应用信息技术构建现代数学学习模式

　　江西省信丰中学　　　胡录生

　　摘要：本文主要探索信息技术条件下构建现代数学学习模式。文章从构建新的数学学习观的必要性、构建新的数学学习观、现代学习方式与数学学习在信息技术下的完美结合、应用信息技术构建现代数学学习模式、防止几种数学学习误区五个方面阐述本人的观点。

　　关键字：网络、信息技术、构建、创新教育、现代数学学习模式

　　一、问题的提出

　　步入信息社会，传统的学习观念、学习方式受到了巨大的冲击，多媒体计算机的出现，网络技术的应用，信息时代的到来正在给学习方式带来深刻的变化。数学，这朵信息经济时代的奇葩更加受到人们的青睐，数学学习也不再是沉闷的逻辑推理和枯燥的数字演算。先进的网络技术，改善了我们的认知环境，融图、文、声于一体的多媒体计算机，更新了我们的认知工具，让我们能真正领略到“意美的感心，音美的感耳，形美的感目”的数学至高境界，也让我们真正体味到了建构主义理论的核心，即认为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”。

　　本文试图在建构主义理论指导下，以创新精神为理念，探索信息技术环境下新的数学学习观和数学学习模式。

　　二、构建新的数学学习观的必要性

　　1、创新人才的需要

　　创新是知识经济时代的根本特征，国家需要大量的创新人才。创新人才的代表顾永平先生认为，创新人才应具备的素质是：创新精神，具有观察的敏锐，迅速获取信息的能力，善于合作协调。据欧美高新技术产业化过程中出现的问题和经验来看，应该把具有迅速收集、处理信息能力人才放在首位。数学不仅是信息科学的基础，更是国民素质的重要组成部分。因此数学的学习应适应创新人才的需要。

　　2、创新教育的需要

　　创新教育就是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。它要求人们更新教育观，破除“传授知识”为目的的教育观，树立“培养学生创新精神和创新能力”的新的教育观，破除“一次教育”观，树立“终身教育”观，树立教学过程是一个“发现知识，发现知识价值”的过程。信息技术的发展为数学学习适应新的教育观提供了广阔的、生动的舞台。

　　3、信息技术发展的要求

　　网络的普及化给我们的学习产生了深远的影响，多媒体技术的应用给我们的数学学习提供了条件和契机。数学学习者不再是黑板前的听众，数学也不仅仅是纸上深奥的音符。因为网络能使我们这样学习数学：（1）开放与发展地学习；（2）自主学习，平等受教育；（3）高度共享，协作学习；（4）终生学习。

　　4、现代科学的要求

　　随着信息技术的发展，数学逐步还原到它的本来面目——大众数学。21世纪是高科技的信息社会，数学的思想方法越来越多地被应用于环境科学、自然科学、经济学和社会学，以及心理学和认知科学，高科技在本质上是一种数学技术。数学的思想方法也广泛地为信息技术服务。诸如，优化思想、概率与统计思想、图形直观与数形结合思想，模型化思想，符号与变元思想，集合思想，极限思想，都为公民的信息收集、处理，社会的发展提供了有力的支持。数学思想方法可以用来指导尖端科学，影响一代人的素质，培养一流水平的科技专家，进而可能使我国成为数学大国和科技强国。

　　三、应用信息技术构建新的数学学习观

　　信息技术的发展，多媒体的应用，网络的普及化，使大众数学成为可能。我国将实现“人人是学习数学之人，天天是学习数学之时，处处是学习数学之地”。因此，我们应该更新数学学习的观念。

　　1、数学素质是国民素质的一个核心部分

　　美国数学督导委员会在《面向21世纪的基础数学》报告中指出：“数学素质在美国将是性别，种族以外影响公民就业和收入的又一重要因素”。随着高科技成果的普及，未来信息社会的公民应具备以下数学素养：（1）数学交流能力；（2）应用数学的意识；（3）解决问题的能力，即数学建模能力；（4）掌握数学的思想方法。在高科技的信息社会里，一个能运用数学头脑去思考各种问题的人，才能被认为具有良好的数学素质。

