见证“数学之美”的时刻 |
| 所属栏目: 数学论文 更新时间:2020-01-23 点击次数:
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0w.net 学习是学生主动的建构活动，在整个教学过程中教师要当好组织者、指导者和促进者，利用情景、协作、对话等教学要素，充分激发学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对知识意义建构的目的。数学审美教学就是将数学教学内容和形式作为审美对象，在数学教学过程中，发现美，感知美，体验美，鉴赏美，创造美，让学生充满激情地见证“数学之美”的魅力，将审美和求真统一起来，既提高审美情趣和能力，又提高数学学习能力。
一、观察中诱发“数学之美”
观察是认识事物的基础，是发现创造的重要条件之一。有效的实践离不开科学的观察。小学生对事物的观察容易带有随意性和表面性，常被事物的形状、色彩等外部特征所吸引，不容易抓住事物的本质，因此，教师要根据数学内容和特点，引导学生按照一定的顺序或思路进行观察，并作好观察记录，发现事物的联系。
教学认数时，鼓励引导学生观察、思考生活中哪些事物可以用1、2等数表示，再想想简单的数字“1”可以表示实际生活中的什么，由形象的事物到抽象的符号，再联系生活将符号具体化，这正是数学的独特魅力所在。
中高年级还可以引导学生进行数学专题实践活动，如调查年龄、统计人数、称体重、量身高、买东西、做衣服、旅游路线设计、经费预算等，以主题报告或数学手抄报的形式收集整理记录生活中的数学信息，这些活动都可以使学生更广泛地有意识地接触现实生活，更细致地观察、了解现实生活，增强学生运用知识解决实际问题的能力。通过亲自经历，学生用心灵感悟的“数学之美”是具有长效性的，对“数学之美”的理解也会有更好地诠释。这些感悟不仅属于认知、理性范畴，而且可以扩展到情感和价值观等领域，是为学生创造的潜在资源，是学生进行有效学习的真正动力。
另外，数学教学要主动与其他学科相互渗透，巧妙地融合在一起，收集生活中的数学信息，逐步学会用数学的眼光观察周围的世界，用数学的思维方式解决生活问题，从而感受数学学习的魅力。
二、操作中体验“数学之美”
数学之美充满了整个世界，数学结构的完整、图形的对称、规定的合理、形式的简洁，无不体现出数学的美感。我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。”而让学生在探索数学知识的时候亲自动手操作是体验数学之美、鉴赏数学之美的有效方法。动手操作的过程是以动促思，是学生多种感官参与学习活动的重要途径，是知识学习的一种循序渐进的探究过程，在课堂教学中组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，更有利于激起审美区域的活跃，见证“数学之美”产生的全过程，从而促进学生数学思维能力和创新意识的发展。
低年级学生对数学美的感悟能力不强，因此特别需要教师利用他们喜欢动一动、试一试的学习特点，提供能突出知识特点、带有色彩的直观材料，让其亲自动手，体验数学美。如教学“有余数除法”时，可组织学生摆彩色小棒，先拿出10根小棒，每4根摆一个正方形，可摆几个正方形？还剩几根小棒？并列出相应的除法算式，同时写出剩下的小棒数；然后再让学生分别取出11根至15根小棒，一一进行操作，通过这样的操作和感知的协调，促进动作和思维不断发展和提升，使学生初步理解余数的产生和余数的含义的同时，初步感悟数学的概括美和抽象美。
高年级学生的学习也要重视操作活动。现代教育派提出的“做中学”“以活动为中心”的观点已被不少教育者认可，在教学过程中，恰当地让学生进行操作实验，有利于学生掌握知识的形成过程，建立牢固的数学审美印象。几何图形是最能让学生感知到平衡、协调、对称之美的，因此教师在教学这部分内容时，要创造一切条件让学生看得见、摸得着“图形之美”。教学“圆的面积公式”时，鼓励学生把圆转化成以前学过的图形，学生动手把圆剪成16等份后拼成一个平行四边形或长方形，再引导学生找出长方形的长和宽同圆的半径之间的关系，让学生自己推导出圆的面积公式。
各年级还可以根据学习的几何图形知识，让学生自制长方体、正方体、圆柱等几何形体，学生在操作中，手使脑变得更机智，脑又使手变成创造的工具。同时，学生实现了自我创新，体验到“数学之美”带来的不一般的学习乐趣和学习感受。
三、合作中增添“数学之美”
