如何备好数学课

　　自从我们走上教师这个岗位，备课上课就与我们结下了不解之缘。然而教无定法，“如何使相对稳定的教材与不断改进的教学方法有机地结合在一起？”是需要我们解决的问题。

　　传统教学法里有不少关于“如何备课”的经典之说，现在乃至将来，仍然值得我们去遵循。

　　接到校本培训的任务，要我和大家一起学习“如何备好课”。今天，我想结合数学学科，从以下几个方面和老师们一起探讨：

　　第一，理论上做到三个统一：

　　一、知识体系与因材施教的统一

　　1、系统了解 知识体系   这里所说的“系统了解”，是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系，国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等。

　　2、认真探讨 内在联系   我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日使用同一版本的现象可以说是常见的。这有利于我们更好地探讨教材的章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，空间立体感的建立等无一不是普遍联系的经典之作。

　　3、仔细关注 能力要求  “可持续发展”早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等。不同能力的培养往往要用不同的方法。因此，我们在传授知识之前，要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。

　　4、全面实施 因材施教方略  每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然不切实际。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应当具有“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”--给他们留一些思考空间，让他们带着“问号”离开课堂，以作为课堂内容的延续；对基础相对弱一点的学生要让他们“吃得香，不肯走”。--让他们能在简单的题目里找回自信，拥有成就感。因此，能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好课的前提。

　　二、内容与方法的有机统一

　　1、合理安排、优化重组（内容）  有道是：“书是死的，人是活的。”因为全国各地教材的大范围统一，就意味着其针对性的减弱，所以课本内容只能作为讲课的主要参考依据，而不是唯一标准。从教育的最终目的来看，学生要学的是知识体系的某些方面，而不是哪种版本的教材。这就是当前经常提及的“教教材与用教材教”的问题。因而，备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。

　　2、以人为本、按需分配（对象）  学习的过程，是对原有知识体系进行整合、更新与扩容的过程，更是一个能动的、无法替代的艰苦心理历程。为了达到预期的教学效果，在备课时要遵循“以人为本、按需分配”的原则，找准“教”与“学”的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的兴趣。

　　3、愉快教育、适度紧张（心理）  孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”教师备课的过程实质上是“导演”利用多种“道具”形成多种可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。

　　4、因势利导、循序渐进（方法） 数学以其特有的“严密性”而著称，这种严密意味着其逻辑体系的“不可拆分性”。这一“密不可分”的特点，决定了数学教学过程的整体性与有序性。任何“一劳永逸”、“一步登天”的想法都是不现实的，只有教师因势利导，学生才能循序渐进。这个“势”包括学生的“年龄特点（生理年龄、心理年龄、社会年龄）、知识结构（同一科目的不同阶段、不同科目的同一阶段、不同科目的不同阶段）、认知水平（智力因素、非智力因素）”等；“导”的方法主要有：点拨、启发、暗示、互动、表扬、纠正等。

　　三、形散与神不散的统一

　　1、有限的篇幅与不漏的“天网”  俗话说：“天网恢恢，疏而不漏。”每一篇教案都应成为一张无边的“天网”。尽管从内容、形式上来看，教案不可能面面俱到，但从知识、能力、技巧、乃至品质等方面来看，她应是一张无所不在的天网。绝不能让任何一个有利于学生发展的机会，消失于教案的“盲点”之中。要想将这张“网”织好、用好，教师的“修为”十分重要，它要求教师具有完备的知识体系、较强的组织能力、以及良好的预见性。

　　2、数学美与“作秀” “枯燥”是数学公认的特点，“枯燥”的背后，往往隐藏着一个又一个“数学的精彩”。这种精彩之所以不为常人所知，主要是因为人们在数学的某个方面的某些素养不够所致。数学美是客观存在的，只是缺少发现美的眼睛罢了。你看：数学知识的简洁美，比如，一元二次方程根与系数的关系，美在简洁与和谐，勾股定理所揭示的直角三角形三边之间的数量关系美在漂亮与奇异，数学逻辑推理的简洁美，数学知识本身的内涵美，数学体系的符号美，数学图形的动态美、静态美、对称美，数学中的黄金分割在日常生活、生产中的应用等，如何才能将数学美淋漓尽致地展现给每一位学生？那就要“作秀”！精美的包装与适度的展现可以让学生在欣赏数学美的同时，激发起他们学习数学的浓厚兴趣。因此，要使学生能“入局”，那你就得先“布局”--也就是说要备好课。

