小学数学课堂教学中有效讲解的实践研究

小学数学课堂教学中有效讲解的实践研究

——《精打细算》有效讲解的实践研究

黄晓艳

一、调查内容的提出

《数学课程标准》指出“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、自主的和富有个性的过程”。大多数教师认为教师在课堂上小学数学学习过程充满观察、实验、自主探索、合作交流等富有挑战性活动。他们恰恰忽视了传统的有效地教学方法——讲解法（讲演法）在课堂上所发挥的不可或缺的重要作用。“讲解法主要是对一些较复杂的问题、概念、定理和原则等，进行较系统而严密的解释和论证。”小学数学课堂经常会出现概念、定理和一些相对比较复杂的问题，还有一些问题是通过学生的自主探索和合作交流所无法完成的，那么就自然需要教师有效讲解来有效地完成。因此，小学数学课堂教学中有效讲解非常重要。

当前只有将“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”与传统的讲解法有机的结合，才能让小学数学课堂成为有效的课堂甚至高效的课堂。为了探究小学数学课堂教学中有效讲解需要一个怎样合适的度，对每一个问题讲解到什么程度为最佳，是小学教师值得探讨和研究的问题。

近几年来，我们数学教研组的全体成员开展了我国小学数学大纲、数学课程标准以及新课程教学方法的研究，深入探讨了我国小学数学教育改革的构思与途径。为了深入探究学生学习前、后的认知心理状况和互相之间的差异程度，本课题组的成员选择我们学校12个教学班为研究对象，对学生学习概念性比较强和定理等的课程通过课堂观察、作业批改、课后检测等多种手段以全面了解学生面对新的认知是如何纳入他们原有的认知结构中的，学生面对新知，通过小学数学课堂教学中有效讲解研究，分析不同学段学生对于课堂讲解需要的度的不同。从而有助于教师根据学生的实际情况进行教学设计，改进教学策略，提高教学质量，提供数据分析的依据。

二．跟踪对象、工具、方法与结果分析

1、跟踪的对象

本次调查研究是将西安市新城区长缨路小学的四（3）班和四（4）两班全体学生作为跟踪对象。根据学生平时数学学习状况和思维水平，将每班50名跟踪对象分为A、B、C三组。A组19人，思维活跃，数学成绩优异；B组26人，思维一般，在班中数学学习处于中等水平；C组5人，思维较弱，数学成绩相对落后。

2．跟踪的工具

课前调查，课后测试的调查工具是根据本校四年级学生已有的认知水平与所学数学知识相结合，并从身边的实际出发设计的，主要从以下三方面考虑：1、通过教师在数学课堂中有效讲解度地把握，并结合学生熟悉的实例，了解学生课前、课后对将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置的理解程度；2、通过课前和课后的对比练习，从中思考小学数学课堂教学中有效讲解需要一个怎样合适的度，对每一个问题讲解到什么程度为最佳，以便发现问题，在今后教学中提供可以借鉴的经验；3、通过课前、课后的分层次联系，让老师进一步了解学生对于概念、定理和一些相对比较复杂的问题，还有一些问题是通过学生的自主探索和合作交流所无法完成的知识的掌握，为巩固新知、拓展延伸作以铺垫。

3、测试方法

在整个跟踪调查的过程中，老师要将每次调查的练习题打印在A4纸上，在数学课后对全体学生进行“课后测试”，不作任何暗示的情况下，让学生独立思考并作答。十分钟后老师收回了测试题。

4、调查结果数据分析

4.1《精打细算》教材分析和学生分析情况的分析及教学目标的制定

【教材分析】

“精打细算”是北师大版实验教材四年级下的教学内容。这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础，因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法。教材创设“精打细算”的现实生活情境，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”，让学生体会到小数除法在日常生活中的广泛应用。并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。最后将学生所学的新知识进一步巩固深化。

【学生分析】

1．学生已有知识基础：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何  ----引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法自然成为本节课的重点和关键。

2．学生已有生活经验：在生活中学生在购物时已初步接触过、甚至是简单运用过关于除数是整数的小数除法。

3．学生学习该内容可能的困难：

(1) 理解商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐；

(2) 除到小数部分有余数，可以添0再继续除。

(3)除法竖式中首次出现小数点，对于竖式如何规范书写，学生需要适应的过程。

(4)有关小数的计算是学生的第一次接触，学生在计算时容易出错，而错误的原因也会五花八门。

(5)这是一节计算课，如何激发学生的计算兴趣，对于教者来说是一个难点。

【学习目标】

1.进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3. 能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；通过学习培养学生细心、严谨的良好品质。

