新课标理念下“图形与几何”的教学

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  陈活杏

  摘要:”图形与几何”跟生活中的物体、几何体有密切关联,是小学数学四个部分内容之一。学习“图形与几何”这个内容,对培养学生的观察力,发展学生的想象力、几何直观和智力均有着十分重要的意义。因此,教师在进行“图形与几何”的备课时要注意以学生的认知水平和已有的知识经验为基础,教学时要积极创设生活化教学情境,注重学生的自主探究活动、小组合作探究活动,使学生掌握知识的同时空间观念不断发展。

  关键词:图形与几何教学培养

  《数学课程标准》的基本理念明确指出学生学习数学的重要方式除了认真听讲、积极思考之外,还要加强动手实践、自主探索和合作交流。小学阶段“图形与几何”的教学,教师应设计相应的情景与活动让学生掌握“图形与几何”的基本知识与技能,注重在课堂中安排学生进行观察、操作、想象、自主探索和合作交流等学习活动,并在学习活动中让学生学会独立思考,学会用“自主探索+合作交流”的方式解决“图形与几何”简单的实际问题,培养学生的空间观念和创新意识。

  一、创设“生活化”“情境化”的课堂情景

  知识来源于生活,应用于生活。 教育家陶行知先生强调:“生活即教育”。 可见,真正的教育是从生活中来的。让学生经历从生活实物中抽象出简单的平面图形和几何体,学生会更有兴趣接纳新知,自主探究新知。

  1、创设“生活化”课堂情景。

  片段一结合生活实际教学《圆的认识》

  (1)我们学过的平面图形有哪些?这些图形都是( )围成的。

  (2)我发现:圆是由( )线围成的平面图形。

  (3)生活中,有哪些物体是圆的?(让学生展示收集到的生活中的圆)。

  (4)欣赏老师收集到的圆。(课件示)

  (5)尝试画圆,初步体会圆是曲线图形。

  从学生已有的知识和生活经验出发,收集有现实意义的素材和题材,采用生活实例创设与教学内容有关的课堂情景,引起学生的求知欲望。从通过让学生寻找身边生活中的圆-欣赏生活中的圆-借助生活中的圆形物体来画圆到提出能让学生乐于思考的问题,再运用符合学生实际的“自主探究+合作探究”学习方式,使学生的学习不断深入。

  2、创设“情境化”课堂情景。

  “猜想”是众多“情境化”教学中的一种,它能在学生认识旧知基础上对新知进行猜想,它有着独特的魅力,很容易吸引学生参与到学习当中来,让学生思维活跃、情绪高涨。在教学《体积和体积单位》这一课时,学生会对体积单位的产生难以理解,运用“猜想”教学,问题就迎刃而解。

  片段二运用“猜想”创设“情境化”课堂

  (1)猜一猜:下面两个长方体体积,哪个体积大?哪个体积小?

  ①比较下面两个图形面积的大小。

  ②也要用统一的体积单位来测量。

  (2)体积单位产生:常用的体积单位有()。

  设计猜一猜体积的大小,激发学生探究的欲望,在知识难以下定论时,采用了知识的迁移类推,帮助学生认识:比较两个物体的体积可以用统一的体积单位来测量。 这样设计,为体积单位的产生作了很好的过渡,使体积单位自然生成。

  在“图形与几何”教学中,很多课例能运用“猜想”和“情境化”进行教学。学习长度单位,可以让学生猜猜教室物品的长度;学习面积单位,可以让学生猜猜黑板的面积;学习体积单位,可以让学生猜猜一个食指头的体积和一个粉笔盒的体积。生活中学生熟识的物品变成了课堂素材,通过让学生猜想,让学生从整体感知图形,抽象出图形的表象,再进行一系列的实践活动探索图形的概念和特征,发展学生的空间观念。

  二、注重“观察和动手操作”的探索过程

  数学课程中的“图形与几何”教学应当注重发展学生的空间观念,而观察与操作是发展学生空间观念主要手段。在教学《体积和体积单位》时,为帮助学生发展空间观念,我们可以设计以下教学活动:

  片段一教学时注重“观察”

  1、小组内实验研讨体积的含义。

  研学任务一:

  (1)把一块小石头放进1号杯子,与原来半杯水高度作比较,

  我发现();

  原因是()。

  (2)把一块稍大的大石头放进2号杯子,与1号杯水的高度作比较,

  我发现();

