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联系生活 培养数感

所属栏目: 数学论文  更新时间:2019-02-08 点击次数:

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   内容提要]培养学生的数感,是数学课程改革的重要理念,是数学教学的主要任务。“数感”不是通过他人的传授而能够获得的,培养学生的数感,要紧密联系生活,要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。其主要的策略有:联系生活事物,理解数的意义,建立数感;感受生活实例,把握数的大小,形成数感;进入生活情境,理解运算的意义,培养数感;加强生活应用,提倡算法多样化,增强数感。

  关键词]生活;数感;数的意义;数的大小;运算的意义;算法多样化
  《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维”,并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。在我国小学数学教学中,这是第一次明确地把培养数感作为数学教学的任务提了出来。可见在数学教学中让学生建立数感,是数学课程改革的重要理念。
  什么是数感呢?数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识,是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。《数学课程标准》指出:“数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。”“数感”不是知识,也不是技能,它不是通过他人的传授而能够获得的。我认为,培养学生的数感,要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。
  一。联系生活事物,理解数的意义,建立数感
  小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展,根据这个特点,教师在教学中应多联系小学生生活中的事物,帮助学生去经历和体验,从而建立数感。理解数的意义是数学课程的重要任务。数的概念的本身是抽象的,只有为学生提供充分的可感知的现实背景,才能使学生真正理解。而能将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系,则是理解数的标志,也是建立数概念的表现。
  《课程标准》中强调小学第一学年要引导学生联系自己身边具体的有趣事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。在认数的教学过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中的数,如何用数表示周围的事物等,会使学生感到数学就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。例如,教学“11—20各数的认识”中,学生通过小棒操作,知道了“十个一是一个十”和“一个十与几个一和起来是十几”后,让学生说一说自己的学号、自己家所在街道的号码、十字路口红绿灯显示的秒数,翻数学课本的页数及估计其厚度等,使学生在对这些具体数量的感知和体验中,进一步强化数感,加深对数的意义的认识。又如,教学认识大数和较大数时,可以创设以下情境,引导学生体验:我们班上有多少同学?假如每班学生按50人计算全校有1800人,相当于有多少个这样的班级?某县城区有5万人,相当于多少个本校的学生数?这样通过对现实素材的计算,感受数的意义,为在以后的生活中有意识地运用打下基础,从而逐步强化数感。
  二。感受生活实例,把握数的大小,形成数感
  引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的概念,加深对数的实际意义的理解,更重要的是使学生形成数感。例如,一年级从10以内数的认数开始,就用木块和小棒的多少来比较数的大小,认识“<”、“>”,逐步建立数的大小的相对关系,5比1、2、3、4大,但比6、7、8、9 小;又如,分数的大小更具有相对性,同是 这个数,由于它代表不同的整体,实际的大小是不同的,一个苹果的  是 个苹果;一筐苹果的 可能是10个或9个苹果;一卡车苹果的 可能是15筐苹果。学生有了这方面的意识,在以后遇到一些数学答案就会自觉、主动地作出反思和评判,从总体上感觉是对还是错,并对计算结果的合理性作出解释。例如,超产后的产量应比原来多、节约后的开支应比原来少等等。
  三。进入生活情境,理解运算的意义,培养数感
  数感的另一个含义是在实际情境中把握运算的意义。学生的生活经验是他们学习数学的基础。他们更多关注的是发生在自己身边的新奇而有趣的事物,而他们在思考的过程中往往会联系到自己的生活经验。例如,孩子在解决“ 小明有4颗糖,奶奶又给他3颗,他现在有几颗糖?”的问题时,如果发生困难,他们会在头脑中假设桌子上有一些糖,实际情境会有助于问题的解决。当数和数的运算与情境中的事物相联系时,学生的头脑才能获得真正的意义。英国教育学者休格斯曾证明了当数在没有与有意义的情境相联系时,儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。许多人反对让学生一开始就大量进行符号运算,认为这样并不利于学生建立数学概念,不利于数学思维的发展。
  教师在教学中创设一些问题情境,让学生结合具体的问题选择恰当的算法,会增强学生对运算实际意义的理解,培养数感。学习运算是为了解决问题,而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练。简单地重复练习没有意义的题目,学生不仅感到枯燥无味,而且不了解为什么要计算,为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案,一个算式也可以用不同的方式得出结果,用什么方式方法更合适,得到了结果是否合理,这与问题的实际背景有直接关系。例如:21人要过河,每条船最多可乘 5人,至少需要几条船?怎样乘船才合理?这个问题不是简单地计算21÷4就可以解决的。在没有实际背景的情况下,简单地计算出21÷5=4……1,学生就只体会到商4和余下的1是什么意思,4表示4条船,1表示如果4条船上都坐满5个人,还剩下1人也需要一条船,因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲,这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人,另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人,4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题,但找到答案的方法并非只有一种,答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中,在探索实际问题的过程中,会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
  四。加强生活应用,提倡算法多样化,增强数感
  我国著名教育家陶行之认为:教是为学服务的,学是为用服务的。也就是说,教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受,是一种意识活动;它存在于人的头脑之中,是一种高级的智力活动。良好的数感可以帮助学生综合运用知识,达到对知识的融会贯通;而在知识的应用中,学生的数感又得到加强。所以,我们在教学中要创设应用情境,让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。
  《课程标准》提出,“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”,“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要表现之一。学习运算是为了应用,对此,我们必须改变以社数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况,将数的理解和运算相结合,增强对运算实际意义的理解,其主要方法是
  其一,加强估算。对运算结果的估计,都与学生的数感有密切联系。如213×42,应引导学生理解它的计算结果应比8000多,比9000少。又如在计算 × 和 × 时,应首先分析算式, × 是求一个数的 , 比1小,计算结果应比 小。 × 是乘比1大的数,计算结果应比 大。这样有意识地使学生经历实际问题,减少了运算过程的盲目性,又增强了数感。
  其二,提倡算法的多样化。在计算教学中,教师要引导学生在问题的实际背景中,通过不同的力法找到答案,不同的力式确定结果,增强对实际意义的理解。如在“十几减9”的教学中,引导学生在操作的基础上,得出多种算法。例如,12-3,让学生得出12-1-1-1;10-3+2;12-2-1;3+(  )=12等多种方法。
  其三,选择恰当的算法。例如“四年级185个师生去春游,有限坐42人的大客车,有限坐18人的面包车,租车费侮辆大客车210元,侮辆面包车108元怎样租车比较合适?”这道题有多种租车方案,引导学生选择其中租用4辆大客车,1辆面包车比较合适,这样由于空座少而节省了经费。同时更重要的使学生在探索此类实际问题的过程中,切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。让学生在生活实践的背景中感悟、体验,把计算和理解数的意义结合,增强了学生的数感。
  总而言之,培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。我们必须在教学中,注意从学生的生活实际出发,让学生在现实的情境中研究数和量、空间和图形的关系,从中获得对数学知识的感悟。数感的形成不是一蹴而就的,它是一个潜移默化的过程。培养学生的数感需要我们在长期的教学中,创造性地运用教材、使用教材,把培养数感的任务落实到具体教学过程中的每一个环节。
  主要参考文献:
  ①《数学课程标准》
  ②《培养学生的数感》,杨华,《河北教育》2004年5月第29—30页。
  ③《在情境中发展学生的数感》,肖文,《广西教育》2003年7、8月第32—34页。
  ④《利用生活原型,理解数学概念》,廖秀英,《数学教学》2004年8月第33—34页。

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