浅谈数学史在小学数学中的应用

　　随着数学的发展，时代的不断进步，数学在社会和科学技术发展、日常生活中的作用日益广泛，人们对数学和数学教育的认识越来越深入。数学具有悠久的历史，它不仅是数学知识的积累，人类认识客观世界的有力工具，也是人类文化的重要组成部分。在以往的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料，因而也没引起教师在教学中的重视，通常都是让学生自己读读、看看或者根本就不提及。事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有十分重要的意义。《全日制义务教育数学标准（试验稿）》在教材的编写建议中指出：“教材在一些适当的地方可以介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻和数学史料，使学生了解数学知识的产生和发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。” “数学课程应当适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学的推动作用，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”从以上的理念中可以看出新的数学课程标准把数学史作为理解数学的一种途径，成为数学教学的一种工具。那么作为新课改时期的一名数学教师就有必要认识到数学史在数学教学中有着怎样的作用。下面就数学史在新课程教学中的的作用谈谈我的看法。

　　一、数学史有助于帮助学生塑造数学的审美观在我们的思想中数学是枯燥的，无味的，很多教师在教学时只是纯粹的传授知识，将知识生硬的灌输的孩子。这样只会让孩子对数学产生厌倦。

　　数学美是教学数学内容之一，数学本身蕴含着丰富的美。古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。”数学本身的审美价值和情趣是学习数学的最佳刺激。当我们认识到数学是一个五彩缤纷的美的世界，就可以改变对数学的成见，极大的提高对数学的学习积极性。在平时的数学教学中适当的穿插数学史中数学美的知识，挖掘数学数学美的因素，可以培养学生的数学美感和数学审美能力。例如在教学人教版六年级上册的《比和比的应用》这一章节时我们就可以将黄金分割融入教学中设计。在上课时我没有直接就进行教学教材中的例题而是从一个故事引入：在2500多年前古希腊有个著名的数学家叫毕达哥拉斯，有一天他走在街上，经过一家铁匠铺时，他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，回家他就把这规律用数理的方式表现出来，后来被应用在了很多领域，这就是黄金分割线。譬如著名的维纳斯女神和太阳神阿波罗的塑像，从肚脐到脚底的高度与全身之比皆是0.618；在达芬奇的著名画作《蒙娜丽莎》中也用到了黄金分割；古埃及的金字塔形似方锥，大小各异，但底面边长与高之比都接近0.618。还有许多建筑像古希腊的帕特农神殿，印度泰姬陵，中国故宫、法国巴黎圣母院等等，为什么看起来很美，很协调就是因为他们运用了黄金分割。这就是数学美在生活中的应用，我们只有学好数学才能够掌握怎么样运用数学去创造美的东西。这样就激发了学生学习比的应用的兴趣。

　　数学的发展具有悠久的历史，我们在小学的数学教学中，要适当的引用这些历史，使枯燥的数学变得具有生命。让学生知道在数学中也可以寻找到美的物体。

　　二、数学史有助于学生对数学概念、思想、方法的深刻内涵加以理解，同时对知识的本质从深层次加以把握数学教学的主要目的之一，是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。一些历史的例子可以古为今用，可以被开发出来作为阐释某些深奥数学概念和思想的教学载体。

　　例如在教学圆的周长这一章节的时候就要学到圆周率这一陌生而又难以理解的概念。怎样才能让孩子们能够深刻的理解呢？在上这节课之前，我查阅了有关圆周率的历史。它的发展分为四个阶段：第一阶段，起——圆周率的起源，究竟是谁先发现了它？第二阶段是，承——承继安提丰和布赖森的（穷举法）而发展的一个时期，以多边形寻找圆周率的值。第三阶段是，转——是求圆周率的一个转折点。这时能够用解析表达式表示及求出圆周率的值。第四阶段是，接——随着科技的进步计算机的产生，令圆周率的计算速度有了新的突破。那么这样的资料我是不是就要干瘪瘪的把它搬到课堂中去呢？我想如果真是那样孩子们还不听出瞌睡来啊？于是我将它改编一下：同学们今天我们要学习一个新的知识圆的周长计算，但是在算圆的周长的时候我们要知道一个名词：圆周率。先听老师讲一讲它的发展经历。在2000多年前的古希腊西那库斯有一个人叫阿基米德，（孩子们对这名字很感兴趣）他在古巴比伦的相关资料中开始研究一个圆周长和直径的关系，他是第一个有系统找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。这样过了四、五百年，也就是在1700多年前我国的刘徽，他独立开创以多边形的面积迫近圆面积的穷举法——割圆术来找出圆周率的值。他将π的值精确到小数点后面第三位即3.14，我们称之为徽率。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。（这时孩子们有了骄傲的神态）。在刘徽之后的的200多年后中国出现了一个叫祖冲之的人，他在运用了刘徽的割圆术的基础上并在自己无比的耐性和坚持下终于将圆周率计算到3.1415926﹤π﹤3.1415927。（说到这里孩子们有了惊讶的表情）这要要比国外的数学家得出这样精确的数字的时间要早至少1000年！（这时孩子禁不住轻呼：哦！！）那么，孩子们，现在你们想不想知道这圆周率究竟指的是什么呢？想不想和二千年前的古人比一比？那么就用你们准备的东西来试一试吧。（这时孩子的兴趣提起来了，都兴奋的很，开始与古人比赛了。）学生如果在教学中认识到数学概念、思想、方法的变化过程就能够从深层次上把握所学知识，理解知识的本质及应用，这样才能在学习中深刻领会知识，应用知识，解决问题。

