小学数学教学中渗透转化思想的研究

　　在数学学习中，掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用的多。一方面，数学思想方法是学习数学的“工具”，为我们解决数学问题提供清晰的思路，另一方面在实际工作中也能为我们指明正确的工作方向。在众多的数学思想方法中，转化思想是我们解决问题经常采用的一种方法，它也是一种最基本最重要的思想方法，是一切数学思想方法的核心。转化思想，是一种把待解决的问题经过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去.能掌握并合理利用这种方法，将对学生数学思维的培养、解题方法的灌输等产生重大而深远的影响。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透转化思想便显得尤为重要。小学数学教学中，要通过渗透化难为易、化繁为简、化数为形、化生为熟、化曲为直等转化思想办法，引导学生思考和实践，使他们一步步理解、运用、掌握转化思想，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。

　　一、化难为易，在简单运算中感知转化思想。在数学教学中，我们要积极引导学生采用更为便捷的方法去解决问题，使孩子们在学习知识的同时，感知转化思想，引导孩子由表及里，由浅入深，掌握知识，把握方法，提升孩子的学习能力和学习兴趣。

　　例如：学习“10以内的加减法”和“20以内的进位加法”时，对1~20各个数字的认识，尤其是在认知1-10的数字组成之后,学生对“拆小数,凑大数”或“拆大数,凑小数”这样的学习方法是比较容易接受的。但20以内加法的口算方法是多样化的,所表现出来的计算方法也各不相同,如“点数”“接着数”“凑十法”等,其中“凑十法”是很重要的一种方法。所谓“凑十法”就是把大数拆分成小数，或者反过来把小数拆分，再和另一个大数或是小数凑成十。这样就把20以内的进位加法转化为学生比较容易接受的十加几的算术题，从而使得这种复杂的计算题变得更加简单。如计算8+4时，可以把4拆分成2和2，再把8和2凑成一个整十，就可以得到10+2=12，最后得出8+4=12.如果把20以内的加法也利用这种方法进行转化，变成10加几的计算题，学生在这个学习过程中可以感受到转化思想的具体含义，并且把这种数学思想很好地运用到学习生活中去。

　　二、化繁为简，在简单运算中体会转化思想。在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时不妨转化一下解题策略，化繁为简，使学生体会转化思想。

　　例如：在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式--直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

　　方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。

　　方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。

　　方法三：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

　　这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就获得了独立解决数学问题的能力。

　　三、化数为形，在直观环境下理解转化思想。当学生的思维陷入困境时，一个小小的转化策略——化数为形，便使他们思路顿开，豁然开朗。

　　例如：计算1/2+1/4+1/8+1/16，不妨把这道题用图形表示出来，用一个正方形表示单位“1”，然后在图上用阴影标出1/2，1/4，1/8，1/16。这样，求1/2+1/4+1/8+1/16的和就转化为求图中阴影部分的面积，而图中阴影部分的面积=单位“1”减去空白部分的面积，所以1/2+1/4+1/8+1/16

　　=15/16。如果继续拓展，计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+

　　1/128+1/256,就直接用1-1/256=255/256。

　　四、化生为熟，在新知识学习中运用转化思想。在实际教学中，可以把新知识和生疏的问题转化成已学知识和比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，并使学生理解知识的系统性，转化性。

　　例如：平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。

　　五、化曲为直，使学生掌握转化思想。化曲为直的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

　　例如：圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过化曲为直来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式：s=πR2。当学生得出圆面积公式后，教师可以再创设一个情境：将圆平均分成32、64、128、256、512、1024……要学生想象，拼出的图形是否越来越接近标准的长方形、平行四边形、三角形和梯形。学生在这种“有限割拼，无限想象”的学习中，真正领悟到了化曲为直转化思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，激发了学生的学习兴趣。

　　在数学教学中通过不继渗透转化思想，通过化难为易、化繁为简、化数为形，化生为熟、化曲为直等转化思想方法，学生在学习、体会、理解、运用并逐渐掌握转化思想，从而逐步学会解决各种繁杂的数学问题，逐渐养成正确的数学思想方法，激发学生的学习兴趣，创造良好互动，提高解决实际问题能力，增强自主学习能力，提升学习效率。