　中学数学教育的一个重要目的是培养学生解决实际问题的能力。2000年中学数学教学大纲（试验修订版）已将“运用所学知识解决简单的实际问题”作为教学目的之一纳入大纲，因此，培养学生分析和解决实际问题的能力，倡导数学应用，让学生受到数学实际应用的初步训练是十分必要和迫切的。运用数学知识解决实际问题，首先要从实际问题的具体情景出发，经过分析，抽象出恰当的数学模型来，也就是通常所说的“数学建模”。“建模”的过程，实际就是一个探索创新的过程。在这一过程中，学生的创新意识、用数学的意识能够得到增强。诚然，我们不能指望单靠数学教育来完成教会学生应用数学解决实际问题的任务，但是坚持让学生受到“数学建模”的初步训练，久而久之，自觉应用数学，不断创新就会深入人心，内化为学生学习、生活的一种需要，成为其实现人生价值的重要手段，逐渐形成观念，形成意识。这种观念和意识的形成，将使学生受益终生。它可以使学生在将来的学习和生活中，能主动运用数学的思想和方法去观察分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。也就是说，能自觉地用“数学的眼光”去看待问题、用“数学的头脑”去思考和个性化、创造性地解决问题。