　　三、有效的利用数学史可以培养孩子的学习兴趣和刻苦钻研精神教育理论认为要树立学生的远大理想，刻苦钻研的精神是必不可少。在数学的发展史中众多的数学家艰辛的探索之路是激励学生的最好榜样。学习兴趣是学习的内驱力，一个教师的教学艺术就在于能够巧妙地创设教学情境，充分激发学生的兴趣和情感。作为数学课，如果总是“概念——定义——定理——解题”必然会使数学学习变得枯燥乏味。所以在数学课上，在讲述一段新知识之可以先前插入一些数学史的介绍。如在人教版小学数学第十一册教学“物体的体积”一课时，为了让学生形象生动地理解：放入装满水的杯子中的物体的体积，即为向外溢出的水的体积。教师可以事先让学生去寻找曹冲称象的故事和阿基米德称皇冠的故事。在一次的班队活动中针对孩子们遇到数学难题就不做的情况，我给他们介绍了一些世界上著名的数学家的故事。例如瑞士数学家欧拉，他是最伟大的数学家之一，是世界上多产的数学家。他17岁开始写作直至76岁。他经常在不良的环境中工作，（孩子们露出疑惑的神情，“因为经济条件差”我解释到）有时把孩子抱在膝上完成论文。在他28岁的时候，一只眼睛失明，但是他没有停止工作，不到60岁的时候他的另一只眼睛也看不见了。（孩子们很惋惜的样子）但在失明的17年间，他还口述了几本书和400多篇论文。（这时孩子很惊奇，感动）这时我说：“孩子们，你们知道欧拉的伟大在哪里了吗？”孩子们纷纷发言。然后我又讲述了一些如我国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子祖暅发现“祖暅原理”的故事；对数学有着极大影响的《九章算术》的完善过程的故事等等。

　　这些都对孩子们对数学产生了学习兴趣，也让他们主动学习，勤奋学习起到了潜移默化的作用，以数学家刻苦钻研，孜孜不倦的拼搏精神感化学生从而形成数学学习的坚强毅力，培养了他们刻苦钻研的精神。

　　四、在数学教学中利用数学史可以对学生进行爱国主义教育中国古代有着光辉灿烂的文化，在数学领域中有着辉煌的成就。古代数学中有许多成就曾处于世界领先地位。例如在数学教材中多次提到的《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》是在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；在人教版五年级下册学习《质数与合数》这一章节中的练习四的第5题就要说到哥德巴赫猜想，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。但是我国的著名数学家在陈景润在6平方米的小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，这个成就震动了国际数学界！在数学教育过程中，实事求是的科学态度，可以点燃学生心目中理想的明灯，树立长远的学习目标；数学家不畏艰难的精神气魄可以感染学生，鼓舞学生不怕困难，顽强拼搏的勇气；让学生知道数学的过去和现在，可以培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。使学生树立自强自立的信念，激发学生的责任感和使命感，唤起他们的爱国热情，培养他们为国家富强，人民富裕而艰苦奋斗的精神。

　　数学史材料既有知识的结果材料，更有产生知识结果的思维过程材料，更有数学思想火花的碰撞和数学家的人文精神材料。数学教学要启迪学生的思维，培养学生科学探求精神和良好的学习兴趣，必须从历史入手。

　　怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？除了一个教师的教学思想，学生观，个人亲和力，幽默感以及对教学的钻研之外，还有一个容易被忽视的因素，这就是把数学史、数学文化融入到我们的小学数学课堂中去。只有这样才能使学生不仅热爱数学而且心甘情愿地去学习数学，在学习中时时求索，处处创新，才能取得较好的教学效果。

　　总之，数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程，对这种创造过程的了解可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是数学教科书上的那些千锤百炼、天衣无缝的，同时也相对失去了生气与天然化、已经标本化的数学。从这个意义上来说，数学史可以引导我们创造一种探索和研究的课堂气氛，而不再是一味地单纯地传授知识，这个过程既激发学生对数学的兴趣，又可以培养学生的探索精神。古今中外，历史上有许多著名的数学问题的提出与解决方法还有十分有助于学生理解和掌握自己所学的内容。数学史的发展过程可以告诉我们，在一个专题、一个概念、一个结果的发展过程中，哪些思维方法代表着该内容相对于以往内容的实质性的进步，从而更好的理解和掌握它，数学史还可以告诉学生在学习过程中可能遇到的困难以及克服困难的可能方法和途径。

　　以上从四个方面是我对数学史在数学教学中的作用的一些看法，当然数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中渗透数学史知识，将会对培养学生的逻辑思维能力和提高思维素质产生积极的影响。