数学课堂中探究性学习的“五宜”和“五不宜”

　　[内容摘要] 随着新课程改革的不断深入，自主探究成了数学课堂的亮丽风景，但是，探究性学习中存在着一些缺少实效、流于形式。探究学习的内容宜少不宜多，情境宜实不宜俏，空间宜大不宜小，路径宜直不宜曲，结论宜宽不宜严。只有这样，探究性学习才能发挥应有的价值，数学课堂才能勃勃勃生机。

　　[关键词] 探究  空间  结论  路径

　　随着新课程改革的不断深入，数学课堂以崭新的面貌出现在人们面前，自主探究成了数学课堂中一道亮丽的风景线。让学生通过探索，真正理解和掌握数学知识、技能、数学思想和方法，从而学会学习，已经形成了一种共识。然而在教学实践中，尤其是在一些公开教学中，许多教师感叹自己精心设计的探究活动中看不中用，以至于出现了探究活动中存在形式多，实质少等一些问题。有一些探究活动缺少实效，流于形式。下面，我结合本人的教学经验，联系数学课堂中探究性学习的“宜” 与“不宜”，谈几点看法。

　　一、探究的内容宜少不宜多。

　　探究性学习的内容是不确定的，开放的，它富有一定时代性、生活性和变化性。也就是说探究的内容来源是广泛的、灵活的、开放的，既可以是课内的，也可以是课外的；可以是校内的，也可以是校外的。只要符合小学生的认知规律和年龄特征，又是从学生已有的知识经验和实际情况出发，都是可以作为学生探究性学习的课程资源。也许是受上述原因影响，我们有的教师片面的认为“探究的内容越多越好，凡事都喜欢让学生进行探究”正因为如此，导致探究的内容太多，再加上如果每个知识点都要探究到位，势必会造成探究时学生非常费时，以至于造成一些探究课上不完，难以达到预期的效果，或者是有些教师为了片面追求完成任务，蜻蜓点水，面面俱到，其学习的效果是可想而知。因此，笔者认为探究的内容宜少不宜多。这就要求我们教师要立足于课本，但不局限于课本，面向全体学生，精心选择一些适合学生的探究内容。

　　案例：《面积和面积单位》

　　A教师：把全部的教学内容：（有面积的含义，面积大小比较的一些方法，面积单位的产生、常用的面积单位，以及面积单位的应用等等）按照书本要求，在一个课时内完成，但是由于这堂课的内容都比较多，又比较重要，再加上这些内容又都比较适合作为学生探究的内容。老师把这么多的内容让学生在一堂课中逐一进行探究。结果，探究的效果受时间的影响，目标的达成度不高。教师和学生都被累得心力交瘁，课后又不得不花时间去补。

　　B教师：根据教学内容，结合学生的实际，大胆地对教材重新划分，把“面积的意义”和“面积单位”分开，用两课时进行教学。由于学生探究的时间比较充分，再加上教师的精心设计，让探究的内容变多为少，为实现人人能探究提供了条件。可以这么说，精选探究的内容是探究性学习得以成功的有效保证。

　　二、探究的情境宜实不宜俏

　　探究性学习往往伴随着一定的教学情境。因为在探究性学习中，为了激发学生的自主探究欲望。教师会非常关注学生的生活经验和学习体验，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，挖掘生活中的数学资源，让学生置身于问题的情境之中。这样做很好地培养了学生运用数学知识来解决日常生活中的实际问题。但是，这样做就导致了部分教师盲目地追求探究情境的花俏、时髦，造成非数学因素太多干扰了学生的正常思维。

　　案例：《9加几》

　　A教师：利用多媒体课件出示一幅美丽的画面：小桥、流水、人家，一边有9只鸭子在河里嬉戏，另一边有5只鸭子。一位可爱的小朋友在数鸭子。这时，音乐响起，老师伴随着优美的音乐唱起了《数鸭子》，边唱边舞，学生也跟着摇头晃脑，一曲结束，学生仍然沉醉于优美的歌声和绚丽的画面之中，什么问题也没有发现。

　　B教师：利用多媒体课件出示一幅画面：一条小河，左边有9只小鸭，右边有5只小鸭。老师提问；根据这幅图，你能提出什么数学问题？根据学生的回答，很快列出算式9+5。

　　上述教学，A教师是在带着学生“绕圈子”，令他们云里雾里去，虽然说兴趣浓厚，但是这样的探究情境除了有华丽的外表，虚幻的对话外，对于引发学生用数学的眼光去思考问题，激发探究欲望，并没有多大效果。而B教师则是开门见山，直奔主题，学生很快地提出了问题，为学生自主探究寻求解决问题的策略争取了宝贵的时间，效果非常好。

　　因此，我们创设探究情境时不能只看表面的花俏，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化了数学问题的呈现。而是要用务实的眼光去审视教学情境，削枝留干、精兵简政，简化情境中非数学因素，让探究情境由俏变实，只有这样，学生的探究活动才能更加有的放矢，突出主题，省时增效。

　　三、探究的空间宜大不宜小

　　探究性学习的过程是情感活动的过程，它强调的是通过学生自主参与探究学习活动获得亲身体验。因此，在教学过程中，教师要留给学生动脑思考、动手操作、动笔尝试，动口表达的时间和空间。能使学生有比较多的独立获取知识的机会，做到学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。让学生自己提出问题，互相研究讨论解决。让学生自己摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼、割一割、补一补的方法，去观察比较抽象概括，找到解决问题的方法。

