数学包装问题目：让学生在“操作 猜想 验证”中学习

　　包装的学问是综合应用专题中的一个实践活动，是在学习长方体表面积的基础上，让学生利用表面积等有关知识，探索多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。以这种操作性强且需有空间观念的课来开课我还是第一次尝试，而且本课所设计的教学容量比较大，上完这节课我也进行了一番分析，觉得自己在教学处理上与预设的有点偏差，对于教学中的细微之处把握得还不够到位，拓展时的深度与广度的设计还不够智慧，对于一些资源没有及时捕捉并进行合理利用。

　　一、联系生活 渗透环保

　　在引入新知的学习时，考虑到学生对于生活中物品的包装有一定的经验，直接通过一个普通杯子包装前后的对比及生活中一些物品包装，让学生谈谈包装有什么样的好处，从而渗透环保意识，揭示课题。

　　二、逐层深入 循序渐进

　　由包装一个盒子（接口处不计）引入，就是求这个盒子的表面积，让学生发现一个长方体有2个大面，2个中面，2个小面。为后面2个及多个盒子的包装重合什么面做好铺垫，同时先求出一个盒子所需的包装纸，再接下来求2个盒子哪种包装方案最节约包装纸，验证方案时求2个盒子拼后的表面积时，学生可以用一个盒子的表面积乘2减去重合的面积埋下伏笔。接着再找到两个盒子的包装方案，通过操作、猜想、计算、观察发现重合的面积越大，表面积越小；再让学生包装三个相同的盒子时，学生已懂得重合大面时，表面积最小，我又引导学生观察新拼成的长方体的长、宽、高的数据，使之发现长、宽、高越接近，表面积越小；最后通过拼摆4个相同的物品，让学生在拼摆中感受有多种方案，到底是哪一种最节约呢？使学生在认知冲突中了体会重合的面积越大，有时是重合了6个大面有时是重合4个大面4个中面。

　　三、不够细致 浪费时间

　　1、在2个盒子的包装时，学生在验证计算各种方案的表面积时，老师通过巡视发现全班学生基于已有的数学知识在计算新拼成的长方体的表面积时都采用（长×宽＋长× 高＋宽×高）×2这样的算法，没有出现预期时用2个盒子的表面积-重合的面积这一算法，我没有马上追问学生除了这一算法还有别的算法吗？引导学生在实物的基础上说出，而是在三种都交

　　流了再来问引导用2个盒子的表面积-重合的面积这一算法。

　　2、3个盒子的包装，学生能较快地摆出3个相同物品的3种包装方案，学生不计算，直接看重合大面来判断哪种包装方案最节约包装纸，都知道重合4个大面的这一种包装方案最节约包装纸。可在引导发现长、宽、高数据越接近时，我如果能给学生一组一张包装研究记录单，让学生在摆的过程中过记录拼成的新的长方体重合几个什么面，长、宽、高是多少，再交流时再辅以课件逐个呈现，也许学生会更清晰当长增加时，宽、高不变；当宽增加，长、高不变；当高增加时，长、宽不变；会更清楚地感知长、宽、高越接近，表面积越小这一特征。

　　3、对于4个盒子的6种包装方案有的同学会找不齐，有的同学在记录时会无序整理，在这一环节的处理上我没有及时抓住学生的生成性资源，先呈现无序整理的，再引导如何有序整理，让学生学生从乱中学会用一定的规律整理，在交流时辅以课件展示6种包装方案，通过对比发现“要求哪种包装方案最节约”只需比较重合6个大面及重合4个大面和4个中面哪种方案更节约，怎样比？由于时间不够也只能引导学生多方思考，可以算重合面的面积，其实也可以算重合2个大面与重4个中面哪些种重合的面积大？还可直接操作进行比较，还可以观察拼成新的长方体的长、宽、高的数据是否接近。但都做得不够细致，充满遗憾，希望老师们可以多给指点迷津，让我更好地成长。