　　3、形散与神不散   由于教学内容的不同、知识结构的差异以及难易程度的区别，同是数学这门课，在备课时，教案的表达方式、表现手法上也应有所变化：有时突出性质、有时强调图形、有时标注符号、有时分析思路，各具形态，不一而足。有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路都有可能成为一篇优秀的教案。这种提法也许不能为大多数人所接受。事实上，教案的风采往往是她内在的“神韵”，而不在其外在的“形式”。如果我们把目光仅仅放在“形”上，就很容易犯“形而上”的错误。我们有理由认为：“形散而神不散”是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界！

　　第二、实际操作上，备课要备五个方面

　　1、备大纲和课程标准：目的在于明确对本学科的规定及要求，弄清教学内容及课堂教学时应遵循的原则和注意事项。

　　2、备教材：从教材的系统性入手，了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深、广度。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析。

　　3、备学生：学生是我们教学的对象，要想教会学生，必须先了解他们，这样才能调动其学习的积极性，有效地帮助学生解决学习中的问题和困难。

　　学生是一切教学的出发点和归宿。老师们都有了解学生的想法，但不知道怎样了解学生？了解什么？从哪些方面了解？我想有以下几点可供参考：

　　（1）了解学生已经知道了什么？（包括知识背景、生活背景）学生的生活经验能不能帮助学生了解数学？

　　（2）了解学生不知道什么？他什么地方有困难？

　　（3）学生想知道什么？学生的兴趣和需求是什么？为什么要学？学它干什么？有什么意义？

　　（4）了解学生喜欢用什么样的学习方式学习？听听孩子们的感受，会对我们的设计教学、反思教学有帮助。

　　用什么样的方式了解学生呢？

　　（1）最直接的方式就是课堂观察。要用心去感悟孩子们在课堂上的一点点变化，孩子脸上掠过的一丝惊喜？迷惑？犹豫？

　　（2）问卷调查可以帮你了解学生。可以在一个学期，一个单元之前或之后来做。

　　（3）作业：可以发现哪些地方掌握得好，哪些方面有问题。

　　（4）课堂练习也能及时发现问题。

　　（5）课间访谈：下课了，抓住一个同学聊聊，问问你这节课觉得怎么样？

　　（6）期末时，让学生想一想，谈一谈本学期的想法和困惑。

　　（7）可以出命题数学作文，例如：《我喜欢怎样学数学》，《假如我是数学老师》。

　　4、备方法：在钻研教材和了解学生的基础上，根据教材和学生特点，方法要灵活多样，树立以学生为主体的教学观念，树立师生平等，团结协作意识，倡导学生积极主动参与教学过程，我们要正确运用鼓励性和评价性语言，面向全体学生，激发学习兴趣，培养他们自学、会学、善学的能力。

　　5、备习题：习题是教材内容的一部分，习题在数学教学中占有特殊的地位，要使学生牢固地掌握数学知识，没有恰当的例题讲解和必要的习题练习做铺垫，学生就无法巩固所学知识，无法掌握有关的基本技能和进一步的能力培养。例题的选择要具有目的性、启发性、延伸性及典型性，例题示范时，应明确各题的要求，解题关键，解题技巧，以及解题的格式等。

　　第三、有人总结，当前在备课认识层面上存在三个误区：

　　误区之一：备课＝写教案＝抄教科书。有人认为备课就是写一份教案，而写教案的内容也就是抄一遍教材。

　　误区之二：备课＝背课。在备课过程中很多内容都要牢记于心，上课时就平铺直叙。整个课堂“我讲你听，我问你答，我教你学”， 老师是演讲者，学生变成了听众。

　　误区之三：备课就是抄已有的教案。（有以下四抄）

　　一抄：不加思考，照抄名师教案。教师备课不是去认真钻研课程标准和教材要点，不是认真研究学生的学习实际，而是通过购买《名师优秀教案》，把别人的教案一字不漏地照搬下来。检查起来，既有“数量”，又有“质量”。有的学校对教师的备课检查，过分强调数量，检查只是停留在“数教案”这一机械模式上，忽视备课的内质，致使许多教师出现了应付检查式的抄教案，甚至补教案现象。这种无效的劳动浪费了教师大量的时间、精力，缺乏实效。

