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新课标数学学习如何联系实际和数学应用

所属栏目: 数学论文  更新时间:2020-10-15 点击次数:

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  梁力

  【内容摘要】新课标理念下的数学教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。教师注重培养学生自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯,学生的数学知识和能力是学生自己悟出来的。在课堂教学中,教师要根据教学内容创设情境,激发学生的学习热情,挖掘学生的潜能,鼓励学生大胆创新与实践。教师必须认识到在数学教学中积极探索、落实如何去进行“好习惯教育”的重要性,努力培养我们的学生拥有“好习惯”,使他们终身受用,这正是育人之根本。让学生走出课堂去学习,体会数学与生活的密切联系,培养学生的学习兴趣。

  【关键词】 新课标 数学 学习与应用激发潜能

  数学教育目标,以往的“教学大纲”是从基础知识、基本技能、能力(思维能力、运算能力、空间想象能力,分析和解决实际问题的能力)、个性品质和辩证唯物主义观点等几个方面作出规定,现在的“课程标准”从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”作出规定。两者比较来看,“课程标准”提得比较中性,数学学科的目标可以这样提,其他学科的目标也可以这样提;“教学大纲”更加注重从数学的学科特点出发,具体反映数学在学生发展中所具有的、其他学科不能替代的作用,因此对数学教学的指导性更强,更有利于教师在教学实践中把握,操作性也更好些。以新课标为标志,我国新一轮课改正以前所未有的力度和范围向前大力推进。如何按照国家颁布的《数学课程标准》,树立新的教学理念,突破过时的传统教法,取得预期的教学效果,对初中数学教师的素质提出了更新更高的能力要求。

  一、培养自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯

  数学教育不能满足于单纯的知识学习,而是要使学生掌握数学最本质的东西,用数学的思想和方法统率具体知识、具体问题的解法,循此培养和发展学生的数学能力,这将使学生终身受益。正所谓“授人以鱼不如授之以渔”,也正符合素质教育对培养人才的要求。

  基础教育阶段,常用的数学思想和方法有:观察与实验、联想与猜想、数形结合、化归、函数与方程、一般化与特殊化、分类讨论、符号化、整体、建模、美学等。自觉运用这些数学思想方法,必将有助于学生有效地学习,事倍功半。

  《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下册第一章中有这样一个内容──用“棋子摆成的小仓库”找规律。我把这节课改成了活动课。这是我培养学生用数学思想方法去学习很成功的一节课例。我先提出活动要求:第一步,先独立观察,尽可能多地用不同的方法解题,并能说出你如何知道自己做的是对的;第二步,小组交流解法;第三步,全班展示成果;第四步,你能通过这道题目的解决过程得出一个规律吗?你能知道第100个这样的“小仓库”有多少枚棋子吗?第五步,你对这类的“找规律”,还有什么想法?从后来几次测试结果可以看得出与其他班相比,我的学生对“找规律”的内容掌握得非常好。在以上整个教学中的成功之处可以总结如下:(1)通过第一步中的教学,培养学生观察与实验的好习惯。著名的生物学家巴甫洛夫实验室的外墙上赫然写着:“观察、观察、再观察。”前苏联著名的心理学家、教育家赞科夫根据他对学习落后学生的长期研究发现,“后进生”的普遍特点就是观察能力差。可见,观察对人的学习和成长是何等的重要。培养敏锐的观察力是提高数学思维水平的一个重要方面,引导学生明确观察的目的和要求,善于变换不同的思维角度去抓住问题的特征,形成数学直觉去解决问题。而实验又总是和观察相联系的,观察常常可用实验做基础,而实验又可以使观察得到的性质或规律得以重现和验证。而很多学生往往欠缺的就是验证。(2)让学生展开联想和猜想,从图形这个思维角度对“小仓库”进行不同的“分割”,从而得到不同的解题方法。(3)在第二、三步中,强化了前面的思想和方法,并发散和丰富了每位学生的思维。通过前三步中学生展示的八种方法,我引导他们分析比较这八种方法,致使他们发现:原来他们只是从图形和数据两个思维角度解决问题的。这就培养了学生比较与类比、分类讨论、数形结合等思想方法。(4)在第四步中,学生发现,依次多6枚棋子,于是得出第n个这样的“小仓库”有(6n-1)枚棋子,接着求得第100个“小仓库”所用的棋子数。在第五步中,学生想到本题中每个“小仓库”的棋子数依次相差6枚,而n的系数恰好为6,那么学生接着会想:如果依次相差m枚呢?n的系数应该是m。至于常数项为什么数,只需用第一个“小仓库”检验即可。这就得出了解决类似“找规律”问题的方法,这也使学生的思维有了深度。在这两步中,培养了学生一般化与特殊化的思想方法。(5)还有个别学生观察图形时,利用了对称性,我说:“这就是数学中所蕴含的美学的思想方法。在以上的教学过程中,也增强了学生独立思考能力、合作探究能力、观察能力、分析能力、思维能力和归纳能力等。小结时,我引导学生总结了本节课中用到的思想方法,学生已能结合过程说出来。就这样,在教学中,我善于抓住思想方法教学的“典型课”,培养学生感受和运用数学的思想和方法。

