追求真实有效的数学课堂——平常教学的点滴

　　摘要：数学课堂的有效性在很大程度上影响着教学的成败。新课程对课堂练习在课堂上的有效性进行了关注，课堂练习的有效手段是求新知识的欲望、提高兴趣。

　　关键词：真实有效、兴趣、反思

　　曾经，我们大加指责学生坐姿有如中国方块字一样四平八稳、整齐规矩的课堂；曾经，我们疑惑追问“学生乱哄哄的难道就是新课程的课堂……”当我们不再激进于两极，而试图以“取其中”的中庸来寻求一个平衡点时，数学有效课堂应运而生了。

　　一、追求真实的数学课堂

　　教育是“教人求真”的一门艺术。作为一种理性的科学，数学教学当更如此。有这样的一个例子：一个农民在犁地时，发现了一枚锈迹斑斑的古铜币，农民以为把古钱币上的锈迹去掉会更值钱，于是就把那枚古钱币打磨得平整光亮，结果这枚价值昂贵的古币变成了一钱不值的铜板。农民哪里知道古钱币的价值正体现在它那锈迹斑斑的“真实”上，失去了这份真，古钱币便一文不值。这个故事让我想到了我们的课堂教学。新课程改革以来，我们惊喜地发现课堂教学发生了翻天覆地的变化，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。然而，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮华、虚假与做作，在貌似“完美”的面具下面，我们深究下去，却不难发现，这种“中看不中用”的教学… 数学教学要引导学生“求真”，数学教学研究本身也要“求真”。

　　首先，巧于选择真实的教学情境。

　　在教学《确定位置》一课中，我是这样设计的课始导入：

　　活动一：交朋友

　　师：请每个小组往下传递一张纸，依次写上自己的名字，我就能认识你了。第1小组有几个小朋友？第2小组呢？第3小组呢？……（“第几组”的概念在学生头脑中建立了起来）

　　活动二：找位置

　　师：今天，老师要重新给大家排一下座位。看，这是第二张纸，请孩子们从上往下依次拿。再请你们按上面写的字去找新的座位。如果有困难，可以请同学或老师帮忙。（于是，先要确定第几组，再确定第几个的概念在学生头脑中依稀形成）

　　在这一教学环节中，我注意数学情景的真实性，深挖这一教育细节，在深入了解教材内容后进行了精心、巧妙的设计，无声地将本课的教学要点融于两个活动中，既拉近了教师和学生之间的距离，又将本课所要学的内容向学生作了交代，可谓“一举两得”。

　　其次，关注细节，追求人性的数学课堂。

　　教学细节稍纵即逝，要靠教师去捕捉。它犹如课堂的精灵，倏忽而至，稍纵即逝，让人始料不及。这就需要教师做个有心人，及时捕捉，小心把握。关注教学细节，教师要永远对课堂中的“人”充满真切关注和终极关怀，要让教学细节回归“生命关怀”的教育本质，有效触动学生心灵，让灵动的智慧和人文的光辉盈溢课堂。这样，我们就能在细节处见精神、显功夫，就能在打造细节的同时成就人生，成就完美。这是我曾经上的一节公开课：上课了。孩子们齐唰唰地坐好了，突然，一个小男孩怯生生地举手说：“老师，我要上厕所。”“哈哈……”底下一阵哄笑，这时我轻轻打了个手势，让大家安静，微笑着说：“今天，我们正好要学‘时、分的认识’，就让我们在等待这位小朋友的过程中共同来感受一下1分钟到底有多长吧。”说完将一个作教具的钟挂在了黑板上，小男孩则红着脸冲出教室，不一会就回来了。我亲切的对他说：“ 1分钟就解决了？可真快！那你知道1分钟，我们还可以做什么吗？”这时，同学们都开始讨论起来，经过一系列紧张的交流、讨论，大家都愣住了，原来一分钟可以做这么多事情啊，从而“要好好珍惜时间”的念头牢牢地印在了孩子们的心里头。

　　通过一分钟的“等待”，不仅化解了小男孩的尴尬处境，使他在无形中认识到上课去厕所是不应该的，还让孩子们初步感知了1分钟，知道1分钟到底有多长；教师的一个“等待”，不仅在保护小男孩自尊的同时，深深地教育了大家要珍惜时间，珍惜生活，还让课堂充满了温馨与人性，洋溢着人文精神的芬芳。当“意外”出现时，我没有简单处理，而是以此为契机，巧妙引导，于“惯常”处拓开一片新天地，及时捕捉到了一个有价值的细节，并深入发掘细节中蕴藏的教育资源，使我们的教学因意外而精彩，因真实而成为不可替代的一段师生生命发展的“流程”。

