探讨低段小学生解决问题中直观教学策略

　　张竹琴

　　主题背景：

　　《数学课程标准》指出，通过数学学习，要使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”低年级解决问题是整个解决问题教学的基础，在新的课程改革中，把原有教材中大量存在的那些脱离现实、不切实际的应用题改为学生身边非常熟悉的问题，使教材走近学生，贴紧生活，让学生在丰富的现实背景中解决问题。但在具体的教学中又出现了许多困惑：类型太大，学生掌握不了；低年级学生不会识别有用信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往是学生最易出错的等等。

　　在解决问题的课堂上如何以学生主体的认识特点出发，寻找从小培养学生的问题意识和解决问题能力的切入口，使学生学会用数学的思想和方法分析问题、解决问题，培养学生解决问题的兴趣，为学生后继学习奠定基础；并能促进教师探索提高学生的应用意识和综合素质的教育途径。这是我一直在探索、实践的一个课题。

　　案例描述：

　　在一次练习中，出现一道这样的题目：“体育课上，丁丁的前面有5位同学，后面有7位同学，丁丁这一队一共有多少人？”，看到这个题目，一年级的孩子很兴奋，“我，我，我……”叫个不停，甚至有的在叫“12，12”。

　　还有的在叫“我幼儿园里就知道了，是11。”“不是，是13”。看到这样热闹的场景，我没有阻止他们，只是在讲台前微笑，等他们慢慢地静下来，我说：“很好，能够静下来，现在请你静静地思考到底是多少位，你可以通过一些方法去寻求答案，例如画一画、摆一摆等等。”教室里立刻安静下来，小朋友有的画画，有的用小棒摆，可是很多孩子不知道自己要干什么，于是我巡视下去，给他们提意见，

　　桌上有小棒的叫他用小棒摆，没有的叫他可以拿小棒摆，也可以画图，例如画一个圆圈代表一个人。有了事干之后，大家更专注了，几分钟之后，很多小朋友都高声笑着说“13,13。”“我来我来”非常踊跃。于是我请了那位情绪很高昂的同学上来，只见他拿着一些小棒上来在实物投影上摆开来，边摆边说：“这根小棒当丁丁，他的前面有5位同学，摆5根，他的后面有7位同学，摆7根，这样就是5+1+7=13。”我马上问：“1哪里来的？”，“就是丁丁，难道丁丁不是人吗？”真是童言无忌。刚才我叫他画一个圆圈代表一个人的同学也上来在黑板上画了，只见他用红色粉笔画了1个圆圈，在它的前面用蓝色粉笔画了5个圆圈，在它的后面用黄色粉笔画了7个圆圈，大家都很欣喜地说：“前面、丁丁、后面。”我知道大家都明白意思了，也深深地理解了这里5、1、7每一个数字的含义。这样就把一年级一道很难的解决问题理解了。

　　“体育课上，从左往右数，丁丁排在第5，从右往左数，丁丁排在7，丁丁这一队一共有多少人？”，我马上把刚才的题目改成这样一道排队问题，小朋友想说，想叫，我马上制止，因为我觉得数学是需要静静地思考的，所以我让孩子们“不急于说答案，静静地思考，等下如果叫到你，你不仅要说结果还有说理由。”

　　一年级的小孩子很可爱，有的托着腮帮在转眼珠，有的低下头好像在敏思苦想。刚才大家都在思考，有个男孩子在玩橡皮，我请了他回答，“5+7+1=13”，同学们哄堂大笑，“对了一半，还要再思考一下，所以上课一定要认真。再听听别人是怎么说的吧。”我没有否定他，同时我也适时教育了他。我又请了一个很认真思考的孩子，她说让她到黑板上画一画，只见她在黑板上这样画：            “    代表丁丁， 代表其他的小朋友，这样丁丁从左往右数，1、2、3、4、5是第5，从右往左数1、2、3、4、5、6、7是第7，被数了两次，5+7-1=11。”在说的时候，她还指着图数。“老师，我有个办法更好。”一个男生兴奋地说，他叫上来10同学，他把自己和小朋友们排成一队。我一看明白了，他把自己当丁丁，他想说，我制止了他，“谁明白他的意思？”“我是丁丁”他还是忍不住说了一句。大家举手很踊跃，我请了刚刚说错的那个男生：“他是丁丁，从左往右数，丁丁排在第5，从右往左数，丁丁排在7，所以5+7—1=11，他被数了两次，难道他是孙悟空吗？会变成两个人，明明就是一个人。”“所以减去一是吗？”他使劲地点点头。大家不约而同地鼓起掌，我竖起大拇指，“你们真棒，你说得棒，你们当演员的也很棒，你主意出得就更棒了！”出主意的男生说：“老师，还可以这样算：4+7=11，因为我是丁丁，所以我的左边其实只有4个人。”“对对对，真厉害，诶，看来这样还有一道算式，谁会？”“我会，5+6=11，丁丁如果从左往右数了，从右往左数就不可以数了。”由于小朋友说的时候指着队伍说，所以大家很明白意思。大家在不知不觉中结束一节课。

