《平方根》教学反思

　　平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念，初学时由于对定义、符号表示把握不准，易犯这样或那样的错误。下面举例加以说明，供以后教学参考。

　　一、 概念理解不清，造成错误。

　　例题1、计算

　　错解：

　　剖析：误将求解 的算术平方根，当成了求 的平方根，得出了两个值，造成错误。

　　正解：

　　评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。

　　二、 误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。

　　例题2、求 的平方根。

　　错解： 的平方根是 。

　　剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用算术平方根表示的数 当成了原数81进行了求解。

　　正解：因为 ，所以求 的平方根，即是求9的平方根，由于 ，因此 的平方根为 。

　　评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。

　　三、 化简含有 的式子时，没有考虑 的取值范围，造成错误。

　　例题3、当 时，化简 。

　　错解：原式= 。

　　剖析：没有考虑 这一条件，只将 化简为 成一负值，造成错误。

　　正解：原式= 。

　　例题4、化简：2a＋ ＋ ，（其中 ）

　　错解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。

　　剖析：没有考虑 这一条件，只将 + 化为4-5a, +1-3a，造成错误，事实上由a的取值范围，可得4-5a≥ ０，1-3a≤０，所以  ＝4-5a， ＝3a-1。

　　正解：原式=２a+4－5a+3a －1=３。

　　评注：该题中把握住算术平方根的定义，以及 的非负性是正确求解的关键。

　　总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然，造成错误。