4.2《精打细算》理解和掌握情况的对比

人数      等级          （人）	第一题				第二题第（1）题				第三题第（2）题
	2分	4分	6分	8分	2分	4分	6分	8分	2分	4分	6分	8分
课后检测人数 （四年级三班）	1	2	12	35	0	0	3	47	3	1	3	43
课后检测人数 （四年级四班）	0	1	8	41	0	0	1	49	4	0	1	45

    通过课前调查，我们发现学生已经学学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何通过有效讲解、有效提问则主要是根据学生已有的旧知来构建新知，引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法自然成为本节课的重点和关键。学生并不是一张白纸，他们有着丰富的情感和具备一定的知识基础，所以我认为在教学时应该发挥学生的主体作用，给他们创设充分的时间与空间，让他们主动探索，同时教师在教学中，应该给予有效的指导。

在反复阅读教材的基础上，我对本课教学有了自己的设想：四年级三班我严格尊照教材，采用平铺直叙的教学方法，特别是在小数除以整数的计算方法的教学中由老师通过两道例题的板演，直接教给学生；四年级四班我则注重在课堂教学中有效讲解需要一个怎样合适的度，对每一个问题讲解到什么程度为最佳这一理念，进行了大胆的尝试。首先，教材创设了“精打细算”的现实生活情境，提出数学问题“哪个商店的牛奶便宜”，意在唤醒学生的生活经验，让学生体会到小数除法在日常生活中的广泛应用，并引导学生对此展开研究。而我在仔仔细细揣摩后，将教材的情境略作调整：首先增加一例12.6÷6。考虑仅凭一例11.5÷5就归纳出“只要将商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了”无论信度和效度都不够，所谓“孤证不立”，因此再添一例。其次将教材中一例12.9÷6改为25.2÷8意在渗透估算，让估算的价值体现出来。估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，而估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略，抓住可能的教学契机，让学生体验到估算的应用价值，借此培养学生估算的意识和能力。而不仅仅是单纯的为了估算而估算。因此，在课一开始创设情境之后，增设一个环节“估一估每个商店的牛奶单价分别是多少？”通过这个环节，既实现对学生估算意识和估算能力的培养，更重要的是在此处，估算的结果又为学生自己尝试着确定商的小数点的位置提供了更大的可能。其次，算理和算法是计算教学中不可分割的两个方面，算理解决“为什么这样算”的问题，算法则是算理的具体化，解决“怎样算”的问题。算理探究过程中的每一个步骤都是算法形成的直观雏形，只有实现算理和算法的相互交融，才能促进算法的有效生成。事实上，“将商的小数点和被除数的小数点对齐”学生易于模仿，能够记忆并借以应用解决问题，但是对于“为什么将商的小数点和被除数的小数点对齐”不够关注，不易自明。因此，我把这节课的重点放在理解小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的算法。初探11.5÷5的过程是学生对算法的建模过程，十分重要。对这样一道计算题，学生的方法多种多样。无论什么算法，教师都不要轻易地否定或肯定，只要适时提出一些有效问题，帮助学生反思，如：“为什么要在此处点上小数点？”“15在这表示什么？”“为什么要将11.5元换算成115角？”等，从多样算法的比较中培育计算法则，教师紧抓此契机进行有效讲解凸显其中不变的东西——算理。让学生在算法的探究中理解算理，在理解算理的基础上形成算法，继而不断提高学生的计算能力。最后，问题是数学的心脏，而方法是数学的行为，思想则是数学的灵魂。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。于以上理解，我在教学中，有意无意地渗透转化、类比等数学思想方法，引领孩子在数学习题的解答过程中，通过教师的有效提问、有效讲解和学生的有效回答，让他们亲身体验和获得数学思想方法，并通过运用加深认识。例如第一例11.5÷5，依托例题情境的具体数量背景，借助人民币单位间的换算，把11.5÷5变成115÷5，从未知到已知，把新知转化为学生已经掌握的整数除以整数的除法。再如，在尝试计算了12.6÷6和11.5÷5后，我引导学生：“观察回顾12.6÷6和11.5÷5的计算过程，你有什么发现，将你的发现在小组内进行合作交流。”以此两例与复习题中同时呈现的整数除法竖式，进行清晰的表象对比，通过类比，初步完成从整数除法向小数除法的竖式算法的迁移。又如，在前面几例建构之后，再来计算25.2÷8，相当一部分学生在这遭遇瓶颈。这时，我让学生回忆：在小数减法中，当我们遇到除到被减数比减数的小数部分有效数字少时，怎么办？学生很快回答出“要添零再减”，我继续追问：“那被除数的小数末尾还不能除尽，又该怎么办呢？”，学生恍然大悟：“要添0再除。”多好啊！学生轻易地在新问题与旧经验的似与不似之间，找到类比的一个支点。通过类比发现知识的共性，通过类比找到知识的本质，通过类比进行知识的迁移。

