新时期小学数学教学的突破

　　《国家数学课程标准（实验稿）》以下简称《标准》&的前言部分指出：义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。那么，鉴于这样的目标导向，小学数学教学的改革该何去何从呢？透析《标准》的新理念，笔者认为，新时期小学数学教学应在以下五个方面寻求突破。

　　一、关注数学教育的文化性

　　《标准》中有这样的描述：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学除了固有的科学性外，正以“润物细无声”的方式诠释着一种独特的文化。数学学科这一双重特性决定了数学教育的价值取向应是多元的。数学教育不仅是知识的传授和能力的训练，更重要的是一种文化的熏陶和素质的培养。因此，新理念指导下的课堂教学应努力引导学生在参与数学活动的过程中，体会到人类文化的价值，感受到人类文明的磁力，最终实现人文教育与科学教育的优化整合。

　　例如《比的意义》教学时，有位教师创造性地设计了以下的教学活动：首先，教师给学生出示了$“个大小形状各异的长方形，要求学生选出自己认为最美的长方形。结果，学生们不约而同地选择了同样的两个长方形（如图，这两个长方形的长宽之比均为”黄金分割比“）。正当同学们为彼此之间的不谋而合而倍感费解时，这位教师又不失时机地引入了如下的数学典故：早在200多年前，德国心理学家费希纳在一次朋友的聚会上也曾做过这样的实验。选择的结果与同学们惊人的相似。这时，同学们纷纷产生了以下的质疑：究竟是什么原因导致这些长方形被大家公认为是最美的呢？其中蕴涵怎样的？于是，教师趁机引入：那就让我们带着这些疑惑，一起走进”比“的世界。就这样，一次有趣的课堂实验，一个简短的科学典故，使得枯燥的数学教学感染上了浓郁的文化气息。在这里，数学教学不再是单向的知识传递，而是生动的文化交流。

　　二、强调学习内容的现实性

　　《标准》中强调：”数学的内容应当是源于学生生活的，适应未来社会生活需要和学生发展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、推理与交流的生动的素材。“小学生的学习活动带有浓厚的情绪色彩，置身于熟悉的情境，他们的认知活动便能充分而有效的展开。因此，数学教学中应注意采集现实生活背景下的数学问题作为研究内容，支持学生凭借自己的生活经验理解情境，发现知识。例如，江苏省特级教师华应龙在教学”百分数的意义“时，选取了现实生活中学生十分感兴趣的话题：足球。首先，教师提问：”如果在世界杯比赛中，我们中国队获得一个宝贵的罚点球的机会，你觉得主教练米卢会安排哪位运动员来主罚这个点球？“学生们有的提名”郝海东“，因为他在十强赛中进球最多；有的提名”祁宏“，因为他的脚法最好；还有的提名”范志毅“，因为他是三朝元老，心理最稳定。这时，教师适时引导：”三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罚呢？我想，米卢会比较一下队员中罚点球最好的那几位的成绩，然后再作定夺。你认为呢？“接着，教师出示三位球员在以往比赛中罚点球的总数和进球数，引导学生通过一种合理的方法进行比较。经过多次方法的交流与思维的碰撞，学生终于发现了用比较三人”进球数“与”总点球数“的百分比（即进球率）来判断战绩优劣的好方法。从而，在这样一个生动而现实的数学情境中，实现了对”百分数“意义的有效建构。

　　三、弘扬学习方式的自主性

　　《标准》中指出：”有意义的学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上“，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”笔者认为，数学课对学生而言不只是“文本课程”，更多的还是“体验课程”。正是在数学课堂上那种不断往复的思考、互动、合作的过程中，学生头脑中鲜活的数学经验才得以真实地生成。例如教学《能被！整除的数的特征》时，有位教师是这样引导学生进行自主学习的：

　　组建素材：请学生自己找出一些能被！整除的数。

　　提出猜想：请学生对自己找出的能被！整除的数进行观察思考、分析比较，对其中蕴涵的规律产生初步的猜想和大胆的假设。

　　验证假设：请学生将自己发现的这个规律带入具体的实例中进行检验。

　　归纳结论。

　　这个过程中，数学规律的发现来自于学生对数学事实的整理、分析、概括。这种整理、分析、概括的实质，是学生的亲身体验和自主感悟。这样的知识学习才是真正意义上的“建构”。

　　四、提倡教学手段的整合性

　　对于这个问题，《标准》中作了一分为二的科学论述。

　　《标准》一方面强调应用现代教育技术的必要性。它明确指出：“数学课程的设计和实施应重视运用现代信息技术，尤其要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”例如，可以在学生探索发现的基础上，应用计算机的生动再现强化课堂教学的重点；可以在学生研究受阻的情况下，应用计算机的形象演示突破类似于“怎样是直线的无限延长”、“什么是速度和”等数学课堂教学中的难点；还可以在教材内容的学习后，借助计算机网络，搜寻更多的生活数学问题，逐步培养学生的应用意识等。应该说，在强化重点、分散难点、拓展视野等方面，计算机的应用是卓有成效的。

　　《标准》另一方面又指出应用现代教育技术的局限性。它指出：“不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；不提倡利用计算机演示来代替生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。”就是说，现代教育技术在数学课堂中的基本功能是“强化表象”。至于“表象”向“抽象”的迈进，更多的还得依靠学生的亲身体验。所以，数学教学要合理使用现代教育技术，注意现代教学手段与传统教学手段的有机整合。

　　五、注重教学评价的发展性

　　《标准》指出：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”这一论述的核心思想，就是课堂评价要富有“发展性”。怎样的课堂评价能促进学生的发展，该课堂评价就是有效的。因而，要实施“发展性”的课堂评价，应注重评价主体的多元性、评价内容的全面性和评价方式的多样性。课堂评价要注重主体的多元性。数学教学中，评价的主体可以是教师，也可以是学生。课堂评价要突破“教师权威式”的固有定势，摆正学生在评价中的主体地位，采用教师点评、生生互评、学生自评等形式，充分激发学生参与学习的自主性和创造性。

　　课堂评价要注重内容的全面性。课堂评价，既要关注学生最终学习的结果，更要关注他们参与学习的过程，实现“结果性评价”与“过程性评价”的统一；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，实现“学习能力评价”与“学习情感评价”的统一。

　　课堂评价要注重方式的多样化。既可以采用笔试、口试、作业等方式评价学生的学习成果；也可以采用课堂观察、课后访谈、论文分析、活动总结等方式对学生参与数学活动过程的表现进行客观评价。