  原因是()。

  2、实验结果汇报。

  3、形成概念:( )叫做物体的体积。

  通过实验,让学生理解所有的物体都占有一定空间,物体大所占的空间就大,物体小所占的空间就小,为“体积”这个概念的形成作了铺垫。化抽象为形象,化难为易,把书本的静态文字变成动态操作,“物体的体积”的概念在实验中自然生成,学生对概念认识更深刻。

  片段二教学时注重“动手操作”

  1、小组内操作研讨体积单位有多大。

  研学任务二:

  看一看,量一量,填一填:

  (1)1cm3的正方体的棱长是()厘米。

  棱长是1cm的正方体,体积是()cm3。

  (2)1dm3的正方体的棱长是()分米。

  棱长是1dm的正方体,体积是()dm3。

  (3)1m3的正方体的棱长是()米。

  棱长是1m的正方体,体积是()m3。

  每个体积单位有多大?在许多学生的心中,是难以建立的空间观念。通过操作研讨,让学生在看一看中初步感知体积单位的大小,在量一量中发现1 cm3、1 dm3、1 m3的棱长,在填一填中进一步感知:原来棱长1cm、1dm、1m的正方体体积分别就是1cm3、1dm3、1m3。强化了操作的教学,学生会乐于思考,乐于讨论,乐于倾听,乐于表达,在乐学中感受到成功的喜悦。

  “图形与几何”的教学,教师在课堂中须提供充足时间让学生探讨和经历新知的形成过程,让学生在观察和动手操作中进行推理、想象,培养学生的动手操作能力和探究意识,发展学生的空间观念,促进学生思维的发展。

  三、注意遵循学生的“认知规律”

  小学生正处在生理、心理发展阶段,对事物认识凭表面观察、凭直观理解,各人理解问题的程度、水平都会有较大差别。因此,教师要遵循学生的认知规律进行“图形与几何”教学,尽量采用适合学生的方式方法教学,防止用主观教学去取代学生的认识过程。 如,在教学《长方体的表面积》时,可以让学生通过有序观察长方体实物,理解长方体的表面积概念后,自主探究出如下计算方法:

  方法1:长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高;

  方法2:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;

  方法3:(长×宽+长×高+宽×高)×2。

  这些方法说明学生的认识水平有差别,教学时,教师千万别嫌学生第一种解法太幼稚而马上否定它,最好都充分肯定的同时再让学生细细理解后再讨论哪种方法更优些?通过小组讨论,许多同学都会认为第三种方法比较简练,而第三种方法又是在理解第一、二种方法基础上完成的,因此在教学时要注意引导学生从无序到有序观察,从低层次理解到高层次理解,一步步提高学生的认知水平。

  四、鼓励学生采用“画图法”理解题意

  在教学“图形与几何”时,有些题型单凭读题,很难寻找所需条件去解决问题。 以下几类型题最好能画图再解答: 1、拼图类型题。 如:把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 2、图形“增加(减少)”应用题。 如:一个长方形,长减少3米,面积就减少18 m2后成了一个正方形,原来长方形的面积是多少?以上几类题很抽象,学生很难通过读题找到解决问题的数据,让学生采用“画图法”,能使问题迎刃而解,也能在培养学生解决问题能力的同时发展学生的空间观念。

  五、培养学生关于“转化”的数学思想

  《标准(2011版)》指出数学课程设计要符合学生的认知规律,重视学生已有的经验,培养学生的应用意识及创新意识。教材里,“图形与几何”每类知识都很注意提出有利于学生思考的数学问题,教师要读懂教材,理解好编者意图,多运用“转化”的思想进行教学。 如:教学平行四边形的面积、梯形的面积、三角形面积公式的推导可以运用“转化”数学思想,让学生通过剪拼、平移、旋转,理清转化前后图的面积关系,各边的数据关系,面积公式就会自然生成。 在六年级数学下册关于“圆柱”知识中,教材在第27页安排了例7: 求瓶子的容积是多少?瓶子是不规则的,必须转化成规则图形圆柱体的体积进行计算。数学中“转化”思想的应用,为学生提供了解决问题策略的同时也培养了学生的“转化”思想和创新意识。

  每一位学生都希望通过自己的学习收获到新知,每一位学生都期望通过自己的思考和探索,体验到成功的喜悦。“图形与几何”的教学,只有真正以生为本,让学生作为学习主体,让学生在课堂上亲身经历知识的产生过程,不断观察、思考、操作,不断自觉创新解决问题策略,学生的学习积极性和主动性才能充分调动起来,学生才能够在掌握知识的同时培养各种能力和发展空间观念。

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