数学教学与学生创新思维能力的培养

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【内容摘要】如何实施创新教育、培养学生的创新意识和创新能力是当前教育研究的重要课题,立足中学数学教学实际,中学数学教师应当把传授基础知识和逐步培养学生的创新意识和创造性思维结合起来。

【关键词】创新能力   数学教学

【正文】创新是每个人所普遍具有是潜能,教育的功能就在于使这种潜在的可能转化为现实的存在,而学生创造能力的发展有赖于教育功能的发挥.教育传授文化知识并不是单纯为了传授已有的东西,而是为了激活学生潜在的创新能力,把学生的创新能力挖掘出来,使其成为自觉、自由活动的人.而课堂教学上教育的主战场,也是创新能力形成的主渠道,在数学教学中进行创新教学,培养学生的探究能力,灵活的、新颖独特的思维能力,从而培养学生的创新思维能力.

    那么,如何才能在数学教学中开拓学生智力,培养学生的创造性思维呢?

(一)  创设问题情境,培养学生主动性思维能力

创设问题情境,提出带有启发性和挑战性问题,通过情境唤起学生解决问题的兴趣,或者引起学生疑惑,并积极主动地投入进去,动脑思考问题、动口表达自己的观点,使他们通过自己的参与,感受到自身力量所在,体验到主动学习的乐趣,使学生在兴趣与疑惑中,激发了学习的热情和信心,培养学生的创新思维。

例如:在讲七年级上册第四章“余角与补角”时,我设计如下: 首先多媒体呈现打台球的画面,学生观看。打台球是学生熟悉且喜欢的运动。打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋。我与学生一起归结提炼出图1,此时∠1=∠2,其中CD⊥AB于C。问题:图中各个角与∠1有什么关系?

 

 

 

 

学生学习兴趣高涨,纷纷举手回答:有的角与∠1和为90°,有的角与∠1和为180°……教师归纳:如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。

 

以上教学过程是从学生身边的生活实例出发,自然地引出余角、补角的概念,学生并不觉得突然,还能较好地感受数学存在于生活当中。但需注意的是问题情境的创设必须与教学内容相联系;而且问题情境必须具有挑战性,能引起学生的兴趣。学生的思维能力可塑性很强,在数学教学中有意识地加强对学生进行创新思维训练,可以有效地提高学生的思维能力,发展他们的智力,培养他们的创新意识。

(二)一题多解,培养学生发散性思维

思维灵活,能随机应变,而培养学生思维的灵活性,要求教师务必引导学生用新的理论、新的观点、新的认识、新角度去思考问题。

例如:如图所示,四边形ABCD是平行四边形,它的两条对角线相交于点O,点E是DO的中点,点F是BO的中点。连结AE、CE、AF、CF,说出四边形AFCE是平行四边形的理由。

方法一:

利用平行四边形的定义来进行

判断               

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,∠ADE=∠CBF,BO=DO,

∵点E是DO的中点,点F是BO的中点,

∴DE=BF,

∴△ADE≌△CBF,

∴∠DAE=∠BCF,

∵∠AEO=∠ADE+∠DAE,∠CFO=∠CBF+∠BCF,

∴∠AEO=∠CFO,

∴AE∥CF。

同理∠CEO=∠AFO,

∴AF∥EC,

∴四边形AFCE是平行四边形。

方法二:

利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形

由(1)知△ADE≌△CBF,

∴AE=FC,

同理AF=EC,

∴四边形AFCE是平行四边形。

方法三:利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

由(1)知AE∥CF,

又∵△ADE≌△CBF,

∴AE=CF,

∴四边形AFCE是平行四边形。

在一题多解后,要分析各种解法的合理性,选出最佳解法,这样不仅开阔了学生的解题思路,而且培养了他们的创优意识,有利于创新能力的发展。锻炼学生的创新能力还可提供一些一题多变的题型,启发学生多角度,多方面地去想问题,培养学生周密思考、灵活而发散的思维能力。

(三)培养猜想能力,发展创造思维。

为了更好地培养学生发散思维,发展创造性思维,在教学中还可以配备一些没有给出明确答案的习题.

例如:已知AB = AC,BD = DC,AE平分∠FAB

问:AE与AD有什么关系?为什么?

猜想:AE⊥AD.

理由如下:

∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

∵CD=BD,

∴AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD.

∵AE平分∠BAF,

∴∠BAE=∠EAF.

又∵∠BAD+∠CAD+∠BAE+∠EAF=180°,

∴∠BAD+∠BAE=90°.

∴AE⊥AD.

这种不限制结论的试题,它要求学生不采取轻率盲从的态度,而是要分析问题、发现问题、解决问题。更重要的是在自己动手解决问题的过程中,孕育与发展了学生的创造性思维,这会有助于将来的发明创造。
    数学教学是师生双方共同的活动,作为教师,应当积极为学生创造各种主动发现的机会,鼓励学生积极参与课堂教学,在教学活动中积极体验数学,发现数学问题.在数学体验中寻求发现,在数学活动中实现创新,可以让学生尝到发现的乐趣,从而激励再发现和再创新。

(四)训练直觉思维,培养创造性思维。

直觉思维是创造思维活跃的一种表现,它既是发明创造的先导,也是百思后突然诞生的硕果。在解决数学问题的过程中,首先,策略的选择,计划的制订需要靠直觉来判断;其次,对问题进行推测或猜想又离不开直觉。因此,为了培养学生的创造性思维,教师应当有意识地训练学生的直觉思维,在解决数学问题时,教会学生从宏观上进行整体分析,抓住问题的框架结构和本质关系,而不是记住细节。鼓励学生进行大胆猜想,养成善于猜想的数学思维习惯。
    在数学教学中,注重对学生创造性思维能力的培养,可以有效地提高学生的学习能力和创造能力。因此,我们在数学教学中要从重知识传授转化为重启发探索,切实改变单纯传授知识的做法,而重视对学生创造能力的培养和开发。

总之,对中学生进行创新教育,培养他们的创造性思维能力,是数学教师从事教学活动的一项最基本的目标,也是学校实施素质教育最重要的任务。只要教师能有效地利用教材,把培养学生的思维能力,贯穿于数学教学的全过程,并长期坚持培养学生的思维能力,必然唤起学生的学习兴趣,点燃学生智慧的火花,学生的数学创新思维能力一定能得到培养和发展。

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