更新观念 调整内容 改进教学

　　苏教版各册教材里都编排了统计与概率的内容，本文只讲各年级（上册）教材里的内容与教学。

　　一、数据统计活动是指那些活动？怎样掌握教学要求

　　简单地说，数据统计活动是以数据为对象的收集、整理、描述、分析等活动。小学阶段的数据，一般是用有实际背景的数表示的，通常蕴含在现实生活的事件、事物里，需要进行收集、整理才能获得。把数据用适当的形式（表格、图形等）表示出来，能清楚地反映出数据的内容与特点，也是进行数据描述、交流的手段。数据能帮助人们做出合理的判断、预测、决策，这就是数据的分析利用。

　　教学数据统计活动，要让学生充分地经历收集、整理、描述、分析数据的过程，初步体会数据统计是解决问题的一种有效方法，客观地、实事求是地对待数据，学会一些统计的知识和方法。具体地说，主要是以下几点：

　　（1）在解决现实生活中的某些简单问题时，能够从统计的角度进行思考，选择或设计简单的统计活动。

　　（2）能通过简单的调查、实验、测量，或者从报纸、杂志、电视等媒体中收集信息；能设计简单的记录单或调查表，保存数据；能按照给定的标准或选择某个标准进行分类，整理数据。

　　（3）联系实例认识统计表和几种常用的统计图；能根据数据的内容特点。选择使用适当的形式表示数据。

　　（4）能解释统计的结果，根据结果做出简单的判断，并能进行交流。

　　二、怎样教学收集、整理数据

　　数据统计首先要获得数据，问题情境往往会影响收集、整理数据的方法；，教材里的问题情境一般是：已经发生了的确定事件，即将发生的随机事件，信息量大的较复杂事件。

　　已经发生的确定事件的信息，经常用图画、对话、表格等形式呈现。如一年级（上册）画出了大象家来的全部客人，：二年级（上册）画出了女孩家养的所有家禽。这些情境里信息已经齐全，且数量不是很多，只要把动物按种类分一分、数一数就能获得数据。教学这些问题情境的统计，应根据所要解决的问题，选择适当的标准，激活已有的分类和计数的经验，让学生有兴趣地开展收集、整理数据的活动。

　　即将发生的随机事件，如，三年级（上册）在装有红球和黄球的口袋里，每次任意摸出1个球，再放回，像这样摸40次，统计摸到红球和黄球各多少次，又如，在小正方体的各个面上写不同的数，把小正方体抛30次，统计落下后各个数朝上的次数。这些事件的信息是逐渐出现的，而且出现不久就消失了，需要随时记录下来。如果分类用符号记录，边收集边整理，能提高获得数据的效率。像画“√”或写“正”字，每个“√”或“正”字的每一笔都表示一次。教学时要指导学生使用符号，体会用符号记录的好处。

　　有些事件的信息涉及长度、质量、时间等连续量，有些事件给出的信息量比较大，统计这些事件里的数据，经常要分段整理，四年级（上册）的教材就教学这些内容。为什么分段整理？有时为了解决实际问题，如教材的例1，把40名鼓号队员的身高分三段整理，才能知道大、中、小号服装各应购买的套数：有时为了更清楚地了解现实状况，如“想想做做”把47个城市2004年4月30日的空气污染指数分三段整理，就能知道这一天这些城市空气质量的总体情况，几个城市的空气质量是优，几个城市是良，几个城市轻度污染。合理地分段是数据统计的一个难点，教学例题和练习题的时候，要让学生体会分段的作用以及如何分段的，在实践活动“了解我们自己”里，要鼓励学生小组合作，尝试着自己分段并整理。

　　调查是收集信息的重要手段，教材从一年级起就多次安排学生调查。开展调查要有记录表，及时记载并随时分类整理信息。第一学段的记录表一般由教材或教师提供，第二学段的记录表要学生自行设计，这是课程标准规定的教学要求。

　　三、怎样教学统计表

　　统计表和统计图能清楚地描述数据，有时还直观形象地表现数据的变化态势或规律。各年级（上册）教材教学统计表，按“简单的表格——单式统计表——复式统计表——含有百分数的统计表”的次序进行。

　　一年级（上册）教材多次让学生填写简单的表格，如一些物体中长方体、正方体、圆柱、球的个数，一批花里黄色、红色、粉色、蓝色的各多少朵。小组里最喜欢吃苹果、梨、西瓜、桃、草莓的人数……考虑到一年级上学期的学生识字很少，表格里尽量不使用文字，改用图画来替代，学生喜欢，也容易看懂。把经过收集、整理的数据填入表格，能感受数据的现实含义，初步认识简单表格的结构内容，为教学统计表作准备。

　　三、四年级（上册）教材教学单式统计表，与简单的表格相比，统计表规范、完整、严谨。如统计表一般有标题，写在表格的上面，讲述统计表里是些什么数据；统计表里经常有“合计”栏，在统计表里既能看到各个部分的数量，也能看到总数量，合计数是被统计的各类数据之和，也是检验统计表里的数据是否正确的一条途径。教学单式统计表，要充分利用填写简单表格的经验，培养阅读统计表标题的习惯与能力，指导计算合计数，并检验统计表里的数据。

　　五年级（上册）教材教学复式统计表，安排学生把四张单式统计表合并成一张复式统计表，体会复式统计表里数据多，有便于提取、便于比较的特点。看懂复式统计表的栏日和计算表里的“总计”是两个难点，要分别从纵向和横向阅读统计表的栏目，理解表里每个数据的具体含义。“总计”经常有两种算法，一种把各个纵向栏目的合计数相加，另一种是把全部横向栏目的总计数相加，两种计算的结果应该相同，这是检验复式统计：表里的数据是不是正确的方法。