　　二抄：改头换面，重整旧案。教师在新学期备课时，虽没有照抄现成的教案，却打起了往年备课本的主意，还有的索性将往年的备课本换上新封面当做本学期的备课，权且应付了事。

　　三抄：大刀阔斧，化繁为简。这些教师连“备”都觉得麻烦，干脆在“备”的过程中，拿着购来的《教案》，简单地摘录“重点环节”，美其名曰：“取其精华，去其糟粕。”

　　四抄：直接拿来，照本宣科。有些教师是走“捷径”，直接拿着教案上。他们认为，《教案精选》本身就是优秀的结晶，不须要再加工，没有“写”、“备”的必要，直接拿来，照本宣科就行。

　　对照以上，我也有做得不好的地方需要改正。特别需要指出的是，这些现象并不只有我们芜湖市存在，在一些教育发达的省、市名校中同样存在。这些问题不值得思考吗？有人说，教育要打板子，那也得找对“屁股”，不是吗？

　　都说教师的工作是天底下最光辉的事业，可我们做老师的都知道，教学工作繁杂琐碎，干起来那叫一个累。繁重的备课、上课，作业批改，考试阅卷压的教师喘不过气来。颈椎病，肩周炎伴随着许多上了年纪的老师。然而，“教育无小事，事事皆教育”，我们深知自己肩上责任的重大。“漫漫三尺讲台路、白笔黑板写春秋”。我们永远是用昨天的知识，面对今天的学生，培养明天的人才。有人说“中国今天的现实，是过去十年教育的结果；而今天的教育，将是未来十年的现实。”如何让我们数学教师从题海中解放出来，提高备课效率，用智慧为学生的幸福人生引航，是不是也值得我们深思呢？

　　第四、和大家一起分享专家的两个建议（愿专家的建议能为我们拨开心头的云雾）

　　建议一、拥有理想，用心教学

　　教育现实不理想，理想教育不现实，做一个有理想的老师，成绩是重要的，理想更重要。

　　对一个具备教师基本素质的人来说，对教育的热爱程度决定了对教育的用心程度，对教育的用心程度决定了所能达到的教育高度。

　　初中教育应当为学校想三年，为学生想三十年，为国家想三百年！

　　全国著名特级教师于漪说：“教育是一项伟大的事业，一头挑着学生的今天，一头挑着国家的未来。”

　　建议二、加强学习，学会研究

　　读书能改变教师的人格。教师的人格就是教师的一切，许多教育问题并不是教育技术问题，而是教师的人格问题。

　　读书能提供教师独立的信仰、思考的方法和观察的视角，这就是道。道不是天生的，也不是揣在怀里就不会变化的，道需要长久修炼，书是道的载体，常修炼就是常读书。（以上是特级教师高万祥给我们的建议）

　　人生应当读几本垫底的书---陶行知

　　结束语

　　绘画有画外功，写诗有诗外功。专家的两点建议，我可不可以理解为备课的“备外功”呢？就象绘画艺术中的留白手法，音乐作品中的休止符一样，“此时无声胜有声”。在一次全国教学观摩研讨会上，有一位青年教师在观摩一位特级教师的精彩展示课之后，问了这位老师一个问题：“您备这节课花了多长时间？”

　　这位老师回答说“准备这节课我只花了十几分钟，而真正备这节课我用了一辈子。”

　　看来，做一名合格的教师需要学习的东西很多。让我们一起好好读书，认真备课，努力做事吧！为了学生，为了学校，也为我们自己！

　　以上是我的学习收获与体会，不当之处，敬请赐教！感谢各位的聆听！