　　最后，追求真实的数学课堂

　　“什么样的教育最有价值？能使教育者与被教育者感受到真实生活的教育才是最有价值的教育。”因此，“真实”是课堂不竭的生命力。对教学细节的处置，蕴含、折射着教师的教育理念、文化底蕴、教育策略和人格魅力。教学的细节可能是一句话、一个表情、一次错误，教师只有敏锐地发现这些精彩的细节，耐心扣问，静静倾听，深入挖掘，有效生成，才会走进学生心灵，走进文本教材，实现精彩真实的课堂价值！

　　我曾经听过一节二年级的教研课《角的初步认识》。教者注意结合生活实际，让学生通过具体的事物来感知“角”。为了让学生更为深切地感知“角”，教师除了借助媒体让学生感知具体物体抽象出的角，在具体物体上找“角”，通过小棒等物体做“角”之外，还让学生摸摸“角”，并用语言描述角的两条边是“平平的”“直直的”，角的顶点是“尖尖的”“刺刺的”。教师以为这样能让学生更为直观地记住“角”和角的各部分名称，殊不知，反而给学生认知角造成了负面影响。所以，接下来教师出示教材上的一些图片，如剪刀、钟面等，让学生指出这些物体的“角”在哪里，有些学生就指着剪刀的尖或者指针的尖说“这就是角”。实际上，在由实物抽象出数学意义上的“角”之后，教师就应及时引导学生联系角的几何图形加深对角的认识。

　　将数学问题与生活情境有机结合，能够提高学生的学习兴趣和对数学问题的形象理解，但同时也要注意其中的一些无关因素可能干扰学生对数学知识本质的认识和理解。因此，教师要注意摆脱“数学”与“生活”的纠缠，注重引导学生把握数学知识的本质。

　　二、追求有度的数学课堂

　　有人说，教学的全部技巧在于一个“度”字。所谓“度”，就是尺度、分寸。课堂，说到底就是学生生命成长的学堂。一切的教学事件都指向学生的成长，并以一定的课程要素为之奠基。

　　首先，收放有度。

　　我们追求收放自如的课堂教学高境界，但课堂教学的收与放，绝不是可以随便施展、率性而为的。“放”要放得合理，主要体现在教师要选择适当的内容，让学生有机会探究。“收”是课堂目标的聚合，课堂教学中的放与收，既统一，又斗争。我在执教《周长的认识》时，这样安排学生认识周长的：帮老师剪一剪圆形、长方形之类的图片，并指出手中图形一周的边线；找到儿童游泳池池口一周的边线；描一描绵阳市地图的边线；指一指量角器、饼干盒盖、月饼盒盖、树叶上面这个面的周长；想办法测量一张书签、一枚硬币的周长，并说一说它们的周长在哪里，周长是多少，是用什么办法得到周长的，哪种测量方法比较好；生活中还有哪些地方需要测量周长，可以用什么方法去测量。这样的设计，先由教师“收”，引导学生通过剪、找、描、指等操作活动，在感悟中循序渐进地认识周长，并逐步抽象概括出周长的概念。再通过“放”，利用学生的生活经验来测量周长，交流测量的方法，解决生活中的实际问题。其实，我们都熟悉那句“温故而知新”的至理名言，好课总会把知识延伸开来，让知识成为学生生命成长的发展链，如何把知识延伸，是一种收，延伸的恰当，放了收，收了放…如此循环，就会收到“横云断峰”的奇效，课终兴未止，时止学不尽。

　　其次，作业难易有度

　　本期，我在作业的改进上很下了一番功夫，既要让作业色美味香，又要有营养，也就是充分考虑不同层次学生的表现，设计符合每一个层次学生的练习题，传统的作业一般由老师提出，教师就是厨师，老师做什么，学生吃什么。久而久之，学生缺乏新鲜感。不妨换个角度，让学生也来承担厨师的角色，依照个人学习所得，搞一个作业展示，可以个人担当，也可以小组合作，还可以全班交流等等，学生既尝到了小老师的快乐，又融汇了课堂所学，可谓一举多得。

　　三、追求有效的数学思考

　　我曾经读过这样一则故事：在一所国际学校，老师给各国学生出了这样一道题：有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题吗？学生们都说不知道，非洲学生不知道什么是粮食，欧洲学生不知道什么是紧缺，美国学生不知道什么是其他国家，中国学生不知道什么是思考。显然，这只是一个笑话，但在数学教学中，时常会发现相当一部分学生不能有效进行思考，不懂得分析、解决问题的策略，甚至出现死记方法和套用题型的现象。如何有效地进行数学思考：

