我理解的估算教学

　　《小学数学课程标准》提出了加强估算的要求，在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。” 作为一线教师，对于《标准》中要加强的估算教学，我认为：

　　1、估算教学需“扎实”

　　［片段一］为什么可以这样想呢？

　　出示信息：有104人去秋游，门票和车票共49元，应该需要多少钱买票？

　　师：“应该需要多少钱买票？”这个问题你理解呀？

　　生1：就是要知道带的大约的钱数就可以了，不用知道准确数。

　　师：那你们怎么算大约的钱数呢？小组讨论交流一下，然后说说你的想法。

　　生2：把49看作50，104看作100，50乘100等于5000，带5000元就可以了。

　　生3：老师，我把49看作50，104看作110，50乘110等于5500，要带5500元合适。

　　（评析：一般情况下，老师们教学估算，生2和生3介绍了不同的估算方法就该结束了。但我觉得还不够，充其量这儿只解决了“怎样算”的问题。为什么可以这样算呢？我们应该让学生结合现实问题情境，解释估算的过程，理解估算的算理。）

　　师：这两种估算方法都很好，如果你是老师，你会采用哪种建议呢？

　　生4：我会采用第一种方案，因为我认为100与104最接近，估算的结果会更接近准确值。

　　生5：我会采用第二种建议，虽然他的方法最接近准确值，但钱会不够，会有人进不了大门的。

　　师生交流觉得第二种方法好。

　　（小结：很好地沟通了估算结果和准确值之间的关系。我们要有这样的意识：估算要符合实际，有时要把数估的大些，有时要估的小一些。）

　　（评析：新课标指出，要让不同的人在数学上得到不同的发展，要努力让不同学生在数学学习上都获得成功。因此，面对学生的多种算法，我们应该尊重学生的个性，而不要在教学之初就把教学目标定位在中游层次的学生。新的数学课程是有弹性的，它倡导最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发挥每一个学生的智力潜能。它既能为有特殊才能和爱好的学生提供更多发展的机会，也特别关注学习上暂时有困难的学生。）

　　2、估算方法需“优化”

　　算法多样化并不是算法大杂烩，算法越多就越好。面对多种算法，我们应该学会分析，哪些方法是需要引导的，哪些方法是通用的，哪些方法是有局限性的。教师要及时地根据反馈的信息对学生的思维进行引导，使信息在发散的同时往最优的方向发展。

　　［片段二］你更喜欢哪些方法呢？

　　师：这一题（做一做）大家想出这么多估算的方法，这说明我们每一个人都动了脑筋，这些方法都很好，老师感到非常高兴。在这么多方法中你更喜欢哪些方法呢？请你轻轻地告诉同桌同学。

　　生1：我比较喜欢方法三，因为两个数都看成整十数，算起来很方便。

　　生2：方法三算起来很方便。

　　生3：方法三算起来很方便，可是它把两个数都估小了，所以答案和准确值差得很多。

　　生4：我喜欢方法一，只估了一个因数，答案和准确值不会差很多，而且算起来也很方便的。

　　生5：方法一和方法二差不多，我都喜欢的。

　　生6：方法四，把两个数一个估大，一个估小，是我新学会的，我很喜欢。

　　（评析：口算是估算的基础，选择的估算方法还和口算方不方便有直接的联系，所以有了下面这个细节。）

　　师：估算39×73，估一估，用哪种方法比较合适？

　　师：如果采用估一个因数的方法（40×73或39×70），口算起来比较麻烦，就要选用其他方法了。看来，我们要根据实际情况来确定选用哪种估算方法。

　　（评析：一石激起千层浪，我们要把算法优化的过程看做师生互动、生生互动的过程，把优化的过程作为思考、交流、探讨的过程。教师要通过创设一定的情境，设置一定的障碍，引导学生在多次自我体验的基础上自我感悟。

　　算法优化是一个因课而宜、因人而宜的问题。我们不能够用一节课的眼光去看待优化，应该根据学生不同的情况选择优化时机。）

　　3、计算方法选用需“灵活”

　　［片段三］估算教学遭遇的尴尬──“老师，我不用估算，行吗？”

　　这是单元评估题中的一题：王老师想买了13支钢笔，每支29元，王老师至少要带几百元钱才够？

　　生1：10×29＝290（元）解释：290元比准确值少了“3个29元”，大约少了90元，290+90＝380（元），所以王老师至少要带400元。（学生没说成“王老师至少要带300元。”真是了不起！）

　　生2：13×30＝390（元）解释：390元已经比准确值多了“13个1元”，所以王老师至少要带400元。

　　生3：10×30＝300（元）解释：……

　　生4：还是笔算来得方便！老师我不用估算行吗？

　　13×29=377（元）     答：王老师至少要带400元。

　　（评析：解决“至少要带几百元”的这个问题，当学生用课堂上学到的估算方法来解决这个问题的时候，你也觉得太折腾了吧？我理解中，估算是作出粗略的初步估计。如果估算不能给出理想的判断结果，那笔算不失为一种好方法。）

　　在具体的估算教学中，教师应把注意力从重视估算技能上，转移到培养估算意识上。并不是教给学生估算的方法就万事大吉了，重要的是让学生感受在现实生活中，我们常常会产生估算的需要。在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过程，他们是出于什么样的想法选择了什么样的估算策略，得到了什么样的估算结果。对于估算方法的多样性，教师有责任引导学生比较不同策略的不同后果，可以从中感受方法的优化，但是这都是在学生充分展现自我的思维过程，内化不同方法后的自主行为。

　　总之，如何对待估算，更多的问题是在教师自身观念而不在具体的题目中，如果能准确把握估算的重心，很多问题会迎刃而解的。