数学创新能力培养

　　数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。以下是我对数学教学中如何培养学生创新能力的一些体会。

　　一、教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

　　教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。实践证明，数学课堂教学是实施创造教育，培养学生创新精神和实践能力的主战场。

　　在数课堂教学中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。 经过中考，我们深深地体会到：培养创新精神和实践能力是中考成功的保障， 教师在教学中一定要有意识的去培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。 做好创新意识的引路人。

　　二、课堂教学要以学生为主体，培养创新思维能力

　　近年来，中考试题“源于课本，高于课本”的趋势越来越明显，使得中学教师回归课本知识体系，以达   到 “减负提质”之目的。历年中考试题并不是课本知识内容的简单再现，而是取材于课本，加以变化提高而得到的。从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重考查学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测试题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。这就要求我们教师在教学中要注重思维能力的培养，而不是象以往那样只教会典型题的解法去套用。

　　（一）、重新认识教材，创设教学活动情景，激发兴趣，进行创新探索，培养创新能力。

　　例如：在讲“数学归纳法”时，引入“多米诺骨牌”游戏：假设从教室到操场立摆着许多骨牌（或砖），现在，除了一块一块的将它们全部推倒外，问（1）怎样只推一下，就保证所有的骨牌（或砖）都倒下呢？（2）若不推其中任何一块，这些骨牌（或砖）能全部倒下吗？（3）若将其中的某一段拿走几块，那么推第一块还能保证全部倒下吗？（4）设想骨牌是从学校摆到街道，从沈阳摆到锦州，从中国摆到外国……那么你一个人还能一块又一块的将它们全部推倒吗？这样，学生兴趣提高了，认知平衡被打破，你一言我一语地讨论开了 ，教师及时的提出数学归纳法的概念，学生理解起来就不感到突然了，认识水平上到更高层次。

　　（二）在数学教学中，教师还要引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。多种思路（方法）解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。例如在进行证明教学时，只要结论正确，推理合理就可，应尽可能的鼓励学生用不同的方法去做，还可以把概念的形成过程、方法的探究过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

　　例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行：

　　1.提出问题： （a+b）2=a2+b2成立吗

　　（显然学生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

　　2.引导学生计算：

　　①（a+b）（a+b）=

　　②（m+n）（m+n）=

　　③（x+y）（x+y）=

　　④（c-d）（c-d）=

　　3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式（a+b）2

　　②算式的结果形式是a2±2ab+b2

　　4.进一步提出：能直接写出结果吗（a+1）2=?

　　这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

　　通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。

　　教师用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

　　课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

　　例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，

　　⑴ 求∠2与∠3的度数。

　　⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？

　　学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：

　　已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2

　　让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：

　　变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。

　　变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。

　　变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）

　　这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

　　三 、建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境

　　罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。

　　教师灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。时代要求我们教师要勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中，要着眼于提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展” 的要求。