合理拆并，使物理综合题化繁为简

摘  要   本文就中学物理综合题的特点及学生解决物理综合性问题的主要困难，提出通过对题目进行有效的拆解及科学的合并分析，是化解物理综合题难度，使物理综合题化繁为简的有效途径，并以两道高考物理综合题为例进行深入的分析和说明。

关键词   物理综合题   拆解   合并

物理综合题的特点就在于知识的综合及能力的综合上，题目往往包含多个物理对象、多个物理过程、涉及多个物理概念和物理规律,综合考查多种物理能力。学生解决综合性问题的主要困难在于，一是不能形成解决问题的有效思路和方法；二是不能正确理解和运用解决问题必需的关键知识。针对物理综合题的特点及学生解决物理综合性问题的主要困难，作者认为，对题目进行有效的拆解及科学的合并分析，是化解物理综合题难度，使物理综合题化繁为简的有效途径。

1、拆解

 物理规律是反映物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律。因此，应用物理规律解决物理问题最基本的思路是：选取物理对象，分析物理对象的物理状态（包括初态、末态，并用参量反映），分析物理对象从初态到末态的物理过程，从物理过程寻找过程遵循的物理规律列方程，将物理参量代入方程解题。一个复杂的物理现象，往往经历一系列的物理状态,相邻两个物理状态之间就是一个物理过程,我们往往将其具体细分为多个子过程，从子过程找规律是解决物理问题的基本模式。

拆解顾名思义就是“拆而解之”，是将物理综合题包含的多个物理对象和复杂的物理过程分解成若干个简单的、对应着一定物理规律的子过程，并从子过程入手，寻求解决问题的方法及途径。其关键点有三：一是拆解的目的和根本要求。使拆解出的子过程满足一定的物理规律，从而能根据其满足的物理规律找出解题的方案或列出解题的方程，形成解决问题的有效思路和方法；二是拆解的方法。一般可按发生的时空顺序把一个复杂过程分解成若干个简单过程，或将同一时间内发生的几个相关联的复杂过程，分解成几个简单的过程；三是拆解必须与物理对象的恰当选取结合起来。拆解其本质是合理地把发生过一定物理现象或经历过一定物理过程的物理对象找出来，分析其物理现象或物理过程中遵循的规律，按其遵循的规律对其进行独立处理。所以，拆解就是把综合成一体的物理问题分解成部分来处理，使原来本看似复杂的问题，变得简单化、规律化，处理的过程必须与物理对象的恰当选取相结合。

2、合并

庖丁解牛，何以能踌躇满志、游刃有余？关键是做到目无全牛而依乎天理！解决物理综合题道理也一样，物理综合题的物理对象存在于相互作用的体系之中，其相互作用的物理过程及状态参量间也存在着紧密的联系。要解决物理综合题，必须弄清其间的关系，做到“目无全题”，再进行拆解处理，并从拆解处理得到的系列解题方案或所列的一系列规律（方程）中，选出解题方案或规律（方程）。

合并指的正是把所有的因素结合到一起，进行整体的分析，做到“目无全题”，再对题目进行拆解处理的准备过程，这里主要包含三个方面。一是整体分析各个物理对象在各个物理过程中的关系；二是整体分析各物理参量间和关系；三是从系列的解题方案或所列的一系列规律（方程）中，选出解题方案或规律（方程），简化解题的途径。

三、例题

例一：[2015年全国卷课标Ⅰ25题]一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求

(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

(2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

合并分析：

    要顺利解决本题，必须通过整体分析，弄清小物块与木板几个运动过程及相关参量的关系：（1）板与墙碰撞前，小物块与板有共同的速度和加速度，并可从速度图线查出碰前瞬间两者的共同速度v1，算出其共同加速度是a1。（2）碰后两者有相对运动，小物块向右减速运动，设其加速度为a2，木板向左减速运动，设其加速度为a3，因木板足够长，二者经时间Δt再次共速，设速度为v3。（3）共速后，两者再次有共同加速度a4,然后向左减速直到零。

拆解分析：根据上述的合并分析，按过程的时空顺序，围绕着使拆解出的子过程满足一定的物理规律，从而能根据其满足的物理规律列出解题的方程的目的和根本要求，恰当地选取物理对象，将其拆解并归纳成下表：

从上表中可以看到，通过合并分析及科学拆解，我们建立了一系列的方程，从系列的解题规律（方程）中，再进行合并分析，选出解题规律（方程）即可解决本题(虚线以上的式子为公布的标准答案式子)。另外，可选择不同的方程组合，实现一题多解。从而使题目化繁为简，有效克服学生解综合性物理问题的主要困难，提高其解综合性物理问题的能力。

    例二：[2013年全国卷课标Ⅰ25题]如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:

(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

合并分析：

这是同一时间内发生的几个相互关联的复杂过程，可恰当选取研究对象，将其分解成几个满足一定物理规律的简单子过程进行独立处理，再根据各对象及其参量间的关系，建立起一定的联系，合并解决本题的问题。

   1、金属棒下滑产生的感应电动势E=BLv，由于电容器接于电路中，相当于开路，故其两端电压U=E，电容器极板上积累的电荷量。

    2、对金属棒：设经过时间t, 棒的速度为 v，电流为i,则金属棒受到沿斜面向上的安培力，摩擦力。由牛顿第二定律有，。

3、利用微元法，建立参量间的关系：， ，。

利用表中的公式，将它们组合起来，即可顺利解决本题。

从上面的分析中可以看到，只要细致、准确地做好整体的合并分析及题目的有效拆解，即使是较复杂的物理综合题，也能使其化繁为简，快捷、准确地找到解决问题的有效思路和方法，使问题迎刃而解。同时，通过这样的训练，对正确理解和运用物理知识，提高运用物理知识解决实际问题的能力，也大有帮助。