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0w.net 《国家数学课程标准》指出：“学生的数学学习要能够体现与自然及人类社会的密切联系，了解数学的应用价值；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。” 这是义务教育课程标准实验教科书一年级下册中课外的一节内容《倒牛奶》，一位教师的数学研讨课，笔者深为这位老师先进的教学理念、独具匠心的教学设计和精湛的教学艺术所折服，在感叹之余我把这位执教老师的教学构思整理成案例，叙述如下：
案例
一开始，教师由生活中具体的问题“你们家共有几个人，是男的多，还是女的多？用‘多与少’说一说自己的班级情况”等引入，学生的积极性被充分激发，发言欲望强烈。从而使每个学生都能参与到了课堂中去，并适时对学生进行孝敬父母的教育。
然后，通过“倒牛奶”的实验，让学生体验多与少。
师给每一组都准备2瓶牛奶和两个杯子，让他们比一比两瓶牛奶，说说你能发现什么？再比一比两只杯子，你又能发现什么？学生回答：两瓶牛奶同样多，两只杯子一样大。
然后师请每组准备倒牛奶，要求A瓶倒入红杯子，B瓶倒入白杯子（牛奶瓶上杯子A、B代号），两杯不一样多，先猜一猜哪边瓶里的牛奶剩下的多，为什么？学生的回答：
生1：我们组A瓶剩下的多，B瓶剩下的少，因为A瓶倒掉的少，B瓶倒掉的多。
生2：我们组B瓶剩下的多，A瓶剩下的少，因为A瓶倒掉的少，B瓶倒掉的多。
生3：我们组A瓶剩下的多，B瓶剩下的少，因为我用手掂过A瓶重，B瓶轻。
……
再是教师让学生揭开包装纸看看，用手掂一掂，说说哪瓶牛奶剩下的多，为什么？小结归纳得出：同样多的牛奶，倒掉的多，剩下的就少，倒掉的少，剩下的就多。
接着，进行“喝牛奶”活动，判断多与少。
让每组选两位同学喝牛奶（学生选），愿意喝多少就喝多少。
师：每组其他成员猜一猜，谁喝得多，为什么？
生1：我们组，他们俩喝得一样多，因为他们全喝光了。
生2：我们组的王兵比李抒晨喝得多，因为王兵杯子里剩下的少，所以王兵喝得多（边说边举起剩下的杯子）
生3：我们组的两位同学喝得差不多，因为我们比赛时同时喝，同时停的，而且嘴又差不多大，所以喝得差不多。
……
最后是让学生体验数学中的“多与少”。
、先是听故事，比较“多与少”。
师：小朋友表现真棒，老师奖你们一个故事，一天动物学校里的山羊老师，搞了一个口算比赛，做同样多的口算题，小狗错了一道题，小兔错了2道题（边说边出示情境图），故事听到这你能想到什么？请四人一组把想法说给同学听，比比谁想得多，谁想得好？
生1：小兔错得多，小狗错得少。
生2：小狗对得多，小兔对得少。
生3；小狗学习好，小兔学习差。
……
师：请你们分别说说这样想的理由。
生：各抒己见。
师：由刚才故事你能发现在对错之间有什么规律？
生：做同样多的题，对得多，错得少；对得少，错得多。
、再是做裁判，运用多与少。
师：动物学校还举行了一次跑步比赛，跑100米，大公鸡跑了2分钟，小猫跑了4分钟，小猴跑了3分钟，（边说边出示情境图）故事听到这儿，你又能想到什么？如果请你做评委，你会怎样评，请你做颁奖嘉宾，你会怎样发奖牌，四人一小组交流一下，比比谁想得多，谁想得好？
生1：大公鸡是第1名发金牌，小猴是第2名发银牌，小猫是第3名发铜牌（边说边挂上奖牌）
生2：大公鸡是冠军发金牌，小猴是亚军发银牌，小猫是季军发铜牌。
……
师：由刚才的故事，你能发现在时间和快慢上有什么规律？
生：跑同样远的路程，时间多的跑得慢，时间少的跑得快。
……
分析
本课先从生活入手，体现数学源于生活的思想，课中学生能充分感知体验，形成直接经验，为后面学生自主学习架设了“桥梁”；还根据一年级学生的年龄特点，设计有趣的问题情境，让已有经验进行判断、分析，推理逐步感悟到――解决问题的方法为后续学习架设了“天梯”。整节活动课使学生感受到这不是一种艰苦的任务要去负担，而是一种珍贵的礼物。
这节数学课，较之传统教学模式，有了以下几方面的变化：教师讲的少了，学生的活动多了；师生单向的交流少了，学生之间、师生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了，学生探索规律、讨论方法的时间多了。在整个课堂教学的组织形式上，改变了以往那种单纯的教师讲解，学生顺着老师的思路推进的被动的“单向直射式”教学，转向了以学生为主体的自由思维的“多向散射式”自主探究活动。在学生探求知识的过程中，学生亲自“倒牛奶”，在倒的过程中学生观察、猜想、验证，亲自体验到牛奶的多少变化过程，让数学生活化。学生在获得知识的同时，不仅切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生也得到了不同的发展，从根本上实现了由过去的“本本主义”向“人本主义”的转变，学生真正的成了学习的主人。
《 新课程标准》中指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。在这堂课中，执教老师运用新课程的理念，注重学生的个体差异，从学生已有的生活经验和知识背景出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生通过倒牛奶、喝牛奶等实践活动，在活动中观察、猜想、验证，再经过讨论、交流形成共识，从而真正体验“多与少”，并会用“多与少”来对两个具体的事物进行数学化的描述，在实验与观察中培养学生的猜想和推理能力。
教师在学生自主探索、操作的过程中，不只是“学生的引路人”，而是“启发学生自己探路的人”，每当学生说出自己不同的结论和方法时，教师都不急于作出对与错的评判，而是放手让学生自主去讨论，甚至争论，通过操作、比较，验证这种结论和方法的可行性、正确性。对于学生发言的精彩之处，教师都能及时给予表扬、激励，极大地鼓舞了学生的学习积极性。学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，尽情地做着“数学思维”的自由体操。
“生活即数学”，学习数学的目的是为了应用。这节课中，教师创造性地设计教学内容，为学生提供一些可感知的材料，从学生已有的经验和生活实际出发，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。并让学生在解决生活问题中，在实践活动中体验到数学与日常生活中的密切联系，激发了他们学习数学的兴趣，提高了实践能力。
叶圣陶先生提出“教是为了不教”。要达到“不教”，教师应该教什么，怎么教？上述这位老师已作了很好的示范，就是要培养学生自己学会学习，学会探究，自己学会理解，学会解决问题。 来
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