垂直与平行的教学反思

　　垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，是后面认识平行四边形和梯形的基础。本节课确定的教学目标主要有两点：

　　1、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，初步认识垂线和平行线；

　　2、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　从学生的思维角度看，垂直和平行这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的永不相交比较困难。还有学生年龄尚小空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们对“同一平面”的理解相当困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线等研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。虽然垂直与平行如何让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？如何把握垂直与平行的本质。如何初步感悟同一平面的含义。如何进一步发展学生的空间想象能力？在本节课我试图让学生主要让学生通过观察、想象、讨论、操作、交流中经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。在教学中，有以下几个亮点：

　　1、创设纯数学研究的问题情境，从数学本身引入新知。

　　本课在设计导入时，原想以书上的主题图入手，但是垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容，虽然生活中有很多平行与垂直的现象，却没有直线的原型。而且四年级的学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。如果从生活中的现象入手，学生可能会存在思维上的障碍，先后有别，而反过来，在学生已经有了平行与垂直的概念后，在来分析生活中的实例或摆小棒就比较顺利了。不会有学生在直线和线段上饶圈了。所以本课开始就直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。由于学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系也就有了有更丰富的想象，有利于展开研究，而且创设纯数学研究的问题情境有助于培养学生对数学研究产生兴趣，有助于用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

　　2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

　　从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。所以，在教学时我们大胆地让学生以分类为主线，通过想像、动手画线，图形反馈，分类、观察、辩析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

　　3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

　　主要表现在以下几个方面：①以黑板为平面想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象，然后画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，在画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④拓展练习中摆小棒的操作与有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知红色小棒平行或垂直的两条绿色小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察这些小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

　　4、课堂上察言观色，及时调整预设使动态生成。

　　预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。课堂教学是在预设中生成，在生成中预设，是在矛盾的统一体中不断优化整合、有效建构、生成发展的。一堂符合新课程标准的课，预设与生成的辨证统一为最高境界。教师在教学中，能准确把握预设与生成的关系。当一个学生说出单杠、双杠的支架互相平行时，有一些学生持反对意见。对此，教师及时把握这个生成，不是将答案直接告诉学生，而是让学生在小组内讨论，说出自己的见解。通过一翻激烈的讨论，学生产生了思维碰撞的火花。接着教师请学生发言，一些学生说出了自己的看法，因为单杠、双杠的支架既在同一个平面内，又不相交，符合了平行的条件，所以它们是平行的。这时，教师才指出看两条直线是否互相平行的关键是看它们是否在同一个平面内和是否相交，与两条直线放置的方向无关；同样，看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。这就打破了学生的思维定势。

　　5、注重数学与生活的结合，让学生充分感受数学的魅力与价值。

　　数学来源于生活，用于生活。“数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在。课堂上，教师通过让学生上说生活中遇到的垂直与平行现象，让学生了解垂直与平行在生活中随处可见，发现生活中处处有数学。然后相机引导深入思考：“为什么设计师会这样设计单、双呢？”、“为什么设计师会这样设计楼房？假如楼房不与地面垂直，会怎样？”、“铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”……使学生了解垂直与平行在生活中所起的作用，生活离不开数学。这样，使教学回归生活，激发学生爱数学、学数学、用数学的欲望。