数学在物理学习中的衔接和区别

　　有物理教师说，学好物理的学生一般都能学好数学，而学好数学的学生不一定能学好物理。也有一些初中物理教师讲，凡初中生数学计算能力差的，运用数学方法解决物理问题的能力就差。产生这些现象的原因是多方面的，但主要原因是没能很好地发挥数学的作用，没有做好数学与物理的衔接。

　　对初中生而言，数学的学习习惯、方法和数学教师的教学方法已使他们有了某些“思维定势”，他们中相当一部分学生在物理学习中仍摆脱不了数学模式，而且物理的学习内容、方法和教师教学方法的改变和学习物理的思维方式的多样性、灵活性，都使他们对学习物理不适应；再者，由于物理教师对物理中所用数学知识在数学中的地位，以及对某些数学知识，学生是否学过及掌握的程度不够清楚，对物理思维特点和数学思维特点的区别不甚明确，加之不太注意初中学生的心理变化，教学效果往往不会很理想。

　　中学物理课程标准指出：“在使学生掌握基础知识的同时，应关注物理学与数学科之间的联系，重视培养学生应用数学知识处理物理问题的能力，发挥数学工具在物理学发展过程中的作用。”由此可见，重视数学在初中物理学习中的作用，在教学实践中做好数学与物理的衔接极其重要。

　　一、备课中应注重学生的数学基础数学是学好物理知识的前提。在备课中，应先了解学生需具备哪些数学知识，学生已有的数学知识及对这些知识掌握的熟练程度，学习物理尚缺少的数学知识和方法，学生应用已有的数学知识的习惯和方法，根据以上情况有针对性地设计教学程序，选择教学方法和制定教案。如学生已在小学学过长度、面积等单位换算，但教师如不了解数学中单位换算不写过程，只写结果这一特点，若在物理教学中没有补充讲解单位换算过程，学生必然会出现类似于“1.5m＝1.5m×100＝150cm”或“10m/s=10m/s×3.6km/h=36km/h”的错误。又如在讲到光的直线传播，光的反射、小孔成像等问题时，应先了解学生此时并未接触到几何中的相似三角形等有关知识，在讲到平面镜成像关于成像特点时，学生尚未形成轴对称的数学概念，还不能应用有关的数学知识来帮助理解物理规律。教师对这类题目只能注重物理情景的创设，利用简单的数学图形进行讲解，如平面镜成像特点只能强调像和物的大小相等，像到镜面的距离与物到镜面的距离相等，像、物的连线与镜面垂直；不应要求学生借助专门数学术语来理解物理规律，不用“像和物以镜面为轴对称”。因此此类题目暂不深讲，待学生学完有关的数学知识后，把题型再现，便可收到很好的效果，使学生享受到应用数学知识解决物理问题的乐趣。

　　二、处理好物理学科和数学学科的关系物理课是初中生感到难学的课程，其原因是：物理课不但有系统、严密的物理概念和知识，而且物理课与数学课的知识有着密切的联系。物理学科的概念、规律通过文字表达，但其概念和规律的表达式却是用数学公式表示。例如数学中的方次运算、分数混合运算、比值问题等知识在物理教学中经常应用，但数学知识又不能生搬硬套，如数学中a = c/b说明a与c成正比，a与b成反比；但在物理的ρ= m/v定义式中，因为密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，它的质量和体积成正比，即ρ与 m、v的大小无关，而不能认为ρ与 m成正比，ρ与 v成反比；又如比热的计算式c = Q吸/mΔt,由于比热是物质的一种特性，其值的大小是不变的，即c 与 Q吸、m、Δt等无关，不能认为c 与 Q吸成正比，c 与m、Δt成反比；但是，在I = U/R中，却又有I与U成正比，I与R 成反比。

　　另外，在数学运算中有一个四舍五入的原则，但在物理运算中不一定适用。有一次在讲到浮力时，让学生计算8个人渡河需几根相同的原木，学生计算结果是6.2根，有部分同学就采取四舍五入原则，答案取6根，我让学生从实际出发分析6根原木可利用的浮力与8个人的重力相比，哪个大？会有什么结果？从而使学生知道物理中有时不能生搬硬套数学原则。

