培养学生的数学读题习惯

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蔡建海

提要:数学的学习应是从读题开始,审题清楚,然后选择解题方法和策略。本文从自身的教学体验出发,探寻如何培养学生的数学读题习惯。从学生精读的习惯、读写结合的习惯、创造式读题、读题技巧、动手制作模型的能力、平时的教学中进行读题展示等方面分享自己在教学过程中的一些体验。重视、帮助学生读题能力的养成,将有效帮助学生解题能力的提升。

关键词:数学学习、读题习惯、读写结合、读题技巧、读题信息、知识迁移。

正文:

在高中数学教学中,我们或许都会遇到这样的学生疑问:“老师,这个题目你一讲我就会,可是我自己就是怎么想都想不出来”。面对这样的疑问或许是学生的数学概念、公式定理的理解问题,或许是数学知识的迁移转化能力,或许是不能从题目中获取有效信息而导致无从下手或答非所问。本文从将从学生的读题获取信息的角度,谈谈如何培养学生良好读题习惯,提高数学读题能力,从而提升数学解题能力。

在高中的数学学习中,普遍存在着一种现象:学生只重视数学解题能力的提高,弱化甚至忽视了读题能力的培养,有意无意的忽略了学生从题目中获取信息的过程。但在数学的学习中,读题才是解题中至关重要的关键一步,只有把题目读明白、读懂、正确解读题目,才正确领会题目重要信息,才不会在理解题目上出现偏差或者理解上的错误,才有解答出正确答案的机会。因此我们在平时的教学中要重视学生读题能力的培养,加强学生读题意识,提高学生的读题能力。而要培养学生的读题能力,在平时的教学和训练中,教师要培养学生的良好的读题习惯。

一、培养学生精读的习惯

数学题目是严谨的、罗辑性强、抽象的、简练的,每个字、每个符号都有自己的意义,所以在读题的时候不能漏掉每一个字、每一个符号,更不能断章取义。学生阅读数学题目,大多时候是停留在粗读的水平上。粗读,是粗糙的阅读,把读题停留在字面识别水平,以为每个字,每个符号认识了,就是把题目读懂读明白了,这是数学读题的最低级的水平——识别水平。粗读只会让学生形成一种一口气把题目读完,没有领会题目重要信息,便动手答题的不好习惯。这种习惯的结果是容易造成在理解上出现偏差或者不正确。所以在平时的教学和训练中要培养学生精读的良好习惯。要求学生在读数学题目时要咬文嚼字,逐字逐字,逐句逐句的细读、反复阅读,认真领会每个字、符号、数据的意思。例如:是、至多、存在一个等关键字。对关键字词反复推敲,多遍思考。对重点的语句进行反复分析,要做到准确无误的领会题目每个字和符合所表达信息。读题的同时还要思考题目的每一句话在传递什么信息。把读题的过程提升到理解、推敲、领悟的水平,或者是更高层次的创造性读题水平。

必修1有一个例题。20世纪30年代,克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测振仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测振仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为.其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测振仪距实际震中的距离造成的偏差).

(1)    假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测振仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);

(2)    5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?

如何在科普文字中获得有效数据信息是读题的关键,也是此例题的最重要的教学功能。教学中不包办,让出时间给学生进行读题,找到其中的关键词:,并标记出来。读题理解题目的过程比计算结果更重要,也是从这些例题开始逐渐培养学生的读题能力。

二、读写结合

    读数学题目,其实是眼、心、脑的灵活结合,所谓眼到心到头脑思考,动手比画。光是用眼睛去看文字、符号、图像是完全不够的,还要求学生读题时手握笔,读写结合,边读题边书写,这里的书写包括做标点、划线、画图像、写式子定理等等,通过书写标记、提炼、获取题目的有效、关键信息。把题目中一些关键词、重要符号或有疑问的地方圈划起来,反复阅读、推敲、理解,必要的时候还要把所涉及的知识点、公式或者定理写出来。对题目关键语句或有疑问的地方进行圈划,有利于学生加深对题目的印象,反复读题的过程对圈划地方不断重复阅读、推敲,有利于学生把握题目重点与题目的重要信息,加强对题目意图的正确理解领悟。所以在课堂上要求学生必须手握笔,形成读写结合读题的良好习惯,让学生边读边思考边质疑,不断提高读题、分析题目的能力。数学文字是简洁,有时候是生涩的。如:如果一个函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,并有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.这段文字在初学者中不好理解,教学中要求学生圈出关键词“连续不断”、“”、“函数在区间内有零点”,然后,在平面直角坐标系中画出函数曲线,那么对这段文字就会有更深刻的理解。

