浅谈高中数学新课程中“阅读材料”的作用

　　新课标下的北师大版高中数学必修课程，结合学科特点和学生的学习实际，在每一章之后，增设了“阅读材料”一栏，材料中提供了大量供学生思考与讨论的素材，所以教师要认真组织学生对“阅读材料”进行学习，充分利用好这样的素材，必要时教师还可以精心设计“阅读材料”的教学，这样能有效地帮助学生深化对数学概念和规律的认识，加强对数学史和数学文化内涵的理解，同时还有助于培养和提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。下面结合教学实际，谈谈在教学中“阅读材料”的发挥的教学作用。

　　1.“阅读材料”有助于深化数学概念、数学公式的理解和巩固旧知

　　有些“阅读材料”提出的问题，涉及对数学概念与数学公式掌握与理解的准确度和应用的灵活性，在教学中，我们应紧扣这些问题，引导学生认真思考、讨论，帮助学生牢固掌握数学概念、正确灵活应用数学公式。

　　如必修4第129页“三角函数叠加问题”，其中只讨论了一种特殊情况：周期相同的正弦函数、余弦函数的叠加。我们一边组织学生阅读材料，一边讨论归纳，使学生从材料中进一步认识了两角和与差的正弦、余弦函数公式的正用与逆用，巩固了利用五点法作三角函数图像的步骤，同时加强了学生对辅助角公式 的理解与灵活应用。

　　又如，必修3第114页“算法的复杂性”，通过引导学生讨论如何比较算法的效率，一方面使学生进一步了解了算法的概念，另一方面，使学生明确了算法的多样性与复杂性。    2.“阅读材料”有助于扩大学生的知识面和提高学生学习数学的兴趣

　　有些“阅读材料”在提出问题时，介绍了一些与高中数学或大学数学知识有关的、但学生在此之前尚未接触过的新的数学知识和常识，认真组织这类“阅读材料”的教学，既能就所提出的问题得出正确答案，同时又使学生获得了新的数学知识和常识，扩大了学生的知识面；也有些“阅读材料” 是以实际生活作为展示平台，符合学生认知的心理特点，学生在学习有关知识的同时，能够体会到数学就在我们身边，数学与我们的生活密切相关，从而激发他们学习数学的热情，而每一材料中的每一个问题都具有一定的趣味性、激发性、目的性和挑战性，而且问题的设置处于学生思维的“最近发展区”，不同层次的学生都能够得到不同的结果，使他们在成功中树立自信心，从而激发他们浓厚的学习兴趣。

　　如必修4第60页“数学与音乐”，阐述了数学与音乐的密切联系，即音乐中存在数学，数学中也存在音乐，而且利用函数可以创作乐曲，比如在余弦函数上取出6个点，按照四分之四拍写在五线谱中，就得到一段乐曲。教师要组织与引导学生认真阅读，使学生获得了用三角函数图像来谱曲的知识，也让学生感受到了数学无处不在、数学的魅力是如此之大，这样自然而然学生学习数学的积极性就提高了，同时也扩大了学生的知识面。

　　又如必修3第62页“统计小史”，阐述了统计学的发展与作用，教师组织学生学习时，要注重讲解统计学在各个领域中的应用以及与各学科之间的联系，使学生认识到统计学是一门实用的且与我们生活紧密相连的学科，学习过程中要重视它。这样就引起了学生对它的学习兴趣。

　　3.“阅读材料”有助于培养良好的思想素质和学习习惯

　　教材“阅读材料”提出的有些问题，既有利于培养学生的爱国主义精神与刻苦钻研精神，也有利于培养学生勤于观察、思考、讨论的良好学习习惯。

　　如必修1第104页“历史上数学计算方面的三大发明”，这三大发明分别是阿拉伯数字、十进制和对数，教师引导学生阅读材料时，要注重强其中的十进制是中国人的一大发明，学生从中了解到我国古代的科学成就，树立民族自豪感。通过这方面的教育，不仅使学生有了强烈的爱国主义精神，也提高了数学课堂的境界，大大发挥了数学学科传播知识的功能，又能达到了提高学生思想素质的育人目的。

　　又如教材“阅读材料”中，介绍了康托、纳皮尔、欧拉、笛卡尔、祖冲之、杨辉等众多数学家的生平事迹，教师要把这些材料与数学教学结合起来对学生进行思想、精神、道德、意志等方面教育，激发他们学习科技知识的动力，培养他们树立起刻苦钻研精神。

　　4.“阅读材料”有助于提高学生的数学知识的应用能力

　　有不少“阅读材料”反映的问题，与社会、生活和生产发展联系紧密。在教学中，我们要认真引导学生思考这些问题，通过教师的启发、学生的读和思，培养学生用所学的数学知识去解决生产、生活中实际问题的能力，从而提高数学知识的应用能力。

　　如必修3第41页“标准差的用途”，介绍了标准差的另一个用途就是：还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度。材料中举了两个实例，一个是利用标准差来测心跳，另一个是用来计算滑浪风帆比赛的排名，计算过程详细，方法也很明确。通过这方面阅读材料学习，不但强化了学生数学知识的应用地意识，并且提高了学生利用数学知识分析、解决生活中实际问题的能力。让学生体深刻会到数学来源于生活，又反过来为生活服务。

　　又如必修2第50页“蜜蜂是对的”，介绍了蜜蜂为什么要造这种形状的蜂房，还阐述了蜂房的组成结构特点。教师要引导学生仔细阅读，还要不断思考，最后结合科学家的结论，指出蜜蜂这样造蜂房是为了贮藏更多的蜂蜜，这样就为学生今后求几何体体积的最大值给出了一个很好的参考作用，从某种程度上也提高了学生解决实际问题的能力。

　　5.“阅读材料”有助于提高学生的学习能力

　　有些“阅读材料”提出的问题，为学生提供和指明了学习数学课程的一些基本方法，在解答这些问题的同时，教师应适时对某些方法和技巧进行有意识的强化，有利于学生获得学习数学的基本方法，提高学习能力。

　　如必修1第51页“函数概念的发展”，阐述了在日常生活和实际工作中，存在很多不能用解析式表示的函数，材料中列举了狄利克雷函数加以说明，从而纠正了函数一定能用函数解析式表示与函数就是解析式的错误观点。教师引导学生学习材料，使学生渐渐形成以对应关系为核心的函数观，提高了学生对函数的理解能力和对某一问题的推敲能力。

　　又如必修3第87页“物不知数”，介绍了物不其数的概念与算法，指导学生如何利用算法原理对具体问题进行算法运算。所以，在教学中，结合具体问题，教师要适时、恰当地对学生进行学习基本方法和技巧的教学与训练，这样才能有效地提高学生的学习能力。

　　总之，北师大版的高中数学新课程教材中，“阅读材料”的数量很多，内容丰富，涉及面广，阅读角度灵活，编排精巧，有很强的思考价值和教学价值，在教材结构中起到了画龙点睛的作用。精心处理“阅读材料”，可使高中数学课堂教学锦上添花，会收到提高教学质量、增强学生素质的综合效果，。作为高中数学教师，我们应重视“阅读材料”的讲解与引导，使其在培养学生全面发展的新课程改革中发挥积极作用。让数学教育真正做到面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的目的。