剖析错误，对症下药

为了有效地提高学生的计算能力，我尝试让学生利用“错题本”收集自己的错误，分析错误的原因，并在错题本上写出正确解法、注意事项等，取得了较好的效果。以下是我将学生收集的错误进行分类分析，并根据不同的“病因”开出的“处方”。

一、知识方面的原因产生的错误

1.概念不明确，算理不理解。

在小学数学计算教学中，主要是以数的概念和运算法则为基础，如果学生对数的概念和运算法则掌握得不好，理解得不够透彻，那么就难免在计算中出现这样、那样的错误。

[案例1]700÷200=3……1

运用商不变的性质计算700÷200这道题时，这位学生将被除数和除数同时缩小100倍，得到商3余1个100，而他将1个100误认为是1，于是横式就写成了700÷200=3……1。出现这样的错误，主要是对商不变的性质理解得不够透彻。

[案例2] 320×60=1920

320×60用简便方法计算之后，积的末尾应该补两个0，这位学生少写一个0。这样的错误，主要是对乘数末尾有0的乘法的简便算法没有掌握。

教学中，教师首先必须注重对教材所提供的具体问题的研究来体会法则的合理性，杜绝计算中重算法轻算理的现象，防止算法和算理脱节。其次，要指导学生正确运用法则。学习法则初期，要严格按照法则进行计算，详尽地讲出思考和计算的过程。经过一定的练习后，要求学生逐步简化思维过程和运算步骤，以提高计算的熟练程度。

2.缺乏扎实的基础知识和熟练的基本口算技能。

复杂的计算，都是由若干相关的基本口算所组成。口算是笔算的基础，只有口算熟练，才能提高笔算的速度和计算的正确率。如果学生基础知识不扎实，对于一些简单的口算不熟练，常常会导致计算时出现错误。

[案例3]   467×38  = 10566
  

计算467×38要用到14次基本口算，其中乘法口算6次，加法口算8次，如果在计算中有一步出现错误，那么整个题就计算错了。这个学生就是将3×3=9，算成了6，导致整个题目计算错误。

因此，要使学生熟练掌握相关的基础知识和基本计算方法，切实加强口算训练，逐步达到又对又快的程度；对于基本口算，要脱口而出。

二、心理因素方面的原因产生的错误 
    1.思维定势的影响。 
    思维定势是指人的思维在先前活动中形成的，影响现在解决问题的心理准备状态。心理实验表明：人的已有知识经验在很大程度上影响着人的思维，在问题和周围环境不变的情况下，这种定势就能使人利用已有的知识经验迅速解决问题，这是思维定势的正面效应。但在问题及周围环境发生变化的情况下，这种定势就会妨碍人采用新的解决方法，这是思维定势的负面效应。小学生在计算的过程中很容易受思维定势的负面作用的影响，导致计算错误。
    [案例4]

这位学生受乘法分配律思维定势的负面影响，出现了运算顺序的错误。

克服心理定势，关键是培养学生良好的计算习惯，因为计算比较枯燥，规律性比较强，平时做的较多，学生自信心十足，计算时会不看题目，拿笔就做。所以，要严格要求学生做到“三个一致”：书上或黑板上题目抄到作业本上时要一致；横式与竖式答案要一致；计算步骤与规定运算顺序要一致。作业时切实做到认真书写、细心审题、正确估算、认真计算、仔细验算，从而提高计算的速度和正确率。

2.注意力发展不完善的影响。

注意是指心理活动对一定对象的指向与集中。也就是说，当人们的心理活动有选择地指向一个对象，而不理会其余对象时，这就是注意。而小学生在注意的广度、稳定性、转移和分配上发展都很不完善。他们在观察式题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系，对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。

[案例5]

546×34=25504

[案例6]

342÷41=8

减少这类错误的关键是重视学生注意力的培养：

首先，创设情境，激发兴趣。教学伊始，教师可以用有趣的故事、谜语或小竞赛、小实验，将学生引到新知识的探索中去，学生兴趣盎然。在教学中，引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，赋予抽象的数字以实际意义，从而提高计算能力。

其次，组织学生有计划、有目的地进行练习。教师要研究练习的形式，讲究练习的效率，课上尽量采取全班学生都能得到练习机会的练习形式。教学中，教师还要根据学生计算中的错误，及时补充一些有针对性的练习，以提高学生计算的准确性。

再次，在教学过程中，教师可以教给学生一些检查计算题的方法。比如：对口算题的检查方法是：一数、二对、三算；对笔算题的检查方法是：一对抄题、二对竖式、三查计算、四对得数。

另外，教师尽可能安排学生在课内完成作业，学生做作业时，教师对学生的注意要求不宜过多，对于比较抽象的步骤要让学生反复感知。

3.负迁移对小学生计算问题的干扰。

由于小学生的思维能力薄弱，感知式题时，总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则、定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分，常常出现心理学上的“痕迹性错误”。

[案例7]

这道题正确的运算顺序应该是从左往右依次计算，可是这个学生由于25×4=100的强刺激，就错误地先计算25×4=100，后计算1000÷100=10，导致运算顺序的错误。

排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，切勿拿到式题就“埋头苦干”。教师要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生将新旧知识进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，从而将新旧知识有机地联系起来，建立起良好的认知结构。

三、非智力因素方面的原因产生的错误

1.学习习惯不良，态度不够端正。

有些学生在计算的过程中，书写潦草，字迹连自己都看不清楚；计算时粗心、马虎，把题目抄错，数据漏抄等，从而出现错误。这些都是由于不良的学习习惯和学习态度不认真造成的。

2.信心不足，意志不够坚强。

有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏了计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、不耐烦、厌倦，畏难等情绪，致使计算的错误大大增加。

[案例9]

 教学中，教师要注意培养学生良好的学习习惯和坚强的学习信心。计算时要细心、耐心，分析问题要沉着冷静，遇到数据比较大、有难度的问题，要有信心，学会逐步分析、逐步计算、认真审题，养成严格按照规范的计算过程进行计算的良好习惯。并且要养成良好的检查习惯，不管我们在计算中出现什么样类型的错误，我们都有改正的机会。

学生计算错误的原因分析并非通过几十道错题就可以分析透彻的。教师在教学中要做个有心人，随时对学生出现的错误进行分析，及时采取相应的措施，提高学生的计算能力。