让错误生成精彩

　　人非圣贤，孰能无过。在教学中，不管是教师还是学生，都会犯这样那样的错误。我们应该正确对待错误，把这些错误视作宝贵的资源。沙粒可以变成珍珠，“错误”也能成就精彩的教学。这就需要我们教师确立动态生成的课堂观，树立资源意识，利用动态生成的教学资源，因势利导，创造性地组织教学活动，用我们的智慧“点石成金”，把凝固的场景变成一幅幅鲜活的、生动的画面，流淌出生命的活力。

　　将错就错，顺水推舟，激活思维。

　　德国科学家黑格尔曾经说过：“错误本身是‘达到真理的一个必然环节’，由于错误，真理才会被发现。”所以我们不但要宽容学生的错误，更要学会捕捉和挖掘教学中各种形式的错误，发现错误背后隐藏的教学价值，让错误真正成为课堂教学的有效资源。我在教学“同分子分数的大小比较”时，先让学生猜 和 的大小时，有说 大于 的，也有说 小于 的，还有一个孩子说： 等于 的。我本以为是没思考胡乱说的，哪知道他还阐述了理由：我认为 等于 。说着，他拿出来两个正方形。我把这个正方形平均分成二份取其中的一份就是 ，我再把大正方形平均分成四份取其中的一份就是 ，把 的部分和 的部分一比，两部分完全重合在一起，所以 等于 。我笑着点点头说：“你们觉得他讲得对吗？”有好几个孩子看了他的演示居然高高的举起了小手：“对！”我让学生讨论一下，结果仍然各持己见。这时我突然灵机一动，何不来个迂回出击，将错就错，顺水推舟呢？打定注意后，我就跟学生说：“你们认为 与 谁大？由于已学过同分母分数的大小比较，同学们（异口同声）： 大于 。我却告诉学生，我可以证明 小于 。学生莫名其妙地望着我，我也拿出两个大小相差很大的正方形，把小的折出 ，把大的折出 ，并涂上颜色，结果很明显这里的 小于 。我故意高高地拿着这两个正方形说：”你看这里的 小于 。“还没等我说完，很多同学迫不及待地举起手来想说，好几个学生叫起来了：”老师，你错了！“我却故做不解地问：”我怎么就错了呢？“有学生马上反驳道：”不能用一大一小的正方形，这样不公平。“又有学生补充道：”要用一样大的正方形。“这时很多同学都点点头表示赞同。我看时机已成熟就说：”那现在你们对“ 等于 ”又有什么看法呢？“一语点醒梦中人，学生纷纷议论开来：”比较分数大小，前提条件是两个物体要一样大；也可以在同一个物体中。“听了同学们的话，刚开始出错的学生也发表意见：”老师，我明白了 是大于 的。“一个这样利用将错就错，顺水推舟的方法，不仅为学生提供一个”自我反省“的空间，同时将学生带入柳暗花明境地，享受了豁然开朗的快乐。郑毓信教授说过：现在教学思想的一个重要的内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个”自我否定“的过程。

　　二、议错纠错，梳理思路，完善认知。

　　英国心理学家贝恩布里奇说：”错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。“是的，”问渠哪得清如许，为有源头活水来“。案例2：我在教学《加减法的简便计算》时，先让学生说一说198、203等数接近哪个整百数，可以把它们写成几百与谁的和或几百与谁的差，然后出示467+198和467-198让学生试着做做，结果467-198的计算就出现了467-198=467-200-2和467-198=467-200+2两种情况，我没有回避学生的错误，也没有直接告诉他们答案，而是给了充足的时间让他们在小组内自主探究，找到答案。我发现有的组将全组同学分三部分，两人直接用竖式算，一人用方法一算，一人用方法二算，最后进行答案的比对。最终得出方法一是错误的。错在哪儿呢？再集体找错。最后在全班交流时，孩子们说得头头是道：不能单看198=200-2，而要连着符号一起看：-198=-200+2，多减了2，所以要加2。学生明白了产生错误的原因，也知道改正的方法，然后我又不失时机的让学生归纳总结拆分的方法：加多了，要减；减多了，要加；加少了，再加；减少了，再减。把思路进行了梳理，在探究中提高了能力，在交流中内化知识，获得方法，取得了事半功倍的效果。只有这样让学生在错误中吸取教训，从议错中找出原因，从而使学生在纠错中开启智慧，迈入知识的殿堂。

