《数学广角——围棋中的数学问题》教学反思 |
| 所属栏目: 数学计划总结 更新时间:2019-12-20 点击次数:
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0w.net 植树问题例3《围棋中的数学问题》是关于封闭图形植树问题，是植树问题中较难的一个内容，如何引导学生解决关于封闭图形植树问题并掌握其规律，是值得我思考的问题。
开课前，先和学生一起回忆学习植树问题例1（直线两端栽树问题）的学习方法，把原有的100米的长度变成5米、10米、15米，把复杂的问题简单化，再通过画线段图理解5米、10米、15米的植树问题从而发现规律，最后又运用规律来解决实际问题，给学生进行了复杂问题——简单化——发现规律——解决问题这一学法的指导。
例3中棋盘最外层每边可以摆棋子19颗，求最外层一共可以摆放多少颗棋子。19数字太大，学生在计算上有一定的难度，不容易发现规律，所以，用比较小的数字最外层每边可以摆棋子5颗，算一算最外层一共可以摆多少颗棋子。我充分关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生各自分析问题、解决问题基础上，充分的展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。因此，对于围棋中的数学问题在这里主要是让学生通过直观的方式及以往的知识经验来解决的，学生各显神通，个性张扬，享受到了成功的喜悦。但是，对于围棋中的数学问题的解决过程中，发现了学生的很多解决方法，那么，是不是都可以呢？这是值得思考的问题。本人认为，要看问题的实际情况。有些解法对某个图形如：正方形，正五边形……是适合的，但是对于圆形的封闭图形就不合适了。所以，教学中紧接着就安排了一个解决圆形封闭图形的植树问题。安排这一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的围棋问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。
封闭图形植树问题，只有按照间隔数就等于棵数这种方法进行解决，才把前两个例题的知识联系起来，真正掌握解决植树问题规律。来
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