　　含有百分数的统计表出现在六年级（上册）“认识百分数”单元里，让学生自己阅读、填写，从中体会百分数经常应用于统计和比较。

　　进入新课程，统计的教学观念发生了质的变化，不再像过去那样以制作统计图和统计表为主要任务与目的，因为制作统计图表只是数据统计活动的一部分，统计的教学重点在于获得和利用数据。我们可以看到。教材只让学生在统计表里填出数据，理解每个数据的具体含义，没有让学生设计和独立制作统计表。

　　四、怎样教学分析数据

　　数据统计的目的不仅在于获得数据，还要分析数据，进行判断和推理。为了培养分析数据的习惯与能力，第一学段教材在简单表格或象形、方块图的后面，经常问“你知道了什么”，引导学生说说已有的数据，利用已有数据进行简单计算或比较。第二学段教材在统计图、统计表的后面，经常提出一些问题要求学生回答，提出的问题大致有三类：一类问题是看懂图、表里的数据，如，说一说条形图上每座电视塔的高度，说说中国体育代表团在历届奥运会上获得奖牌的枚数……第二类问题是比较图、统计表里数据，如，中央电视塔比江苏电视塔高多少米，我国2004年棉花产量比2000年增加多少万吨……第三类问题是计算平均数，并用平均数评价各个数量，如，求青阳小学一周平均每天用水的吨数，指出这周哪几天的用水量少于平均数。再如，计算1999年我国人均占有耕地的公顷数，相机进行保护耕地的教育。

　　要特别指出，培养学生分析数据的习惯和能力是统计教学；的长期任务，应不厌其烦地坚持进行。随着学生年级升高，能力增强，不仅要组织学生认真回答教材已经提出的问题，更要鼓励他们自己提出较深层次的、有独特视角的问题，有兴趣、有意义地开展数据分析活动。

　　五、教学可能性编排了怎样的线索

　　可能性知识，安排在四个年级的（上册）教材里循序渐进地教学。

　　二年级（上册）选择学生喜欢的、能够进行的游戏作为教学素材，认识简单的确定事件和不确定事件，开始教学可能性。如果口袋里只装红球，从中任意摸出1个球，一定是红球；如果口袋里没有红球，任意摸出1个球，不可能是红球，这些都是确定的事件。如果口袋里有红球，还有其他颜色的球，从中任意摸出1个球；，可能是红球，也可能是其他颜色的球，这是不确定的现象。让学生用“一定”“可能”“不可能”描述摸球、转盘游戏以及生活中的事件，使兴趣从游戏转移到数学学习上，把生活经验提升为数学思考。不确定事件是教学的重点，；要让学生不重复、不遗漏地列出不确定事件所有可能发生的结果。如“试一试”，指针转动后，可能停在转盘的红色区域，也可能停在黄色区域，还可能停在蓝色区域。

　　三年级（上册）体会随机事件各种可能发生的结果，有的可能性大，有的可能性小，有的可能性相等，初步定性描述可能性。可能性大、小或相等是较为抽象的概念，教材安排学生在熟悉的游戏中猜想、实验，积累相关的感性认识，通过判断、推理，感受概念的含义，大致设计成三个认知层次：首先是在两道例题的学习中积累经验，一道在装有3个红球和3个黄球的口袋里，每次任意    摸出1个球，记录颜色再放回，照这样摸40次，体会由于口袋里两种颜色的球个数相同，因而摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多。另一道在装有3个黄球和1个红球的口袋里，每次任意摸出1个球，一共摸10次，体会由于口袋里黄球个数比红球多，因而摸到黄球的次数比红球多。其次是练习九第1～3题，结合生活情境和游戏活动里的数学内容，用“偶尔”“经常”“差不

　　多”等词语描述或比较可能性的大小。最后是练习九第4题，用可能性大，小或相等描述摸球活动的结果，初步形成数学概念。教学要充分领会教材为学生安排的认知线索与过程，准确把握各个认知层次的设计目的与要求，做到不缺位，不越位。

　　四年级（上册）第79～81页教学游戏规则的公平性，是在定性描述可能性的基础上编排的。例题的教学分两段进行：第—段初步体会游戏的公平与不公平。就简单的游戏而言，公平的规则一般应该让游戏各方获胜的可能性相等，否则，游戏规则不公平。例题在装有4个红球和2个黄球的口袋里任意摸出1个球，显然摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性。教材让学生猜猜“谁赢的可能性大”并操作验证，从而对“游戏公平吗”做出判断与解释。第二段修改游戏，把不公平的游戏改成公平的游戏。例题让学生在口袋里重新装球，还要反复实验几次，依据口袋里两种颜色球的个数相等，任意摸出1个球，摸到每种颜色球的可能性相等，推理出小明和小玲获胜的可能性相等，加强对游戏公平的感受。

　　六年级（上册）求一些简单事件发生的可能性，利用分数定量刻画可能性，联系分数的大小比较，进一步理解随机事件各种结果发生的可能性大小；教材遵循由简单到复杂的原则编排两道例题，例1及“试一试”的思路是：随机事件的结果有哪几种可能→各种结果的可能性相等→每种结果的可能性用分数表示，这样的演绎推理，把随机事件纳入了分数意义的范畴。例2以摸到每张牌的可能性都是1/6为认知平台，推理出摸到红桃的可能性是3个1/6，即1/2。类似地，还可以推理出摸到A的可能性是2个1/6，即1/3……在这些推理的基础上，进一步理解红桃（或A）占总张数的1/2（1/3），摸到红桃（或A）的可能性是1/2（1/3），这就把分数概念与用分数表示可能性有机联系起来了。