　　三、顺错思错，发散思维，引导创新。

　　”数学学习与学生的身心发展“研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，教师要抓住学生错误的契机，发散思维，渗透数学思想和方法，培养创新能力。案例3：在多位数的加减法单元检测中，有这样一道题：小明把一个加法算式中的两个加数与和相加得976，这两个加数的和是（  ）。很多孩子的答案都错了，后来我设计了几个问题帮助学生思考：题中”两个加数与和相加得976“ 这句话能变成一个算式，你会吗？ 加数 + 加数 =？式中的 ”加数+加数“可用与它相等的”？“来替换？ 求”和“该怎么算？学生一下子豁然开朗：一个”和“=976÷2=488。然后我告诉学生：这种方法就是数学上解决问题的一种常用方法，你能给它取个名字吗？”等量替换法“应运而生。学生沉浸在成功的喜悦中，于是我又顺势让学生挑战下面两道题：一个减法算式中的被减数与减数及差的和是300，这这个被减数是多少？妈妈买了一斤桂圆和4斤香蕉用去了28元，一斤桂圆的价钱刚好等于3斤香蕉的价钱，你知道一斤香蕉多少钱吗？ 就这样学生的思维就这样一步一步地走向深入，学生不仅发现了冰山的一角，更重要的是让学生领略到了隐藏在海面下的整座冰山的风景！

　　四、论错赏错，升华情感，体验成功。

　　学生的错误原因往往是由于学生的认知不足，思维偏差，注意力不集中等原因造成的，学生纠错的过程实际上是一种尝试、探究、创新、超越的过程。案例4：刚接手四年级的新班，学生粗心大意的毛病特别严重，总是看错符号，写错数字等。一学生在作业时，把254+179做成了254+197，得到了451的答案，我把横式、竖式都展示在了黑板上，让学生找错误，细心的孩子发现了问题。这时我问道：”如果你也犯了这些错误，你有什么感觉？“学生回答是害怕、讨厌、不喜欢。接着我又和学生一起总结了避免错误的对策，养成良好的学习习惯。接下来我提出了两个问题：这样算，导致结果有什么变化？你有几种方法得到正确答案？学生思维一下子被激活了，纷纷举起了小手：①用两个正确的加数相加就得到正确的结果。②197比179多了18，从451中减去18即可。我大大表扬了这些孩子：你们不仅是细心的孩子，还是善于思考的孩子。我再让学生说说：他们的错误带给你什么帮助？最后我鼓励孩子们帮帮”小马虎“：在做一道减法题时，小马虎把减数72错写成27，这时得到的差是309。正确的差是多少呢？全班在一阵激烈的讨论之后得出：要找到正确的差，就必须先找到正确的被减数，所以用309+27=336，再用336-72=264。还有学生说：也可以这样做：72-27=45，少减了45，差就比原来多了45，所以就用309-45=264。容知识、技能、情感于一体的论错赏错，实现学生由”失败者“向成功者的转变。

　　富兰克林有一句名言：”宝贝放错了地方便成了废物。“在”一切为了学生的发展“的基本理念的新课程实施之际，作为教师，敏于捕捉学生学习过程中的错误，善于发现错误深处隐含的超常价值，引领学生在错中探究，从错中求知，需要的不仅仅是教师的爱心和知识，更是教育的智慧：巧妙的点拔，睿智的启发，风趣的讲解，时时让学生有”柳暗花明又一村“的惊喜。这正是一种别样的教育境界。”错误“也美丽，但愿”错误资源“能成为数学教学的亮点，为数学教学添上一道靓丽的风景线。