　　首先、“巧妙布疑”，诱发学生主动思维

　　苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变的更聪明。”在教学中，老师要充分挖掘教材，通过多层次的布疑引探，诱发学生积极主动地思考、解决问题。 在教学“分数的初步认识”时，我设计了这样一道题：“妈妈把一块月饼平均切成了10块，胖胖吃了其中的4块，胖胖吃了这块月饼的几分之几？”很显然，这道题是为初步认识了分数的学生进行巩固练习而设计的。学生很快答出是4/10。当学生回答后，我并没有到此为止，而是提出了新的问题：“如果剩下的平均分给爸爸和妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃了这块月饼的几分之几呢？”课堂气氛顿时活跃起来，学生纷纷议论，争相回答，得出爸爸和妈妈各吃这块月饼的3/10。正当学生享受思维成功快乐的时候，我又提出了新的问题：“胖胖吃了这块月饼的4/10，爸爸和妈妈各吃了3/10，谁吃的多？（胖胖吃的多）谁吃的少？（爸爸和妈妈吃的少）如果你是胖胖，你是自己多吃些，还是让爸爸和妈妈多吃些？（学生齐答：让爸爸和妈妈多吃些）那么，你认为胖胖应吃这块月饼的几分之几，就能让爸爸和妈妈既吃的一样多，又吃的比胖胖多些？”此时，学生思维活跃，兴趣盎然，都在帮胖胖想办法，得出应该怎么做。积极的思维之后，有学生回答出胖胖应吃这块月饼的2/10，爸爸和妈妈都吃这块月饼的4/10。主动、积极的投入使学生们获得了思维的愉悦情感。两次巧妙的设问，较好地挖掘了知识间的内在联系，帮助学生拓展思维的空间。有效渗透了分数意义，分数与单位“1”的关系，简单分数加减法和分数大小比较等相关知识，虽是分数的初步认识，学生却成功地把6/10从“1”和“4/10”之间找出来，再平均分成两份，得出两个“3/10”，在教师引导下进行4/10和3/10的大小比较后，又去重新分位“1”{10/10}，当想到其中可包括一个2/10和两个4/10之后，豁然开朗，实现了探疑的目的，此时，学生的兴奋心情是可想而知的。这样的教学，既做到了巧妙布疑，一题多练，又激活了学生的数学思维，效果非常明显。

　　其次、创设问题情境、创见性提问、启发数学思考

　　数学问题情境表现出数学活动中需要对学生提出的要求。当数学问题情境作用于思考者，就有可能展开数学思考活动。可以说，问题的设计和问题情境的创设是促进数学思考的客观性因素。这里应该指出数学问题设计与问题情境创设对学生来说必须合适的。要在问题情境中层层推进数学思考的深入，我不失时机的提问。

　　（1）“还有没有其他的解法？”这是启发学生思考面的很好途径。

　　（2）“你是怎样想的？”这是引导学生反思和有条理说明思考过程。

　　（3）“如果……，会怎么样？”这是促使学生深入思考的有效策略。

　　（4）“他对吗？错在哪儿？”这是理解他人思考方式与从他人的思考过程中探索新的思考方法。

　　最后，应重视研究知识本身的序，让学生有序的思维

　　学生头脑中的知识结构组织得越好，就越有利于接受、理解新知识，越容易保存、运用已有的知识。相反，那些零散、孤立、无序的知识，恰似一盘散沙，很容易遗忘，在需要提取应用时，也难于重现和重组，学生对这些知识的理解是僵化的、机械的。因此，教师要重视对学生头脑中的知识、经验进行有序的梳理和整合，使新旧知识通过相互作用最终形成一个多层次、多类型、相互关联的有序整体。在小学数学教材中“认识分数”的教学就是一个整体。三年级（上册）通过一个物体、一个图形、一个计量单位的平均分来初步认识分数，三年级（下册）则由一个整体的平均分来认识分数，而到了五年级（下册），则通过单位“1”的平均分来进一步认识分数。这是一个逐渐拓展概念、完善概念的过程。同样，对运用分数的意义解决简单的实际问题，也是逐步推进的。学生的认知也是由具体感知到逐步抽象概括的过程。因此，在教学过程中，教师应充分考虑知识本身的“序”，分层次、分阶段渐进式地进行教学，既要做到教学到位，又不能越位。同时，教师还应设法使新知识与学生认知结构中已有的相关知识联系起来，在呈现新知识的过程中，注意揭示新旧知识的联系点、生长点，搭好新旧知识的桥梁，形成合理的认知结构。

　　“泰山不拒细壤，故能成其高；江海不择细流，故能就其深。”所以，大礼不辞小让，课堂的有效性决定一堂课的成败。数学教学的有效性犹如课堂中的精灵，充盈着灵动的智慧，洋溢着人性的光辉。它是教师教学观念的流露，教学风格的表达，教育功力的表现。它看似平常，而平常中蕴涵智慧；它看似简单，而简单中孕育深刻。正是有了它，我们的课堂才会那样充实饱满，那样激情跌宕，那样隽永俊秀。只有把握住了有效的数学课堂，我们的数学课堂才会更加真实有效，才会更加精彩美丽。