数学文化和数学教学有机融合的实践和体会

　　摘要：新的数学课程是真正面向“人”的课程，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求教师在实施新课程的过程中构建美好“人性”，把新的数学课程当作是指向“真实生活”的课程。通过数学文化在教学中的有机融合，最终达成“育人”的目标。

　　关键词：数学文化；数学教学；主题：课堂教学

　　谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，每一个学生都是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。在教学过程中，教师只有熟悉新的课程标准，充分挖掘其中的数学文化，联系生活，设计身边的事例作为习题，并把数学文化的思想融入到课堂教学中，才能真正提高学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力，提高课堂45分钟的效率。

　　一、用“身边的生活”展示数学文化

　　在课堂教学过程中，我们要按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，用“身边的生活”展示数学文化的魅力。如，小明和小帅做掷骰子的游戏，骰子是个正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。小明说，任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则我获胜；若朝上的数字不是6，则小帅获胜。问同学们，小帅同意玩这种游戏吗？若改为，任意掷出骰子后，朝上的数字是偶数时，小明获胜；若朝上的数字是奇数，小帅获胜。小帅同意玩这种游戏吗？题目本身是一个生活中的游戏，学生们很感兴趣，开动大脑，开始计算。这就充分展示了数学文化的魅力。

　　二、把数学文化渗入数学课堂教学

　　新的数学课程是真正面向“人”的课程，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求教师在实施新课程的教学过程中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。通过数学文化在教学中的有机融合，最终达成“育人”的目标。

　　1、用数学文化进行教学

　　数学这门学问是完美而井然有序的理论体系，这一体系并非一开始就是那么完美无缺的，为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力，在不断探索的过程中历经了千辛万苦，另一方面，在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣，所以在学习数学中，也追踪一下相同的过程，学习数学文化，使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问。在数学课堂上无目标地装知识，不会产生学习的激情，而适当地渗透一些数学文化，将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味。

　　例如在学习完四边形一章后，向学生介绍《精巧的蜂房结构》，介绍蜜蜂在数学与建筑学方面的贡献，数学家证明了蜂房是一种最经济的的形状，在其它条件相同的情况下，这种形状的容积最大，所消耗的材料最少，引发学生学习数学的兴趣，引导学生思考许多尖端的科技都是从自然界中得到启发，激发学生热爱自然，保护生态平衡，渗透从自然生活中提炼数学知识的思想。

　　引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，教会学生去观察生活，体会生活中的数学文化。例如，在七年级《数学》第一章整式概念的引人。利用保护环境的话题举一个事例，小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍。根据题意列出整式：（1）若小明收集了n个废电池，则小亮收集了多少个废电池；（2）若小亮收集了n个废电池，则两人一共收集了多少个废电池。对于这个简单问题，当然学生不难作出回答，但问及如何用数学式来表达，学生就感到茫然了，趁学生构成急于求知的心理状态之时机切人新课课题，“为了满足实际需要，我们来学习一种新的数学式就是整式。”学生即接受了保护环境的教育，又渗入了数学文化，激起了学生的学习兴趣。又如，在讲解《整式的除法》一课时，先导入数学文化，生活中我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快。科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3× 米/秒，而声音在空气中的传播速度大约只有300米/秒。再问：你能进一步算出光的传播速度是声音的多少倍吗？给学生一个在课堂上自由探究生活中事情的机会，这样让学生既感受了数学文化，又把课堂气氛调动了起来，真正做到了数学文化和数学教学的有机融合。

　　2、利用数学文化，设计多样的开放式的习题

　　在探索新的教学模式过程中，多尝试利用身边的数学文化，设计与实际生活相关的习题。这就需要教师走出校园，走出书本，发挥想像。如设计试题如下：请利用所提供的两张长度为a的纸条和两张长度为b的纸条，拼、摆、折或连一连，构建平行四边形，并说明理由。你能提供更多的方法吗？在学习“有趣的七巧板”这节内容时，可设计这样的题目：请你用七巧板拼出一个图形，并用一句贴切的话形容一下你拼出的图形的含义。再如学习“剪纸与镶边”、“生活中的轴对称”、“平面图形的密铺”等内容，可以尝试通过对学生的创意设计展开测评，来展示学生的创造潜能。一幅幅学以致用的创意设计既包含创意作品，又有相应的数学文化和人文表达，不只是倾注着学生的学习热情和对数学积极的情感，而且体现了学生对知识更深层次的理解和把握，突显着数学文化对学生的情感价值的陶冶。

　　三、让数学文化回归生活

　　现代社会里，“数学不仅能够帮助我们在经营中获利，而且，它能给予我们能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算，以及结论的正确无误”。例如要成立一家新公司，由于业务关系，急需一辆汽车，但又因资金问题无力购买，决定暂租一辆汽车使用。现有两家出租车公司供选择，两家出租车公司条件不同，租哪家的更合算？一家的出租条件是“每月付给司机1000元工资，另外每百公里付10元汽油费”；另一家公司只按行程算账，出租条件是“每百公里付140元的费用”。这就要求新公司老板根据自身业务用车情况（里程）运用数学的知识去选择有利于自己的出租车公司。再如，在一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？遇到这样的问题，学生首先会思考，每家需要一顶帐篷，每家有3-4口人，每人平均每天需要0.5千克的粮食……从而算出正确答案。足以说明数学文化并不是远离生活的，而是生活中必不可少的。让数学文化回归生活，以激发学生学习的兴趣。

　　数学新课程标准倡导课程和教学的发展性，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。因此，我认为在引导学生进行数学学习的过程中，用学生“身边的数学文化”认知发生、发展的规律，提出思考的途径，随着学生的思路层层递进，把数学条理化，符合学生的认知规律，活泼多变，向学生渗透数学来源于数学文化，又可服务于生活实践。

　　回顾数学发展史，人们定会为数学唱一曲赞歌，赞美其思想的博大精深，赞美其文化引出的理性精神，以及在其理性精神指导下人类文明的蓬勃发展。作为现代公民所需的重要文化素养即数学文化的要求更加突出了，必须反映到新的数学课程中来。

　　参考文献：

　　[1]中国教育学会中学数学数学教学专业委员会《数学教育改革与研究》新蕾出版社，2004

　　[2]方延明《数学文化》清华大学出版社，2007

　　[3] 齐民友《数学与文化》大连理工大学出版社，2008