《折线统计图》教后感

　　由于折些统计图和条形统计图比较相似，只是不画直线，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺次连。因此，教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过度到折线统计图。学生学习会面临许多的困难，老师的教学也应该会遇到一些教学困惑。在经历教学过程之后，即刻作出关于经历过程的种种反思感悟，然后期望在日后的教学过程有类似错误的规避，有类似成效经验的继续推广，大概也就是自我醒悟的渐渐成长吧。

　　学习这节课，应该在一定已有认知基础之上才得以进行的，也就是所谓的学情基础。学生在二年级的时候，以及学会了认识及画统计表，也对条形统计图的认识有基础的准备，直到三年级，学生更进一步学会怎样去选择统计方式去对数据进行有效地分析处理。三年级时，学生对横轴、纵轴所表示的意义，对单元格所代表的数量意义之确定，也都有清晰的理解与掌握。而且，对整个条形统计图的数据处理的意义价值也有一定的理性分析，学生们会确定何时得单元格数量值，会通过条形之长短来比较出项目之间的数量多少，对统计图的规范组成部分，也基本做到完整把握。

　　虽然有这样的学习经验，但如今学生对此也多少有些遗忘。有些学生或许会忘记怎样去认识统计图，尤其认知顺序。有些学生可能在画出统计图时，会出现诸如不确定单元格数量值的合适性，不能正确地读出数据等的问题。所以，教学新课的时候，复习是非常有必要的。

　　因为统计表是学生最先接触的统计方法，所以教材也选择以统计表形式给出统计数据的教学环节。那是关于“2000年上海市月平均气温变化情况”的统计。项目是十二个月，内容是月平均气温，包括单位与数据，都统计在一张“三横十三纵”的表格里。就这张统计表，我先让学生自己说一说，能否从这张统计表中找到一些数学信息。目的是为了引导学生回忆怎样去认识利用统计表，结果他们的发言让我知道：他们还记得怎样去分析数据，怎样去描述数据现象，包括气温变化的大体趋势，那一月气温最低，哪一月气温最高，分别对应怎样的数据，还有哪一月到哪一月气温呈现怎样的变化趋势。如此，他们的基础知识还是表较扎实的。

　　由统计表转而到条形统计图，一者是为了继续复习之用，一者也是为了引导新课学习之用。所以，依据统计表形成条形统计图这一教学环节可以视为承接的环节。条形统计图的，学生们也应该有基础了。首先，他们都能说出条形统计图的组成部分，有横轴、纵轴，单元格，统计图的标题名称，以及体现项目数量的长方形柱条。其次，我引导学生重新回忆了，认识条形统计图以及画条形统计图时的先后步骤及注意关键点。要注意横轴、纵轴所表示的意义，要依据数据的分布规律来合适地确定单元格的数量值，不能忘记写上统计图的题头名称。至于为什么要在学习了统计表之后，还得去学习条形统计图，那也是我们当初学习时的注意环节。至今也是略作回忆：为了更直观地比较出项目数量之间的多少关系，我们才有必要去学习掌握条形统计图。

　　这就自然而然引到这样的问题：条形统计图却不能方便快捷地看出“整个时间段内，事物项目所体现出的变化趋势。”我们有没有更为简单的、更清晰的方法呢？于是，带着问题，学生进入了一段“看书自学”的教学环节。通过自学，他们初步地认识了折线统计图的结构组成，也对条形统计图与折线统计图之间的联系有了初步的感知理解。与学习条形统计图一般，学习折线统计图也是从认识它开始的。

　　首先，我们是比照着这种统计图的结构组成来进行认识学习的。从横中、纵轴，单元格，题头名称，单位等方面，能发现两种统计图是联系非常紧密的。这就给学生一种比较容易接受的熟悉情境，也觉得学习本该是一种活动的、生命的经历过程。前后照应，有机联系，相互补充，更加完善，这就是学习的一个过程。其实，有了条形统计图的经验知识做基础，折线统计图的认识也就变得有源有水了。也无非从构成部分认识开始，横轴、纵轴的意义，而后深入到单元格数量价值的仔细确定，再到具体数据的认读，最后也就是真正体现折线统计图的价值——观察变化趋势，估测某个时段的变化情况，以及依据一定得变化趋势规律，去对未知的数据作出推测。