　　课后，我在想，低段的孩子注意力集中的时间不长，在解决问题中，直观教学策略是否有帮助学生理解问题，学生到底喜不喜欢这些策略？基于此，我以调查的形式对学生使用学具或其它直观操作的情况作了调查，大多数同学非常喜欢在学习过程中使用学具，感到对学习有很大帮助。在问卷中发现75%的同学愿意自己探索知识，不要老师直接传授；68%的学生在遇到难题时，喜欢主动寻找工具解决问题，比如：画图，实物操作。

　　分析与反思：

　　数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。小学生的思维正处于由具体形象思维为主向逻辑思维为主的过渡阶段。根据《标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中。低年级解决问题是整个解决问题教学的基础。小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。引导学生在直观操作的活动中学习数学，正是这样的一座桥梁。

　　1、直观教学策略使儿童在动手中丰富表象，拓宽思维。

　　儿童心理学的研究表明，早期儿童是在动作中思考的，且只能在动作中思考。这种直观动作思维也被称作“用手思维”。前苏联心理学家加里培林在论智力形成的几个基本阶段时说：只有物质的（或物质化的）活动形式才是完备的智力活动的源泉。这就是说，儿童的智力活动是在对物体（或物体的替代物）的动作中形成的。瑞士心理学家皮亚杰的研究也表明，儿童的智力活动来自于他们作用于物体的活动。解决问题以其枯燥性成为低段儿童学习的难点，而直观操作活动是学生获得直接经验的重要途径，是解决问题的重要手段，把枯燥的一段话（一道解决问题）形象化，引发学生思考，是学生智力活动的重要源泉，从而丰富了表象，拓宽了思维。比如画图，根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆，因此，图形是帮助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”

　　2、通过直观教学策略，鼓励主动参与，变教数学为学数学。

　　新入学的儿童，由幼儿转变为小学生，是他们成长中的一次大转变，环境有所改变，知识学习要求有所增加，他们扮演的角色也改变了，但他们的心理、生理并不能随着角色的改变而立即转变。在一节课40分钟内，一年级学生不仅要坐好，还要集中注意力听、说、看，多数孩子会觉得累。直观教学策略可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

　　学生在利用学具或画一画或演一演等进行的操作活动中，先按一定的要求进行充分的外部活动，再用语言表达出自己操作的过程和结果，从而在头脑中形成表象、观念及思维。所以学生个体的主动参与和学生群体的积极互动是使动手操作活动富有成效的必要条件。在直观教学的课堂中，学生的参与热情被激发了，兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素。在教学中，利用低年级学生“好动、好奇”的心理，恰当地进行直观操作，适应学生个性发展的特点，在操作中，有所发现，激起学习兴趣，使他们主动地投入到学习过程中去，变教数学为学数学。这样的学习氛围给学生留下了深刻的印象，在课后的一次口头调查中，许多学生对这堂课念念不忘，觉得这样的学习既生动，又能自己找到答案，特别喜欢，希望多上一些这样的课。

　　3、直观教学策略促使形象思维向抽象思维转化。

　　低年级学生思维的基本特点是：“从以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成份的具体形象性。”他们容易接受和理解直观的具体的感性知识，而数学解决问题，比较抽象、概括、枯燥。要解决这一矛盾，可利用数学知识的现实原型，把抽象的知识化为看得见，讲得清的现象，让学生参与操作，动手动脑，弄清数学知识的道理和结构，化难学为易学。直观教学策略正是使学生多种感官并用，有助于记忆和思维活动的展开，小学生从具体到抽象，促使形象思维向抽象思维转化。因此，加强直观教学是培养低年级学生解决问题能力必不可少的，及时引导学生由形象思维向抽象思维过渡，以利于提高思维水平，达到低年级学生从直观到感知，最后认识和理解掌握数学知识。

　　问题提出：

　　在低段解决问题中直观教学策略固然重要，但是我们一部分老师对直观教学策略缺乏足够的认识和研究，因而在实际教学中出现了一些值得关注和反思的问题。

　　1、部分学生在独立操作时还有困难，教师在操作前需要做好定向指导，培养动手能力。

　　2、部分学生在解决问题中还没理解题意，就直观操作，从而操作导致错误。

　　3、如何更有效地运用直观教学策略提高学习解决问题的策略，转变学生的学习方式，还需要长期不懈地努力。

　　（乐清市案例评比一等奖）