　　2、更新数学学习的时空观

　　数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考虑、科学系统的头脑的开发功能。因此，数学学习已不是为了“升学”，而是为了提高公民的自身素质，远程网络教学的开展使我们能时时学习数学，终生学习数学，数学学习空间应从学校、家庭到社会、自然界、宇宙的各个人类活动领域。数学学习的课堂是社会，是网络、是虚拟空间。

　　3、数学是文化和娱乐的一部分

　　数学不单纯是一种处理实际问题的工具，它更是一种文化。随着网络深入到了每一个家庭，昔时“高贵”的数学，飞入了寻常百姓家。数学学习也就成为我们日常生活的一部分。我们可以通过计算机以数学方式分析股市走向，去配制最佳菜谱，在网上利用概率统计及图象分析某种商品的销售量和价格的变化。数学学习应该是趣味性的，有意义的娱乐活动。我们可以进入数学实验室做实验，通过《几何画板》去欣赏图象的动感，还可以与他人一起做数学游戏。

　　四、现代学习方式与数学学习在信息技术环境下的完美结合

　　建构主义学习观认为，学习不是被动接受信息刺激的过程，而是主动地建构知识的过程。学习者需要根据自己的知识背景，对外部信息进行自主选择、加工和处理，从而获得知识和能力。数学学习不应是吸收课本上的或老师叙述的现成结论，而是学习者结合自己的经验和已有的数学知识，亲身参与概念的发现，结论的形成，思想的升华的过程，就是学习者主动探索、主动思考的意义建构过程。通过网络、多媒体计算机、虚拟空间、数学应用软件，我们可以建构主义学习，展示我们的创新能力。我们可以亲身体验多媒体计算机融图、文、声、影像于一体的丰富多彩的学习“情景”，还可以互相“会话”“协作”，达到“意义建构”的学习目标。现代信息技术和高科技为我们的数学学习提供了优质的硬件，如计算机、投影仪、录像机、高性能DVD机、无线电话等，还有完美的学习软件，如“Autherware”，“几何画板”，“powerpoint”，“数学实验室”，“数学论坛平台”等。下面简述几种现代学习方式均可以在现代信息技术环境下运用于数学学习：

　　1、合作学习：就是学习者在小组中展开学习活动。学习者是在没有老师直接参与、即时的管理的情况下来进行学习的。它可以达到以下目的：（1）学习者之间的交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的，更深层次的理解；（2）在合作学习中，在学习者的交流过程中，他们的想法、解决问题的思路都被明确化和外显化了。学习者可以更好地对自己的理解和思维过程进行监控；（3）在学习者为解决某个问题而进行的交流中，他们要达成对问题的共同的理解，建立更完整的表征，而这是解决问题的关键。

　　2、情境性学习：是指以情境性认识理论为基础，学习者应着眼于解决生活中的实际问题，应在具体情境中进行，学习效果应在情境中评论。情境性学习的观点突出体现了学校教育与现实世界之间的沟通问题，使抽象的、枯燥的学习与真实世界联系起来。从而可以让学习者着手解决真实性问题；互联网可以将学习者带入现实工作场景，实验场景，并与一流实验室中的研究者，工作现场中的实践工作者进行交流，甚至通过网络与这些人合作来完成一定的项目。另外，计算机可以对学习者的学习过程进行实时记录，能随时搜集关于学习过程的资料，构成“电子档案袋”，从而可以对过程进行融合性的过程性评价。

　　3、自主学习具有如下特征：（1）学习者参与确定对自己有意义的学习目标，自己制订学习制度，参与设计评价指标；（2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略；（3）学习过程有内存动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；（4）在学习过程中对认知活动能进行自我监控，并做出恰当的调适。

　　4、探究学习：指从学科领域或实际社会生活中选择和确定研究主题，在学习中创设一种类似于学术研究（或科学研究）的情境，通过自主、独立发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。