　　以上例子说明理解物理概念和规律的数学表达式，必须在物理环境中进行，必须遵循一定的物理规律，不能用纯数学方式来理解，否则会造成对物理规律的误解、错解，所以学好数学知识对物理课的学习至关重要。作为物理教师在讲解物理规律、概念的同时，应注重对物理规律数学式的解析与演绎，提高学生对数学式的认知能力，数学与物理的相互渗透，可使学生获得的物理知识全面化、系统化。

　　三、教学过程注重承前启后，查漏补缺，总结归纳，培养能力在物理教学中，每个单元、每节课如涉及到学生已有数学知识掌握得不熟练，或数学要求与物理要求不尽一致等问题时，都要结合学生已有的知识和方法进行分析讲解，以激发学生的求知兴趣，降低学习中的难度阶梯，引导学生把数学方法和物理方法结合起来，达到温故知新之目的。如正反比关系的基础知识，学生在小学阶段已学过，当八年级学生学到匀速直线运动中有关路程与时间的关系时，可先复习正反比基础知识，结合物理意义讲解，便可知道匀速直线运动中（v不变），路程与时间成正比；到九年级学生学过正反比函数时再进一步深化物理量的正反比意义，象电学串联电路中，电路两端的电压与电阻的关系；并联电路中各支路电流与电阻的关系等，学生就会比较自然地接受和运用。

　　如果学生数学知识不足或掌握得不牢固，或学生对物理中应用数学知识时不注意物理学科特点，我们在实际教学中应通过例题讲解，弥补不足。如数学中的列方程与物理中的列方程，数学中只要数值相等便可列等式，而物理中不但要求数值相等还要物理量相同，例如：一件金银合金制成的工艺品，体积是20cm3,质量是298g，求工艺品中的金、银的质量（ρ金和ρ银已知）。应先列出：⑴式： m金+m银=m总和⑵式：V金+V银=V总，再把⑵式化成⑶式：m金/ρ金+ m银/ρ银=20cm3，解⑴、⑶式得m金=193g，m银=105g。在解物理方程时，还要注意其结果有特定的物理意义，绝不能把单位漏写或错写。类似这些问题及特点都应在教学中强化，防止学生数学“思维定势”对物理问题的解决产生负迁移。在培养学生运用数学知识解决物理问题的能力时，应通过对典型物理问题的详细分析讲解，指导学生掌握解决抽象物理问题的数学思维方法。可见，恰当的应用数学方法、思想和技巧解决物理问题，会达到化繁为简、出奇制胜、省时高效的作用，往往会在各类考试中赢得主动，并逐渐形成灵活多变的解题思路和培养独特的创新思维。

　　四、培养学生良好的心理素质，发挥学生非智力因素的作用学生学习质量的优良程度，与学生心理素质有着密切的关系。初中生刚开始接触物理或接触物理时间不长，如果物理与数学衔接不好，应用数学方法解决物理问题的能力较差，就易使学生对学习物理无兴趣，产生畏惧心理，导致厌学，甚至放弃。因此学科教学中要热情地鼓励学生，既要教给学生应用数学知识解决物理问题的方法，更要注意培养学生的学习习惯、思维方式、意志和毅力，又要切实地帮助学生查漏补缺，及时排除物理学习中存在的数学障碍，总结经验，以便他们始终能在最佳的状态下学习，消除因数学影响产生的心理障碍，充分发挥非智力因素的作用。

　　总之，初中物理与数学衔接问题处理得好，就能充分发挥数学在初中物理学习中的作用，学生就能尽快地适应物理的学习，提高学习物理的兴趣，增强学好物理的信心，同时，在物理学习中又能促进对相关数学知识的理解、掌握，做到优势互补，资源共享，从而更高效，更顺利地接受物理知识和提高学习物理、数学的能力。