浅谈一年级学生数感的培养

　　【摘  要】数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。小学数学教学中培养学生数感，目的就在于使学生学会用数学的眼光看世界，学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教学中起着重要的作用，本文就结合数学课程改革实验谈谈自己的实践体会。

　　【关键词】  数感  情境   探究  实践  运用

　　给一年级学生做一道类似9+8=？8+7=？的算术题，他们都能很快地算出得数。但是当他们遇到像下图中的问题：“这里的三堆苹果，其中有两堆是笑笑的，那么笑笑最多有几个？最少有几个？”时，学生往往感到无从下手。反思这种现象，在解决问题时，我们的学生并不缺少必要的数学知识和计算技能，缺少的是良好的数感！

　　从《数学课程标准》（以下简称《标准》）的阐述中不难看出数感是人的一种基本的数学素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉，但它往往对人的一生意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？我在一年级的数学教学中进行了一些反思。

　　一、联系生活，情境中渗透数感

　　《标准》指出：“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境。”这就要求我们以生活情境化的方式呈现教学内容。如：在教学“100以内数的认识”时，我设计了这样一个情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了4盒（每盒10支）还多6支，你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗？想想怎样数最快？这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100以内数的组成。在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用100以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系生活的诸多细节。“我家的电视机有33个频道”，“我们班有52名学生”，“我家的门牌是68号”，“我爷爷今年63岁了”，“我的生日是在10月28日”……

　　显而易见，学生们的这些精彩纷呈的回答都源于鲜活的生活体验。生活对于数感的积淀，是传统课堂中对着算式讲算理所无法比拟的。唯有如此，学生才会学得轻松，学得主动，也才能使“板着面孔的数学露出笑容”，成为学生生活中的挚友。

　　二、自主学习，探究中体验数感

　　在学习方式上，《标准》汲取和发展了国内外的有关理论和经验，注重“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 著名数学家波利亚也说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建立良好的数感。

　　如学生在学习了100以内数的认识之后，我设计了“摆一摆，想一想”这样一个活动内容。活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。在活动过程中，学生通过独立思考，动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。然后又引导学生大胆猜想，不摆圆片，能否直接说出5个圆片所能摆出的数。其实在猜想的过程中，就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。

　　许多学生通过认真观察，互相讨论都找到了一定的规律，能有顺序地直接说出所摆的数。如有的利用数的分成，如5能分成0和5、1和4、2和3……相应地就能摆出5、14、23……；有的通过整体观察表格，从横的、竖的、斜的不同角度来观察，从而找到排列的规律。学生通过这样的探索，对100以内数的特点及之间的联系有了进一步的认识。

　　三、动手操作，实践中掌握数感

　　《标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学实践活动要学生通过亲身体验来学习数学，于动手中做数学、用数学，而不仅仅是听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的天空，注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。一年级小朋友好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。新课标实验教材中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动。

　　如在教学“统计”时，根据课本中的主题图设计问题情境，“小明调查了全班同学最喜欢吃的水果的情况，小朋友，你们猜一猜哪一种水果喜欢吃的人最多？”“你能用什么办法让同学们一眼就看出哪一种水果喜欢吃的人最多？”然后让每个小组的同学议一议、说一说，再有实物图摆一摆。并从学生摆出的作品中选择最优方法，引导出水果的统计图。这样，在教学中紧密地联系学生的生活实际，在具体的操作活动中培养学生数感，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有个具体的参照物，真正建立起良好的数感。

　　“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。把数感培养落实到具体的操作活动中，为进一步发展学生的数感奠定了基础。

　　四、合作交流，品味中领悟数感

　　在教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲、学生听”的数学教学模式，应充分发挥创造性、依据学生年龄特点和认识特点，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。由于学生的个性差异，即使在相同的学习活动中，他们所思考、感悟的东西也是富有独特见解的。在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活印象，反映了各自独特的思维方式。因此，要培养学生的良好数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流过程中相互启发、共同进步。教材中，许多地方都安排了学生之间的交流活动。

　　比如教学“1、2、3、4、5的认识”时，让学生结合生活实际说一说“你家里有几个人”或“学校有几座楼房”等，用新学到的“几和第几”的知识相互交流对生活实际中数的理解，尝试用学到的数来表达某些信息。又如学习了“认识图形”后，请学生互相说一说，你在哪儿看到了这些图形？同样锻炼了学生用数来表达和交流信息的能力。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。

　　所以，在教学中教师应该把合作交流作为学生学习数学的重要活动方式，积极引进数学课堂，组织学生从事主动观察、推理和交流等数学系列活动，让学生在探索活动中学习数学。充分发挥学生的主体性，激发学生旺盛的学习动机，调动学生浓厚的学习兴趣，使学生进行能动的学习，主动、自觉、自愿的学习，从而培养学生的良好数感。

　　五、科学选题，练习中巩固数感

　　学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。

　　比如，在教学《回收废品》（比多比少的实际问题）时，设计如下一组题：

　　⑴男生有25人，男生比女生少5人，女生有几人？

　　⑵男生有25人，男生比女生多5人，女生有几人？

　　⑶女生有25人，男生比女生少5人，男生有几人？

　　⑷女生有25人，男生比女生多5人，男生有几人？

　　这一组题目，看上去很相似，但题目的做法却发生了变化，必须仔细思考才能解答，这对训练学生良好的数感大有裨益。

　　经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中可以强化感知性、感应性，加深对易混知识的辨别程度。

　　六、融会贯通，运用中升华数感

　　“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感。

　　如我在教学《认识人民币》这一课时，当学生通过共同探究认识了各种小面额的人民币后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次春游，请你用8元钱去购买自己喜欢的食品。

　　让学生根据要求独立设计购物方案，春游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，巩固知识的同时又提高了解决问题的能力。运用学生刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，让学生体验数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务与生活的数学思想。同时激发了学生学习的积极性，让他们在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到数学的应用价值。这样的学习内容也正体现了新课标的理念之一：人人学有价值的数学。

　　以上是本人在培养一年级学生数感方面所作出的一些想法和尝试。学生数感的建立是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，它是一个潜移默化的过程、渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，需要用较长时间逐步培养。对一年级学生数感的培养，好比是一块人的数学素养的奠基石，需要我们精心地去打造。在今后的教学过程中，还需要不断地去探究和完善。

　　参考文献

　　[1] 数学课程标准（实验稿）。北京师范大学出版社。2001.7

　　[2] 吕必强。必须重视发展学生的数感。福建教育。2002年第11期

　　[3] 刘兼。孙晓天主编。全日制义务教育数学课程标准解读。北京师范大学出版社。2002.5

　　[4] 李新。在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略。江苏教育。2002年第7期