　　五、应用信息技术构建现代数学学习模式

　　数学是自然科学的皇后，是数和空间的组合，是科学与艺术的结合，是思维的体操。代数的简洁，几何的优雅，逻辑的严密，在现代信息技术环境下，我们能充分领略“数学之美”。

　　1、数学学习是选择性学习

　　建构主义认为，数学学习不需要被动吸收数学家或老师的知识，而是结合自己的经验主动建构的过程。数学学习应是有意义的学习，有趣味的学习。这才符合创新理念，在网络，多媒体计算机交互状态下，学习者可以按照自己学习的基础，学习的兴趣，学习的层次，选择自己学习的内容、方式，选择与自己工作、生活密切相关的数学内容进行学习。

　　2、利用多媒体计算机及网络认知数学概念

　　《几何画板》能够准确、动态地表述数学现象、为认知概念创设一个很好的“情景”。函数的概念是高中数学的一个难点，在“粉笔＋黑板＋嘴巴”的强化下，我们仍觉得“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，如果我们进入《数学实验室》，用《几何画板》把y与x的关系展现出来，函数的概念就会立刻变得清晰、具体、形象。同样，用《几何画板》来体验“单调性”，“斜率”等概念的几何意义时，我们会由衷地感叹“此时无声胜有声”。

　　3、做数学实验

　　利用《数学实验室》、《几何画板》，我们可以使数学式子形象化、动态化，让数学“动”起来。椭圆的离心率反映椭圆的圆扁程度，渐近线的含义等都很抽象，只要动手制作、亲身体验，这些内容就会变得“动感”无限。

　　4、数学学习是探索“数学”，实现“数学发现”的过程

　　数学创新意识主要指，对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。《几何画板》是培养我们创新意识的一个实践园地，数学实验也是推动所有数学的一种方式，也是挖掘数学知识价值，探索数学奥妙的新方式。用《几何画板》去探索

　　已知 ＝ 　（ ∈N＋）　　　　　 ＝

　　形成的数列，最后发现初始值m不同时所构成的数列点的优美图形，以及殊途同归的特征。

　　5、数学学习是欣赏数学美，领悟数学真谛的过程

　　学习斜率知识时，我们感悟“斜率精神”，用《几何画板》描述函数K＝tanX的图象，如图1，让我们感受到人生的波动，图象在[0， ）区间内平步青云，越雷池（ ）一步就会掉进万丈深渊，在（ ，π]区间内我们看到了跌倒后重新奋起的勇气，学习极值知识时，用《几何画板》动态地描述图象的波动，如图2，也让我们感受到人生的起伏，有成功有失败，有高峰也有低谷，但都仅仅是极值，而不是最值。

　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

　　6、数学学习是开放式学习

　　在网络状态下，学校是社会，我们可以在家里向老师提出问题，求得解答，也可以“人机对话”让计算机评价学习效果，发现一些典型的，反复出现的错误，还可以针对性地让你在这一薄弱环节上反复学习。数学练习也可以在网络上进行，好的方法，典型的问题，典型题型，可以共享。各地的学习伙伴之间可以互相讨论、互相帮助，互相评价和鼓励，使数学学习实现“海内存知己，天涯若比邻”。

　　六、防止几种数学学习误区

　　1、认为网络，现代技术是万能的，而过分地依赖它们；

　　2、呆板、机械地收集、堆积信息，而没有创新；

　　3、注重形色，强调花样，而忽略了数学的本质思想；

　　4、公式化地使用数学应用软件，仅仅展示一些图形，而不是利用它们来激发思维突破，拓展联想空间；

　　5、课堂学习依然重要，教师的言行、气质、情操和对问题的即时启发是任何媒体方式都无可比拟的。

　　参考文献：

　　（1）《创新与创新教育》　　　　　　　　漆权　著

　　（2）《中学数学教学参考》　　　　　　　陕西师范大学

　　（3）《几何画板教学大全》　　　　　　　管建福　著

　　（4）《建构主义与教学改革》　　　　　　张建伟　著