小学数学课堂应如何渗透数学思想方法

　　论文摘要：小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，而思维素质是其中最重要的素质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质、提高数学素养的关键。如何渗透数学思想方法?我认为应在知识的发生、形成、发展过程中渗透，应在解决一些实际问题时去渗透。

　　关键词： 思维品质 数学素养 数学思想方法

　　一、 小学数学课堂渗透数学思想方法的必要性

　　小学数学教学的根本任务是提高学生的综合素质，而思维素质是其中最重要的素质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质、提高数学素养的关键。数学思想方法是教材体系的灵魂。在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在教学中教师要根据学生的认知规律和年龄特征，有意识的挖掘蕴含在教材里的隐性资源，渗透数学思想方法，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高。一般情况下，在低年级，要注意培养学生发现数学问题与运用数学知识的意识，但不是直接告诉学生，而是用无痕的、润物细无声的方式教会学生认识或掌握某种具体的数学思想方法。到中、高年级，可以直接告诉学生一些简单的常用的数学思想方法的具体名称，甚至用形象的语言向学生诠释它的内涵，提醒和培养学生在数学学习和生活中有意识或无意识地加以运用。所以，教学中教师应根据学生的实际情况，结合教材中的数学思想方法，考虑应渗透、介绍或强调哪些数学思想，要求学生在什么层次上把握数学思想等，然后进行合理的教学设计，做到有意识、有目的地进行数学思想方法的教学。

　　二、 数学思想方法在知识的发生、形成、发展过程中渗透

　　比如：《加法运算定律》这节课有这样一个环节：用你喜欢的方式来表示加法交换律和结合律，这时有的学生用图形表示、有的用汉字表示等等，为什么不直接让学生用字母表示呢?因为学生用图形和汉字来表示，是对他符号感的培养，在这一知识的形成过程中学生形象地、感性的认识了符号化思想，理解了符号化思想的内涵，感受到符号化思想的优点----简单明了，并能初步学会用这种思想方法思考问题。我们常遇到这样的题目：小明的语文和数学的平均分是96分，语文和英语的平均分是95分，数学和英语的平均分是97分，问各科多少分?学生有了符号化的思想就会把繁琐的已知条件简化成三个用符号代替的算式：语文+数学=96×2 语文+英语=95×2 数学+英语=97×2 来帮助分析题目。

　　再比如：教材在设计《加法运算定律》这节课的时候，创设了“李叔叔旅行的情景”，目的是让学生从解决生活中的实际问题来感悟加法结合律的含义。有的老师提议：可不可以不用情境图，直接出一组等式让学生观察对比，发现规律，岂不是简单明了，确实，这样的设计也能让学生很快总结出加法结合律。可是，这样的设计恰恰忽视了情景中渗透的数学思想，其实，本节课渗透的是一个计数公里，也就是说“计数的结果与计数的顺序无关”，教材上的情境图还刻意把李叔叔自行车上的记录仪表的表面放大了，并让小精灵作了提示性的介绍，教材这样的设计不仅让学生知道了计数的结果与计数的顺序无关，还让学生感受到加法结合律并不是单纯的为了简便计算，它在实际生活中是有所体现的。只要我们课堂上关注这一思想方法的渗透，孩子们就会联想到汽车上的里程表也是这个道理。所以，教材是资源，我们不能照本宣科，但教材也是依据，不能忽视教材，丢开教材，在设计课堂教学活动时我们要有意识的去挖掘教材中的隐性资源，在知识的发生、形成、发展过程中向学生渗透一些数学思想方法。

　　有这样一个教学片段：有个学生用举例的方法说明了所有的偶数并不都是合数，老师赶快给予肯定，并告诉学生说：数学学习有时用举例的方法来说明问题。老师这句话是有分量的，让学生感受到数学思想方法---列举法的存在，并能运用这种方法来说明数学问题，接着，当老师又问：“那是不是所有的奇数都是质数呢，为什么?”话音刚落，我就听见一个学生说：用举例子的方法来说明。看，正因为老师列举法思想的渗透，让学生找到了解决问题的途径，所以，有时往往因为我们的一句话就会让学生破茧化蝶，正如一位教育专家说的：老师要说有用的话，学生要做有用的题。

　　在六年级的《整理和复习》课的教学设计中，我们可以教学生自己去归纳总结一个单元的知识点，形成一个知识体系，使学生感受到各部分知识之间的联系，这样的教学活动设计无形中给学生渗透了知识分类、归纳类比的思想方法。比如：当学生在回忆圆柱体体积公式的推导过程中，其实就是应用了数学上常用的----转化方法，此外，在这一知识的形成过程中还用到了极限思想(也就是把圆柱沿底面半径切开，切成无限小，拼在一起才能得到一个长方体，然后利用长方体的体积公式来推导出圆柱体的体积公式)。在教学过程中老师应把这种数学思想方法告知学生，使这节课得到提炼升华，如果是新授课，建议用多媒体演示切拼过成，让学生感受极限思想，接受极限思想，为将来学习打下基础，(高等数学里就有极限问题)。也就是说，一个好的教学设计，应当是历史上数学思想方法发生、发展过程的模拟和简缩。有了深刻的数学思想方法作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计，才能引发起学生的创造性的思维活动来。彰显出数学思想方法、凸显数学味道，培养出有创造性的人才。

　　三、在解决一些实际问题时，渗透数学思想方法，

　　举个例子：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1-1/32就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。让学生体会到用数形结合的思想把给出的数量关系转化为图形来解决会更容易些。

　　所以，教学中教师应根据学生的实际情况，结合教材中的数学思想方法，考虑应渗透、介绍或强调哪些数学思想，要求学生在什么层次上把握数学思想等，然后进行合理的教学设计，做到有意识、有目的地进行数学思想方法的渗透。

　　总之，不管我们采用什么样的课堂模式都应以数学思想方法为主轴，这样的课堂教学才能经常激发学生的思想火花，教师才能随时捕捉学生思维的闪光点并及时加以提炼升华，真正变成高质量的数学教学活动过程。