　　其实，如果由以上这样的教学思路，那么教材有许多环节就变得顺其自然，根本无需多加口舌去要求学生默记硬背。比如说，怎样的折线段体现上升趋势，下降趋势表现在折线统计图上又是怎样的折线段走向。因为，在具体的某一个折线统计图中，总是会由诸多断折线连接而成，体现数量增加的过程，自然就能看出折线是上升趋势的，体现数量减少的过程，就能相应地看出折线的下降趋势，而不变就意味着折线是平着不斜的。这样的认知过程，可以再认识一个具体的折线统计图之中渗透进去的。也如同学习条形统计图，对折线统计图的功能价值，优缺点，也得让学生尝试一个比较的过程。让他们自己发现，如果要体现事物活动变化的过程，最好选择条形统计图，如果不要求体现变化的过程，或者项目事物之间的变化联系没有延续性，只要求体现个项目之间的数量，那么，我们可以选择条形统计图，或统计表。所以，我们学了折线统计图，不是说就不要前面的统计方法了，只是我们的统计能力有增强了。

　　不过，上了两节课看来，在认识折线统计图这个环节上，学生们还存在一些问题的。

　　第一，学生对折线统计图的认识习惯不够自觉，也不够熟练。我觉得首先应该从统计图的构成部分去观察，是否结构齐全，它的题头名称是什么，单位是什么，横轴、纵轴所表示的意义是什么，然后关键是确定单元格的数量值。

　　第二，学生往往缺乏一种整体感。他们只关注折线统计图中的某一段折线，这样会疏忽一些重要的信息，比如单元格的数量值。我要求学生首先要对整个折线图要有总趋势的把握，是上升呢，还是下降，还是兼而有之。

　　第三，学生对单位关注不到位。在读数的时候，往往只看到数，而不仔细去注意单位。这在作业练习中，也经常出问题。虽然这不是什么大问题，但也反映学生的学习习惯不够好，没有养成严谨认真的好习惯。为此，我也十分强调，一定要在下笔之前，先找到横轴、纵轴两端的单位。

　　第四，学生误把横轴、纵轴两端的单位直接当成横轴、纵轴所列项目的意义价值了。所以，在做这样的题目时，他们经常是答非所问，明明是横轴代表时间，他们就不假思索地写上“横轴代表时”，明明是纵轴代表温度，他们也就马虎地写成“纵轴代表°”。这就说明学生容易为感性认识所惑，需要加强练习。

　　第五，学生对于变化幅度（变化最快、最慢）的理解还存在难以活用的困难。也就是说，也许学生能够理解根据折线的倾斜度来确定变化的快慢多少这样的知识现象，但是当学生去以此来判定具体的折线统计图中的变化情况时，往往会出现偏差失误。比如，肉眼难以判定变化幅度大小的折线倾斜，就会给学生的关于变化幅度的判定带来困难。此时，我也教了学生别的方法，如移点数格子法，把一段折线的一个端点“移动”到与另一个端点竖平的位置，这样只要比较出所跨单元格的数量，就可以判定变化幅度了。还有直接数格子法，就是数出一段折线所经过的格子数。当然了，似乎看来，这样的方法不够精确，但是，如果单元格的数量值是统一的，那么这样的方法去解题，也是有根据的。至于答案上的偏差，那也算是误差而已了吧。在难以精确的折线统计图的读数过程中，出现误差，于答案的精确度而言，实在是合情合理的。

　　第六，由于折线统计图的单元格比较多，项目数量之间的刻度有比较的宽松。所以，读出具体的折线上的某一点数据，也是有些困难的。有些学生明明是方法对了，思路也对，可一到读数就总是出错。我发现这样的学生，他在读数的时候，自己的视野精力时常被干扰了。鉴于这样的情况，我建议学生，一定要借助直尺，用它来对其刻度，用它来描点做标记。

　　第七，关于统计图之类的教学课程，教学资源与现象，都应该来自日常生活，贴近学生的生活学习心理。不要动之革命形象，不要总是古板死套地所谓工人加工零件，自来水厂放水等，这些元素离学生较远。而诸如气温、身高、上网、测量影子等环节，都是学生们喜闻乐见的。他们觉得很亲切，也自然就愿意参与到教学之中来了。想一想，我们这学期天天在做自测体温的工作，学生肯定对体温变化有非常体切得感受，这样在他们心目中就很容易接受折线统计图的表现特征与必要价值了。

　　第八、折线统计图的精髓，我认为不仅在查观已有的趋势倾向，更要从中发现某些规律。比如变化幅度的大概范围，变化频率周期怎样，最高限与最低限之间的数据阈限。据此，抽象地得出变化规律，以指导估测未有既成的数据变化之趋势。而这就是所谓的预判能力，它应该是本节课程学习的一个生发点，也算是思维能力方面的提高与超越吧。所以，在练习之中，我往往会让学生去做这样的尝试，而不浅止于既定数据的分析。

　　在教学中要有这样的心态自语——要教活学生，得学活自己。