    我想，我们的课堂教学当前只有将“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”与传统的讲解法有机的结合，才能让小学数学课堂成为有效的课堂甚至高效的课堂。这样在教给学生基础知识和基本技能的同时，才能让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待，从而获得独立思考的自学能力。

    4.3教学前后情况对比分析

为了切实了解学生学习后解题策略的变化情况，课后我及时对全班学生进行了课后检测，十分钟后老师收回了测试题。从统计图表中可以看出学生在两种教学模式下有很明显的变化，由此可见课堂的教学行为还是有效的。可见，让学生在实践活动中经历了知识形成的全过程，加深了小数除以整数计算方法含义的理解，同时培养了他们分析、比较能力与合作意识。在一定程度上渗透解决问题的策略意识。这样组织教学，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。这样的教学才是真实有效的，这样的课堂是灵动的，这样的课堂才是我们的学生所需要的。

    三．研究后的分析

新课程的实施，无疑给课堂教学的改革吹来缕缕春风。人们关注新课程理念，关注新教材内容的变化，关注新的教学方式、学习方式的转变。但随着对课改新理念的深入理解，老师们会发现在课堂教学实践中仍存在一些教学上的误区。
　  就课堂中学生学习方式的转变而言，过去课堂教学中学生的学习方式主要是被动的接受、识记，新课程提倡学生学习方式的根本转变，大力倡导探究性学习，强调学生的主体性，把时间还给学生。但教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要让学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，喜欢怎样就怎样；探索伙伴可自己选，想与谁就与谁。在时间的调控上也是随心所欲。一旦发现时间很多，就让学生“充分”探索来拖延时间；一旦发现时间不够，就充充走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止……这是一种随意的、毫无组织的学习方式，展现的是学生虚假的主体性，缺失的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责。
　  那在新课程背景下，课堂教学需要教师怎样的讲解呢？讲解在课堂教学中的优势可以用13个字概括：经济 简便 知识容量大 覆盖率高。

讲解并非“我讲你听”，而是“我讲你悟”“我讲你问”“我讲你练”。学生在悟中有解、问中有解、练中有解。通过讲解，使学生有悟而解，有问而解，有练而解。由此可见，讲与解的辩证关系实质上是教与学的关系。讲的主体是教师，而解的主体是学生，讲要服从和服务于解，正如教要服从和服务于学一样。
　  在教学实践中，如果讲解单纯注重知识的解释，缺乏与学生的互动，很少让学生讲感悟、讲问题、讲训练，就会使讲解教学成为单纯的“我讲你听”，结果教师认为自己讲得够详细了，学生学习效果不好是学生的问题，就会使教师进入讲解教学的误区。在实施新课程的教学改革中，应把讲解的重点放在学生的感悟、体验和理解上；放在发现问题、提出问题、分析问题上；放在训练学生的思维方式和思维能力上。在师生互动、相互促进、相互推动中讲解，依据学生的需求讲解，并在此过程中运用讲解的有效经验，如讲解的生动性、感染性等，使教学取得较好的效果。
　  讲解要有主题、有重点、有核心，要集中解决学生学习中的主要矛盾。抓住了主要矛盾，一些学习中的次要矛盾就容易解决了。如果不从学生的学习问题和学习需求出发寻求教学主题和重点，而是单纯从课本内容中找重点，结果会造成学习中的主要问题没有解决，那些智力性和非智力性问题依旧存在，学生很难获取学习效果。从表面上看，无论从学生那里找重点，还是从书本中找重点，都要坚持辩证法，要抓主要矛盾。因此，再进行教学时，教师应该反复分析教材、分析学生才行。这样才可能优化教学策略，更好地提高教学质量。