初中生列方程解应用题的困惑与对策

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  列方程解应用题教学,是初中数学教学的重点内容和难点内容,通过这部分内容的教学,可促使学生把所学数学知识同实际生活联系起来,使学生既了解了数学的实际应用,又培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力,同时还可发展学生的逻辑思维能力,培养良好的思维品质。然而,由于应用题涉及的文字信息多,数量关系较为复杂,语言较为抽象,使得很多学生列方程解应用题的能力低下,通过多年的教学经验总结和对同学们的调查了解,我总结了同学们在列方程解应用题方面存在的困惑以及相应的对策,与同行们进行交流,望大家斧正。

  一、初中生列方程解应用题的困惑

  (一)害怕心理。由于应用题的广泛应用性和实际背景的多样性,应用题的文字叙述冗长,涉及的生活和科学术语多,有的同学一看题目那么长,连读题的勇气都没有了,怕繁、怕难,学生脆弱的心理、薄弱的意志力是导致不会解应用题的关键因素。

  (二)阅读能力差,理解不了题意。一些同学阅读文字的意识不强,理解能力较弱,对文字的感悟和理解层次不高,有的同学读了后段忘了前段,读完之后不知道题目都说了些什么,分不清题目中文字的主次,抓不住关键,理解不了题意,自然也就解答不了应用题。

  (三)找不出应用题中的等量关系。一些同学,老师讲解例题时,他能听懂和理解,可一旦自己做题,无论读几遍题,可就是找不出题意里所包含的等量关系,他们没有掌握寻找等量关系的能力,有的同学常常误认为公式就是等量关系。

  (四)不能正确地设未知数,并用含有未知数的代数式表示等量关系中的量。一些同学常常看题目最后要求的是什么,就设什么为未知数,或者一看等量关系中,哪一个量题目中没有直接告诉,就设谁为未知数,这是不对的。到底应该设谁为未知数,这取决于我们所确定的等量关系,对等量关系中的量,若题意中已明确告知了是多少,则可用该数字替换,对题目中没有明确告诉的量,需要我们运用公式或题意的一些关系做进一步表示,表示到最后还是不知道的量,才是我们要设的未知数,若表示到最后,有两个量都不知道是多少,则它们必定会存在某种关系,我们只要设其中一个为未知数,则另一个就可相应的表示出来。

  二、解决困惑的对策

  (一)注重基础,从简单入手,克服畏惧心理。教学中应注意从基础抓起,从简单的应用题开始,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何审题,理解数量关系,确定出等量关系,列出方程,为解复杂一点的应用题打下基础,同时可通过解答生活中的实际应用题的例子,让同学们体会到解应用题在生活中的应用价值,感受数学的魅力,增强学习它的兴趣,自觉主动地学习该部分内容。

  (二)进行应用题阅读方法的指导,提高阅读理解能力。指导学生进行科学有效的阅读,能起到事半功倍的效果,具体可以按以下三个步骤进行:1、粗读,就是将应用题快速地浏览一遍,了解题目大意,哪些话对解题是毫无帮助的,哪些话是重要的,知道题目叙述的是什么事,属于哪种类型的应用题,它的条件是什么,要我们解决的问题是什么,通过粗读可以删减对解题无帮助的信息避免干扰,同时从整体上了解题目的基本内容和类型特征;2细读,就是要在粗读的基础上,对粗读中划出的重要语句和关键词进行逐字、逐词、逐句的研读,弄清其含义及相互联系,是带着问题阅读,它要求手脑并用,一边读一边记,有时需要画出相应的示意图,便于查看,防止信息遗漏;3精读,是在细读的基础上锁定最小范围,对数据进行分析,把在细读中划出的能体现等量关系找出来。

  (三)教会学生确定应用题的等量关系的方法,等量关系是应用题的灵魂,是建立方程的直接依据。正确地确定出应用题中隐含的等量关系,是解答应用题的关键,通常有以下确定等量关系的方法:1、从应用题的关键语句中确定,比如一共……,比……多……等;2、利用基本公式确定,比如存款的利息公式,商品的利润公式等;3、利用题目中的不变量确定,比如年龄问题年龄差不变,形积问题中,物体的体积不变等;4、利用总量等于各分量之和来确定,比如工程问题中的工程量,相遇问题中的路程常常等于各分量之和;5、用不同的方法表示同一个量来确定等量关系;6、扣住问题中同一种物质的数量关系来确定等量关系。

  (四)教会学生列方程解应用题的一般步骤。解答应用题。首先,得读题,达到理解,不管叙述多长、多复杂的应用题,都必须鼓足勇气读完,不理解就再读,直到理解为止。其次,根据题意找出隐含在题意中的等量关系。第三,在表示等量关系中的量的过程中,设出恰当的未知数,列出方程,并解此方程。第四,检验所求的未知数的值是否是题目要求的值,若不是,根据题意导出所求的量,并检验所求的值是否符合题意。第五,进行回答。

  (五)进行长期的训练。一种能力的养成,不是一朝一夕就能解决的,培养学生列方程解应用题的能力,也需要长期的训练,才能取得好的效果,一些老师觉得讲解应用题,分析起来繁琐、费时,并且效果不高,因此在教学中常常一笔带过,很少进行专门的学法指导,把教材涉及该部分的内容学过之后,就不再提起,自然学生解答应用题的能力也就不高。既然列方程解应用题是重点和难点内容,就需要我们进行长期的训练,因此,我不仅在教材上有相关内容时,分类细讲,先做简单的,后来逐渐增加难度,学过该部分内容之后,还坚持每周在教室后面的黑板上写一道应用题,让学生阅读解答,最后老师要进行抽查和讲解,这样久而久之,同学们也就不再害怕应用题,再长的题目也能认真地读题,分析和解答,慢慢地,学生列方程解应用题的能力也就提高了。

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