在新课程理念下，合作学习已是教师课堂教学中常用的方法。合作学习是把学生的发展放在第一位，给学生留下充分的参与学习、展示自我、相互合作、相互交流的时间和空间，同时也是为学生在宽松的氛围和思维的碰撞中增添一份“数学之美”提供了平台。如二年级教学《5的乘法口诀》，教师创设“我们的校园”这样一个现实的情景：校园里，有1组（5个）同学在浇花，2组（10个）同学在进行拔河比赛，3组（15个）同学在跳绳，4组（20个）同学在做操……然后给学生充分的时间和空间，让学生提出问题。学生在个人思考的基础上通过小组交流，提出一共有多少个同学浇花，有多少个同学拔河等问题。接下来，教师可以把学生提出的问题再大胆地放给小组，让学生通过操作圆片、交流讨论，解决自己提出的问题，经历5的乘法口诀的编制过程。采取小组合作学习的方式，从根本上改变了学生单一被动的学习方式，给学生以充分的信任。学生有机会提出问题，并且通过自己的探索和与同伴的交流解决问题，获取知识，同时感受到用数学语言或符号表示事物时所体现出的简洁美、概括美。
中高年级的合作学习可以针对一些较为开放的问题开展，让学生各抒己见，相互启发，使问题得到圆满解决的同时对“数学之美”有新的、更高层次的理解。如课堂上设计这样一道题让学生合作交流：小强的爸爸准备在自己家的后院砌一个周长是60米的小花园。怎样砌，砌出的花园的面积最大？请你帮助设计一下。在分组交流中，有的学生说要围成三角形，有的学生要围成四边形。围成三角形的又可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，或者等边三角形；围成四边形的又分为平行四边形、长方形、正方形、菱形；有的还考虑到了花园的一边靠墙或不靠墙两种情况，创新的方法比比皆是。通过讨论、争辩、计算、对比、猜想，得到了这样的规律：利用墙，围成四边形，正方形面积最大；围成三角形，等边三角形面积最大。这里由于学生知识有限，不可能有一个精确的结论，但学生解决问题的创新意识是难能可贵的，体会到了数学的内在规律之美。这也是合作学习的积极结果。
另外，小组合作学习能够促进学生对知识的理解和反思，并在反思中进一步鉴赏自己在解决问题中感知到的“数学之美”。比如，学生通过自主探索初步了解了什么是乘法问题之后，就可以通过小组的讨论交流，用自己喜欢的方式表达乘法的意义，比较它们的区别与联系，分享彼此的思想和成果，进一步说明或修正自己的观点，推出新的观点，并将各种观点进行概括或抽象。学生在这一反思的过程中对知识的认识和“数学之美”的理解得到深化。
在教学中，合作交流的学习方式有利于提高学生的数学素养，使个体的知识、品德、能力变成群体的，群体的素养影响到个体。良好的合作交流有利于学生全面发展，激发学生学习的情感，这其中自然包括数学审美能力的提高。
四、实践中创造“数学之美”
在数学教学中，要在向学生展现数学的科学美和形式美的特征之后，引导学生去鉴赏美、创造美，才可以全方位地培养学生良好的审美情趣和审美能力。学生审美情趣和审美能力的提高，反过来又会对数学学习产生特殊的情感体验，形成数学学习的热情，进一步坚定探索数学规律的精神、勇气和毅力。这种求真和审美的结合，最好的呈现方式就是让学生把所学的知识运用到实际生活中，使实践成为学生学习数学的最终目标。教师要积极鼓励学生收集、整理、加工生活中数学问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法，感受到生活与数学知识的联系。
例如，在动手操作体会三角形的稳定性后，让学生讨论怎样让三角形的稳定性为我们的生活服务呢？在讨论中，学生不仅举出许多相关的例子，还可以鼓励学生找来木条和工具，用所学的知识修理班上那些会摇动的桌椅。只要教师重视在教学的全过程中，有意识地、系统地培养学生的实践应用能力，学生就会在获得数学知识技能的同时激活各类具有数学学科特点的美，如判断推理中的严谨美、分析问题中的变通美、实践活动中的动态美，等。
另外，在数学教学中，教师应合理处理教材，适度引入一些适合实践的开放题，有利于培养学生的应用意识和创新能力，让学生在活学的基础上活用，在活用的基础上创造出“数学之美”，使数学知识真正用于生活实践。例如，让学生调查自己班级同学们学习用品的消费情况，以小组为单位收集、整理、加工数据，然后将调查情况列成统计表，进行比较分析。学生在一串串的数字中不仅提高应用能力，还知道了哪种学习用品消费量很大，认识到同学们对学习用品消费比较严重，提出要节约使用学习用品。还可以鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学内容、提出的数学问题、应用数学知识的情况等用日记的形式记录下来，使学生更广泛地接触实际生活，更细致地观察生活，培养了学生运用知识解决问题的能力。学生充分开展数学实践活动，沿着发现并提出问题、分析和解决问题的思路去实践美、创造美，实现审美能力与数学学习能力的双向沟通，共同发展。
数学教学的过程中，教师要有意识地揭示、展现数学美，并引导学生亲自去感知美、鉴赏美、体验美和创造美，这样就能激发学生学习数学的热情。这种求真和审美的结合，一定会有力地提升整体教学质量。来
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