初一数学随笔

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  学生的思维训练角度来考虑,教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手,考虑教学概念与已学过相关概论的关系以及教学概念本身的特点,然后从学生的认知角度考虑,能够训练或培养学生的什么思维方法,创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法,供同行者参与。

  1、通过归纳创设教学情境

  初中代数,对新内容的学习较多地使用了归纳的方法,相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的,即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律,它不是严格的数学证明,但却是非常重要的思维方法,适合初中学生的年龄特点,它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现,也适用于对某些概念本质属性的探究,可以作为情境创设方法,以单项式概念教学为例加以说明。

  问题1:请同学们回忆,代数式是什么样的式子?(找几个同学分别写出几个代数式)

  分析:提问三五个同学,在黑板上写出五个左右的代数式,其中可能有单项式,也可能有多项式,然 后 老师把其中的单项式选出,若个数不够,老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来,得到一组三到五个单项式的集合,为下面的探究作好准备。这样做的好处是,所研究的单项式大部分是由学生提供的。

  问题2:认真观察黑板上的一组代数式( 4a  2c , -2y, x3,  0.1m2 n3),说出这几个代数式的特点,它们有什么相同的地方?

  分析:学生可能对“相同的地方”不太明白,老师可以给予提示,即它们之间在运算种类上有什么相同的地方,以便学生有方向地进行思考、讨论,朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算,也为以后学习多项式作好准备。

  问题:同学们好好想想,-2、x,是不是单项式呢?

  分析:又回到特殊情况,使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。

  2、通过类比创设教学情境

  一般来说,一个概念都不是孤立的,一些概念之间往往有着十分紧密的联系,对那些相近或相似关系的概念,因为它们有着诸多的相似,所以用类比的方法进行教学,教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法,它是根据事物间的共同特性,由一事物研究另一事物的思维方法,可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。

  问题1:回忆同类项的概念,写出一组同类项,并指出这一组同类项“同”在什么地方?

  分析:由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”,的所以在类比之前要强调“同类”的含义,只有弄清楚了同类项中“同类”的意义,再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。

  3、直接说出概念创设教学情境

  概念教学的目的不仅在于概念本身,更重要的是通过教学的情境创设,使学生学习到某种思维方法,然而有的概念,它的定义象名词解释一般,这种概念的教学情境创设可直接给出其定义,然后让学生分析理解定义的文字表述,从而训练了学生的阅读能力。下面以多项式的项与次数为例加以说明。

  ★请认真看并理解投影或小黑板上的语句:

  在多项式中,每个单项式叫多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。

  一个多项式含有几项,就叫几项式。

  多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

  问题1:指出下列多项式是几次几项式,有没有常数项?常数项是多少?

  -3x+1, 5x2-2x-7 , a2-2ab+b2 ,a-2ab+2ab2-6

  分析:只要学生在讨论中搞清了如上问题,则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解,然后再不断加深认识。

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