浅谈对数学教学中数学符号与数学图表的认识

　　通过总结近几年的教学，发现学生学不好数学主要原因是学生读不懂题意，再往上追究也就是他们的的阅读能力有限。这里的阅读包括广义的阅读和数学阅读。广义的而阅读泛指从书面材料中获取信息的过程。书面材料主要是文字，也包括符号、公示、图表。学生《数学课程标准》明确指出要“经历运用符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感。”即是让学生经历运用数学语言描述现实问题，对简单的代数式赋予实际背景，探索事物之间的数量关系或变化规律，并用字母与代数式进行过程的表示，发展学生的符号感和抽象思维能力，体会数学与现实世界的关系，发展其对数学的求知欲。培养学生的符号感是通过数学学习，使学生“能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转化;能选择适当的程序和方法，解决用符号所表示的问题。”所以培养学生的符号感，使用符号的意识是数学老师义不容辞的责任。

　　一、对数学符号的认识

　　符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。视理解符号意义，扩展符号连接。数学符号是一种代号，每个符号都有它特定的含义。准确、深刻理解符号的意义是形成符号感的前提。因此，使学生逐步感受和拥有使用符号的能力是数学课程的一个重要任务。

　　如果我们能搞清楚符号的各个方面，注意挖掘与其他知识的联系，并在运用中理解和扩展符号的连结，那么当我们见到符号时头脑里就会产生很多联想，形成很好的符号感。

　　二.数学符号语言的含义

　　数学符号代表着一个特定的意义,被赋予一个特定的数学含义.可以表示数量关系(规律),以表示公式、解释关系，说明规律;延伸思维过程,通过实施运算和推理;借助符号，人们可以将看不见的思维过程转化为可视的符号操作过程，便于深入进行思维;解决问题,用于建立数学模型的基础，推测结论。另外，一个数学符号在数学知识体系中又与其他一些知识有着密切联系，所以要加强数学符号的引入过程教学，让学生在原有知识体系中去理解和建构新的符号。

　　三、数学符号基本特性

　　1、一般性

　　研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且是用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。

　　例如 符号“=” 表示数或式相等;“>” 、“<”分别表示大于和小于;“ ∽ ” 、“ ≌ ”分别表示几何图形的相似与全等关系。

　　数学语言与自然语言之间的本质区别之一是变元的使用，由于使用了变元，数学语言能够很好地表示一般规律，极大地扩充了语言表达的范围。

　　2、简洁性

　　数学符号语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，例如符号“十” 、“一” 、“×” 、“ ÷ ”分别表示数或式的加、减、乘、除，.数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。

　　四、数学符号语言的教学

　　使用数学符号,一般有两个原则。一是确切。一个符号出现后,其含义应是十分明确的,而不是含混不清的。在同一本书,同一章节,或同一题目,同一图形中,同一个字母,同一个数学符号一般不表示两个以上的含义。二是简洁。符号的出现本身就是一种高度抽象的结果。使用符号常可以省去烦琐的叙述,达到高度的精炼和概括。例如,、角的正切”可以简洁地用符号tan表示之,勾股定理可以用式子a²+b²=c²表示之等等。但是在一些数学书中,在以上两个原则兼而顾之的前提下,有不少约定使用的数学符号使用得很巧妙。

　　好的数学符号能够反应数学本身的和谐美及对称美，能够简化概念之间的联系，从而便于揭示概念的本质，促进概念的发展，方便概念的运用。相反，拒绝运用数学符号或不恰当的运用数学符号，必然严重阻碍数学的发展。符号是数学的语言，数学语言系统是一个符号化的系统，现代数学如果没有精确化的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数学的一大特点。正因为如此，数学语言的系统，不同于一般的语言系统。如汉语、英语、德语……数学语言才更有可能成为一个国际化的语言。因此，培养学生的符号感，对学生体会数学语言的简洁美、概括美、增强他们学习数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性是很有必要的。