  二、教师应善于激发学生的学习潜能

  教师应善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与探索学生的数学知识和能力是学生自己悟出来的,做出来的,不是老师教出来的。在课堂教学中,教师要根据教学内容创设情境,激发学生的学习热情,挖掘学生的潜能,鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能,使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的,而不是教师强加给他们的。例如“绝对值”一节的教学,我按四人一组把学生分成若干小组,通过合作学习,学生不难得出:(1)一个正数的绝对值是它本身,(2)零的绝对值是零,(3)一个负数的绝对值是它的相反数。在此基础上,我继续提问:①绝对值等于本身的数有哪些?②任何一个数的绝对值都是正数吗?③若a>0,则 a =________; 若a=0,则 a =________;若a<0, 则 a =________,④你还能得出其他结论吗?通过学生思考探索,让他们总结出绝对值的一些重要性质。

  教师应努力培养学生的学习兴趣,培养学生终身学习的观念某些学生不想学习或讨厌学习,是因为他们觉得学习枯燥无味,认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟,然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想,通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中,教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生,热爱学生,关心学生,经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰,使学生充分感受到成功的喜悦,感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学,使学生乐学、愿学、想学,感受到学习是一件很有趣的事情,值得为学习而勤奋,不会有一点苦的感觉。例如在学习“生活中的立体图形”时,我提前两天布置学生收集有关生活中的立体图形的一些图片、实物,用硬纸片制作柱体、锥体等模型。教学中,让每个学生都先展示自己收集到的图片、实物和制作好的各种各样的立体模型,然后再按每两人一组把这些实物或模型进行归类并说出它们各自的特点,最后选派一些代表作总结发言,老师点评,对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学,学生在愉快中学到了知识,收到了良好的效果。另外,教师也可利用教材中编排的有关内容,如“地砖的铺设”、“银行的利率”、“股市走势图”、“图标的收集”、“打折销售”等等,让学生走出课堂去学习,体会数学与生活的密切联系,培养学生的学习兴趣。

  三、探究性、创造性的指导能力

  新课标理念下的数学教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求,整个初中数学教学都是在进行初步的探究性、创造性教学活动。特别是新增“课题学习”这一内容,更是一个实验、探索、交流的过程,体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有知识解决问题的过程,由此发展自己的思维能力。华东师范大学出版社版本的课题学习里“面积与代数恒等式”,是让学生通过长方形、正方形拼成面积来推出公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,一改过去用多项式乘以多项式计算得到结论的方法,接着利用长方形纸片再由特殊推出一般性(a+2b)(2a-b)=2a2+3ab-2b2。这就要求教师必须具备新课程实施所需的技能。能够设计实施最佳数学活动方案。对所要探究课题按新课程全面准确地加以理解,对学生思想、学习能力状况做出科学分析,特别是了解和发现其创造潜能并加以挖掘。综观近年来各省的中考试题,探索性试题占了一定比例,最后一道大题基本都是综合性的探索类型的试题,也不乏类比、归纳等探索性的小试题,这类问题常有思维多向和结论不唯一的特征,对数学思想方法和能力要求均较高,能较好地考查学生的创新能力。这是实现新课标的必然要求,是怎样教、怎么学的一种导向。

  在数学活动的探索过程中,教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题,又要因材施教,及时给予指导。从创新层面看,探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想象力和机敏性,而且有赖于他们创造性思维能力的充分展示,实践告诉我们,初中阶段数学探究式教学模式,还是以教师启发引导,学生积极参与、主动探究为好。换言之,通过教师的指导,让学生从自己的实践活动中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展,强调学生是发现者,让学生感受和理解知识形成和发展的过程,掌握基本的科学方法,通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生能够完成的例题尽量要让学生自己做,使学生不断提高数学思维能力,从中体验成功的喜悦。虽然探究式学习的内容比较广泛,但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性,它既是系统性的演绎科学,又是一门实验性的归纳科学。因此,探究性即体现在逻辑思维方面,又体现在数学实验方面,把二者有机地结合起来,就会找到解决问题的钥匙。最好的教学是最适合学生发展的教学,教师在探究性教学上要注意掌握好难易尺度。就目前来讲,教师处在教法的转型期,大部分教师,特别是老教师已习惯传统教学模式,要实现新课标教学行为的重大转变尚需一个过程。方向已经明确,教师既要抓好“双基”,同时又要努力培养学生的探究能力和创新精神,在课程构建上处理好二者的关系,这是教师带领学生必过的一道难关。

  我们知道,好习惯的培养不是一朝一夕的事情,需要我们教师长期地努力。首先,我们教师必须认识到在数学教学中进行“好习惯教育”的重要性和迫切性,然后积极探索如何去进行“好习惯教育”,并把“好习惯教育”切实的落实到我们的数学教学中去,努力培养我们的学生拥有“好习惯”,使他们终身受用,这正是育人之根本。

  今后,我仍将在这个方面努力探索,希望能探索出一套行之有效的“好习惯教育”的方法。在此,我呼吁,把“好习惯教育”纳入我们的教材中去,引入到我们的课堂上去。我相信:孩子们的明天会更好!


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