　　案例：《平行四边形的面积计算》

　　A教师：先在课始讲了一个曹冲称象的故事。然后出示一个长方形，让学生计算面积，接着又出现了另外两个图形（如下），让学生想办法计算出它们的面积。一会儿，不少学生想出了办法。只要用剪刀将多的一部分剪下来，补到另一边就是长方形的面积。然后老师用课件示范，有了这么一个过程，学生似乎就有了一种茅塞顿开的感觉。当学生从信封中拿出一个平行四边形纸片时，几乎每个人都能很快拿起剪刀，沿着平行四边形的一条高，剪下来拼到另一边，成了一个长方形。非常顺利地推导出了平行四边形面积计算方法。

　　B教师：出示一个平行四边形纸片，让学生想办法去计算它的面积。学生独立探究后进行交流，得出了多种多样的方法。通过交流反馈，学生不但明白了平行四边形的面积怎样计算，而且知道了为什么这样计算。

　　上述教学过程，单单从知识获取和技能训练而言，A教师很显然是成功的。细细反思，这样无懈可击的教学。却隐隐另人担忧。弗赖登塔尔曾经这样说过：“教师的任务是为学生提供广阔的天地，听任各种不同思维不同方法自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应对其发现作任何预设的圈套。”我想，这是对学生是数学学习的主人这一新课程理念的最好诠释。老师在教学中为学生提供了好心的帮助，为学生设置了封闭、狭小的思维通道，他们顺利的进入了老师预设的框架中，得到知识学习的省时和高效。成就了“完美课堂”。其实，恰恰是这样的完美课堂断送和阻碍了学生的思维，削弱了探究的能力，长此以往，后果是严重的。而B教师的教学虽说没有这样的严谨和流畅，但由于探究的空间比较大，学习过程却充满挑战，让学生在山穷水尽疑无路的困惑之后，感受到了豁然开朗，最终体验到柳暗花明又一村的喜悦，这样的课堂正是我们期待的精彩课堂。因此，笔者认为学生探究的空间应该是大一点好（至少应该是适度），而不应该太小，只有为学生提供了足够的探究空间，我们的学生才能象一棵茁壮成长的禾苗，充分享受自由空间、阳光和雨露，也经历风吹雨打，最终成为硕果累累的禾苗。

　　四、探究的路径宜直不宜曲

　　有些老师认为：小学生的探究活动，应该等同与科学家的原始探究活动。以为只有学生付出了与前人大致相同的探究过程，才能算得上是新课程理念下的探究课。这种认识导致了一些教师在设计探究性问题时，无形之中增加了探究的难度。使学生探究的路径变得弯曲，学生的探究的过程中的难度可想而知。

　　五、探究的结论宜宽不宜严。

　　学生探究性学习的过程从来都不是一帆风顺的。由于学生的生活背景，智力水平存在一定差异，探究的成果也往往不是书本上有的一种或两种，其实探究的成果，也就是得到的结论应该是多样的。从这一点说，探究的过程就好比是从一个端点出发，可以画无数条射线，可能会出现各种情况。而决不可能是从一个端点出发向指定端点的线段。因此，我们对学生探究过程中的结论要求应该宽松些，只要能达到说明探究的目的即可。而没有一个完整的模式去要求和规范。如果对结论要求过严，那么，我们的学生在课堂上表现整齐划一，思维完全预设在老师的框架内。那么，探究性学习对于发展学生的思维，张扬个性，培养创新意识又能有什么作用。因此，我们要以一种宽容的心态，看待学生探究，只要是经过学生的努力得到的探究结论都应该得到老师的肯定和赞同。

　　案例5：教学《长方形的周长》

　　A教师：设计围绕着长方形的周长=（长+宽）×2展开，以这个结论作为教学的归宿和目的，由于急功近利的思想，课堂教学难免束手束脚，在当学生说出（长+宽）×2时，教师心中的一口气总算放了下去，也满足于此，不再去追寻方法的多样化。

　　B教师：在学生理解了周长的含义后，老师先让学猜生想长方形周长的计算方法。然后进行探究，最终得出了以下几种情况。

　　①长＋宽＋长＋宽        ②长＋长＋宽＋宽      ③长×2＋宽＋宽

　　④长＋长＋宽×2         ⑤（长＋宽）×2         ⑥长×2＋宽×2

　　上面的每一种方法都是学生经过思考得到的。尽管不一定是最好的，但老师应该认真倾听学生的每一种思路。并通过全体同学的讨论，最终优化为书本上的方法： （长＋宽）×2。又比如有一些探究活动，要通过学生进行动手操作，测量、计算才能得到。因此，这其中存在着一些严密的因素，会影响结果的精确度，所以对探究的数据结论也要宽松些。比如圆的周长中圆周率的得出，只要是3倍多一些应该都是可以的。当然，也不能走向另一个极端，无条件、无原则的放宽，应该做到适度。

　　如何在小学数学课堂上有效地开展探究性学习，它只有正确的理念，却没有固定的模式，更没有标准答案，只有我们树立正确的学生观，本着“一切为了学生”的理念，把培养学生的创新意识和实践能力作为探究性学习的灵魂，探究性学习就一定会发挥它的应有价值。我们的数学课堂才会充满勃勃生机。

　　参考文献：

　　1、斯苗儿主编，《小学数学典型课例评介》，2004.1

　　2、张春莉，《小学数学教育》，2002.6  《建构主义与探究性学习》