优化练习设计，提高数学课堂教学有效性

　　田野练习是数学教学的一个重要组成部分，是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。本文所指的数学课堂练习主要指用于课堂教学的教材上例题，练习及习题。现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现，所以数学课堂练习的优化设计是提高课堂教学效率的重要措施，是实施素质教育中一个值得认真深入研究的课题。教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，对于数学课堂练习的有效性进行了一些探究，主要是通过研究，改变传统的练习观，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。下面本文对如何优化练习设计的要求、形式、作用三方面进行探讨。

　　一、优化练习的设计要求1、练习设计要有明确的目标指向练习设计之前一要深入钻研课标，确定本节教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况。在设计练习课教学过程中，要根据教学内容和目的要求，按照循序渐进的原则确定练习内容，并对练习进行科学的设计。如教学数学概念、公式、法则后，首先要安排巩固性练习，然后是发展性练习，扩展知识的应用范围，以加深对知识的理解，最后是综合练习，沟通新知与其他知识的纵横联系，促进知识网络的形成，培养学生综合运用知识的能力。

　　2、练习设计应与教材习题紧密结合。

　　新课程倡导教师“用教材”，而不是简单地“教教材”。教师要把学生作为教学的基本出发点，关注学生，创造性地用教材。我们要知道教材只是教师教学的一个凭借，需要教师根据学生的具体情况对教材进行合理的加工、改造，哪些是教学空白需要补充？ 哪些内容要渗透数学思想方法？教材中所呈现的教学顺序是否需要重新调整？哪些是教学重、难点等等，充分有效地利用教材中的例题和练习，从而提高课堂练习的有效性。对教材的二度开发是很有意义的，而且是必需的。教师要培养学生的创新意识，首先教师就要自身具有创新意识。

　　3、范例选择要典型、新颖、有层次。

　　要合理地选择范例和练习题。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助于提高解题的能力。二是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将影响课堂教学的进行，过多不利于激发学生思维动力。多层次练习能促进学生巩固所学的知识，并促进技能转化，从而达到传授知识——开发智力——培养能力的目的。练习题设计要注意形式新颖，从班级学生实际出发，符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。

　　4、要合理安排练习的份量和练习时间。

　　练习的数量要根据教学内容的要求和难易程度而定，要能保证基础知识得以巩固和基本技能得以形成，又要减轻学生的负担，特别要避免机械重复练习，降低学生的学习兴趣。所以练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。

　　5、练习要有针对性和灵活性。

　　课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。针对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。练习的设计要能针对不同基础的学生，既要面向全体学生，又要加强分类指导，无论是习题的份量，难度的大小及练习时间的长短，教师都应根据学生的实际，既要照顾大多数学生，又要兼顾不同学生的需要。所以练习的设计要能体现出一定针对性与灵活性。

　　二、练习形式的多样式机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习方式，以引起学生的兴趣和注意力。

　　1、针对性练习。这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。

　　2、判断性练习。这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中致错症结而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。

　　3、匹配性练习。这种练习的目的是用以考查学生对有关知识的全面掌握和运用知识的能力。

　　4、操作性练习。动手操作是符合初中生心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等5、说理性练习。说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出方程，说明方程的意义；也常见于几何证明中的推理性说明。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。

　　数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。练习在讲究质与量的同时，根据练习内容采取适当的媒体与形式，通过最优化的设计使学生保持高效、持久的学习动力。

　　三、优化练习设计的作用教学是一种有目的的行为，任何有目的的行为都必须实行控制，免使行为偏离目标。为此，在练习设计上，要注意针对新课中学生出现的主要问题，组织反馈练习，同时加强课堂巡视，搜集信息，及时“调节”。每次练习，都必须严格要求，练习中要求学生根据练习内容进行总结，归纳。学生通过解题后用自己的语言归纳出练习课所涉及的解题和技巧。这种方法，有利于学生对新知识的巩固和深化。要留给学生充足的探索、练习和交流时间。要避免“匆匆过场”的现象。

　　通过优化练习的设计不仅能使减轻学生过重负担、增强实效的途径，也能促进学生思维品质、情感态度得到健康的发展。

　　1、教学功能。练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用；也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。

　　2、教育功能。任何一种教学活动，对学生的思想品德都会产生一定的影响。不过这种影响可能是积极的、健康的，也可能是消极的，甚至是有害的。所以，数学知识具有应用的广泛性，结合练习可以向学生进行学习目的的教育；数学知识具有严密的逻辑性，通过练习进一步揭示知识间的联系与区别、补充与发展、对立与统一、现象与本质，可以向学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育；数学知识具有高度的抽象性，通过练习可以帮助学生掌握由具体到抽象，再由抽象到具体，即由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的一般规律。学生对练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面，通过自评和他评，也会受到教育与启迪。可见，练习的教育作用是多侧面、多层次的。

　　3、发展功能。通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高，数学思想方法得到锻炼，数学思想得到渗透，思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。练习，可以发展学生由此及彼、举一反三的迁移能力，可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己独立见解的求异思维能力；可以发展学生再现几何形体的形状、大孝相互位置关系表象的空间想象能力；可以发展学生的语言表述能力，促进思维更加条理化、概括化；可以发展学生观察和认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识；可以发展学生的个性和数学才能；等等。

　　4、反馈功能。练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习，以便使正确的得到强化，错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高四十分钟的课堂利用率，保证教学质量。实践证明，每当学生完成练习，他们最为关心的是练习结果正确与否，但是这种关心程度将随着时间的推移而逐渐减弱。因此，教师要抓住时机，利用学生对练习印象最鲜明、最清晰的时候进行反馈，让学生及时了解自己练习的质量，便能起到事半功倍的效果。其实，反馈不只是为了知道谁对谁错，即使对了，也不见得是同一种解题思路，同一个思维水平。所以，通过练习的反馈还应作进一步的了解，使教学更具有针对性，让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。还应该培养学生自我检验的习惯，让他们掌握一定的检查方法，提高自我反馈的意识和能力。总之，教学质量的保证，在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息，练习正是获取这种信息的重要渠道。要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；要注意运用题组练习，加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率；练习的编排要由易到难，循序渐进；练习的结果要及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在选择例题时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。