感悟“数形结合”

　　“数形结合”思想就是使抽象思维和形象思维相互作用 .实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数学关系和直观的图形结合起来研究数学问题。数形结合的方法具有双向性：借助“形 ”的生动和直观性认识 “数 ”。即以“形 ”为手段 ，“数”为 目的；或借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性 。此时，“数”是手段 在新课程理念下 。教学中我注重“数形结合 ”思想 的渗透 .使学生的能力得到了很大的提升，也改变着我的教育教学观

　　一、以“形 ”为起点——充分利用教材使学生感受“数形结合”

　　“形”具有形象直观的优势 ，但也有其粗略 、繁琐和不便于表达 的劣势 只有以简洁的数学描述 、形式化 的数学模型表达“形”的特性。才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力。以“形”为起点 ，充分利用教材使学生感受“数形结合” 在北师大版第九册教材 《点阵中的规律》教学时。我不断地问自己“利用点阵来研究数的规律”其更为深入的价值在哪？在深入分析研究教材 的基础上，我认为本节课的教学 旨在让学生体会到我们借助点阵可以研究数的规律。而这些规律 如果仅仅研究数将是很困难的。以“形”为起点，使学生探究出更多的“数”的规律教学设计时，我充分让学生利用 自己手中的点阵图认真观察，提出活动要求：（1）独立思考。从不同角度观察正方形点阵。你发现点阵中有哪些不同的排列规律，并在图中表示出来 （2）组内交流 。说一说你发现 的排列规律 .试着用算式表示出来 。

　　二、以“形”助“数‘在直观中理解数学概念、构建数学模型

　　借助 图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型。为理解数学概念奠定基础。教师通过以”形，助“数”。突出图的形象思维 ，促进学生形象思维与抽象思维的有机结合，化繁为简，化难为易。让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象、联想，达到最终理解数学概念 .解决数学问题，形成数学思想的 目的。

　　三、感悟“数形结合”思想——从“方法”到“思想”的飞跃

　　通过教学实践。我深刻地感受到一种数学思想的渗透决不是一朝一夕能够达到的。只有在点滴的教学中渗透“数形结合 ”思想。使学生逐步学会看数想形 、看形想数 .才能使学生 的思维得到飞跃。

　　运用数形结合思想有时能使数量之间的内在联系变得 比较直观 .成为解决 问题 的有效方法之一  在分析问题的过程中。注意把数和形结合起来考察。根据问题的具体情形 .把 图形的问题转化为数量关系的问题 .或者把数量关系的问题转化为图形的问题。使 复杂 问题简单化 .抽象问题具体化 .化难为易。