培养学生利用数学建模来解应用题 |
| 所属栏目: 数学论文 更新时间:2020-02-20 点击次数:
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0w.net 素质教育的实施，创新教育的提倡，首先是培养学生用数学的头脑思考问题。数学教学要以创新的模式进行讲解，其中数学建模就是方法之一。教师应利用数学建模的方式，把抽象的现象和过程形象化、直观化。在教学过程中，不断向同学们渗透数学建模的意识，有意识的利用数学建模的方法来解决应用题，以切实提升学生应用题的解题能力。
针对初中生，教师要从课本知识出发，并对教学知识进行创新，不断渗透建模意识。教师可以从学生理解的日常生活入手。例如：小明买四支铅笔和五本练习本的钱不到二十二元，而买六支铅笔和三本练习本的钱就超过了二十四元。问同学们，两支铅笔和三本练习本哪种更贵？
解析：教师让同学们根据自己的理解进行讨论，然后再由教师引入课本知识“不等式”的概念，设铅笔的价钱为X元，练习本的价钱为Y元。将实际问题转化为不等式组4X+5Y<22，6X+3Y>24。这样，既加深了同学们对课本知识的理解，也学会了如何用理论解决实际问题的方法。
教师可以从生活中选取学生比较容易接受的素材。这样根据学生的认知水平而选取的事例，可以更容易让学生接受。教师可以利用数学建模教学来摒弃以往课堂中的那种枯燥的模式。用恰当、有趣的素材来构建生动、有趣的课堂。让学生在学到知识的同时，也得到快乐。教学离不开课本，教师要以课本知识为指导，并把数学融入到现实生活中去。
例题：某工厂将成本为八元的商品按每件十元批发出去，每天可批发出去二百件，现在改变批发策略，提高批发价格，降低批发量。已知这种商品每涨价0.5元，批发量就下降10件。问应将商品的批发价格定为多少元时，才能使工厂的利润最大？
解析：这道题利用方程解决实际问题，设提高了X元，则每件商品的利润为（2+X）元，而每天的批发量就变为（200-10X/0.5）件，所得利润为W=（2+X）（200-10X/0.5）=－20（X-4）（X-4）+720，此方程为一元二次方程，可以引入直角坐标系，画出图像。同学们可以直观的发现X=4时，工厂所得利润最大。
例如：八年级同学组织去划船，有甲乙两种方案，两种方案的票价一样，但是优惠政策不一样，甲方案为每五人中有一人可以免费，乙方案为所有人均按三分之二票价计算。问选择哪种方案更划算。
解析：这是一道和旅游十分接近的题目，同学们很容易接受，但是此题具有一定的难度，因为未知量较多，题目没有给出具体票价，也没有给出具体人数。这就需要同学们动脑筋了。教师最好让同学们进行分组讨论，假如以本班为例，试着做出划算的选择。然后，教师再进行理论分析。
初中的数学建模的经典课例不多，一节好的课例不仅包含了诸如趣味性，可操作性等，还能激发学生对学习的兴趣，从中学习到建模的思想，让学生学会用知识来解决生活中的问题。
开展数学建模，既使学生的应用能力和创新能力得到提升，又使学生学会用知识来解决日常问题。数学建模会使课堂变得生动、有趣，使学生更易于接受。来
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