三、培养学生创造式读题思维

    为了提高学生的读题能力水平,更好的理解题目本质内涵,可以在教学中进行创造性读题,让学生读一些开放性的题目。例如读一些条件不足,让学生补充条件的开放性题目。通过这类题目的阅读,让学生明白所补充的条件在题目处于什么样的已知条件,在解题中起到什么作用。不同的条件或者是相近的条件,会有什么不一样的结论。通过这种题目的读题训练,让学生知道读懂题目是多么的重要,补充的条件少一个字或者多一个字,会有什么样的区别。这种训练,培养学生的读题意识,让学生明白在读题中必须细读每一个字,抓住每一个字的正确意义,才能准确的理解题目的信息,挖掘题目内涵。开放性题目的读题有可以开拓学生思维,开宽视野,有利于学生探究精神的培养,这是读题的最高水平——创造性读题。

四、培养学生读题技巧

  无论哪一种题型,学生除了进行精读,咬文嚼字,读写结合之外,学生还要掌握分析、读题的技巧。每一句完整的句子都有主语、谓语和宾语。学生进行了精读、反复阅读之后,要找出题目每一句话的主语、谓语和宾语,每一个主谓宾就是一个等式。所以在教学中要教会学生利用压缩句子的方法找出题目每一句话中的等式,也就提炼出题目的有效信息条件了。所以在读明白题目后,必须把文字变成式子。其实许多文字就是“=”的意思。例如“是”、“为”其实就是等于的意思。读取每一句话的主谓宾,逐个击破,把题目的所有已知条件读取出来。

5、加强学生的动手制作模型的能力

有些题目,特别是几何,在有条件的情况下,可以让学生动手制作模型,借助模型更容易的把题目读明白,把抽象的题目变得直观、形象、具体的可看得见的东西。这个动手操作可以是利用实物制作模型,有可以是先进的多媒体技术制作模型。通过学生自己动手制作模型的过程,学生会有更深的心得体会,找出题目中所给的点、线、面、角之间的关系,尽可能的读取题目的正确信息。

必修2有一道练习题:已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面半径。高一学生的作图与空间想象能力正在养成,我要求学生用剪纸的方式做一个半圆,然后折成一个圆锥,再次展开,从而再现题目情景,理解大圆半径与母线、底面圆半径与展开图扇形弧长的关系。自己剪纸成图,理解更深刻。

六、增强学生读题信心

    做任何一件事都需要信心,学生读题也需要信心、细心和耐心。在大量的题目信息中,学生在读题过程中容易受挫,容易放弃,逐渐失去读题的信心。所以在教学中,要树立学生读题的信心,在平时的训练中,多给学生信心,鼓励学生遇到读不明白的题目不要轻易放弃,要有一种钻研攻破的精神,并从中找到克难的乐趣。要及时给学生以掌声的肯定,鼓励其读题精神。在学习方式上,以小组合作学习为主,培养成员之间互相帮助互相提点、互相竞争、你追我赶的良好读题氛围。一旦形成良好的读题信心,找到阅题的有效信息,学生就会有一种读题成就感。小学生式的鼓励还是要有的,起码建立起学习的兴趣,获得学习的成就感,为进一步的逻辑推理打下基础。

七、在平时的教学中,让学生进行读题展示

这样老师可以及时了解学生的读题、领会题目信息的情况。对于一些不能完全把题目读懂读明白,理解上出现偏差的,鼓励学生之间互相点评、纠正,互相借鉴,以加强印象,丰富读题经验,在学习小组中进行读题经验交流,以形成良好的精读氛围,不断提高读题能力。读题展示,也是给学生搭建展示的平台,从中可以展现学生提取信息的速度、准确性以及数学语言的表达能力,从而树立数学学习的典范,也是交流读题信息的平台。通过这个平台,可以展现读题获取信息的一般规范、技巧、还有误区,让不同层次的学生都学有所得。

教学中有一个案例:函数的定义域为R,则的取值范围是      .大部分学生都能写出这样的式子:,然后呢,没有然后了!没有正确理解“定义域为R”到底是什么意思,有同学说“”,我晕!问题:““定义域为R”到底是什么意思?”同学请回答,终于听到理想的声音:“x可以是实数集R中的任意一个数”。这样理解可以解题了吗?思考,思考,在思考。“对于实数集R中的任意一个数x,都有成立”,问题迁移,头脑风暴,“只需要找到在R上的最小值就可以”,“因为,所以”,问题解决。

变式引申1:函数的定义域为,则的取值范围是      .

变式引申2:函数的定义域为R,则的取值范围是      .加深此类问题的理解。

    培养学生良好读题习惯,数学的学习,从读题开始,读题是学好数学的第一步,也是关键的一步,所以学生在数学的学习中,要日积月累,不断丰富读题经验,提高读题速度,提高读题的准确率,为数学的学习打下扎实的基础。给予学生读题、展示的时间,在此过程中完成获取有效信息,找到数学关系,完成知识迁移的思维过程,体现数学是一门思维训练的科学。

 

注:本文部分文字摘自网络。

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